在数学中，零不代表不存在。它代表一个数字，它占据一个数字。以及数学和物理是否存在于地球本身，还是人类创造了它们。数学中的微分几何分支也应运而生。可以说，微积分打开了当时数学发展的天花板，奠定了现代数学发展的基石。不信，谁说时间不存在？大神不需要时间去思考记忆。
为什么数学是不符合现实的，根本不存在的啊，就如同不存在完美的圆？
圆周率是客观存在的，它的值实际上是给定圆的周长P与其直径d的比值，我们知道，无限无循环小数是无理数，有些无理数是考察其重要性的！在古代，人们知道周长P与直径D的比值是常数，即无论圆有多大，比值P/D都是常数(称为圆周率)。英国语言学家威廉姆·琼斯(1675-1794)在1706年第一个表达了圆周率。它出现在许多数学公式中，如周长、圆面积、球体体积、椭圆面积A=ab等。这是什么？由于生活的需要，这个问题吸引了很多数学家的研究。起初，人们常常用圆周率的一些近似值来代替圆周率进行计算。但随着精度要求的提高，找到一个更接近圆周率的近似值是非常重要的。古希腊伟大的哲学家、数学家和物理学家阿基米德出生于西西里岛的锡拉丘兹。阿基米德曾去过亚历山大，才智过人，兴趣广泛。并享有力学之父的美誉。在圆的测量中，他用穷举法计算圆的面积和值。探索如图4.4.1所示。阿基米德作了一个内接正K形、外切正K形的圆(k3，kN)，计算了它们的周长与直径之比，并用方法估计了该值(p1和p2分别称为不足近似和过度近似)。他从内接正六边形和外切正六边形开始。设圆O的半径R=1，D=2，如图4.4.1所示，圆O的内接正六边形和外切正六边形的边长分别为a6=AB和b6=AB，其圆心角为AOB=AOB=6，6=(3606)=60。根据公式(4 . 4 . 1 ), 3是一个不充分的近似值，3.464 1…是一个过度的近似值。这样取n的值就逐渐逼近真值了，比如三国时期魏人刘徽在263年前后注释《九章算术》时解释过切圆术，用正多边形内接的圆的面积近似圆的面积来计算圆周率。他的平分圆越细，内接正多边形的面积越接近圆的面积。只要这种除法无限地进行下去，就可以得到圆面积的值。显然，这里隐含了今天的极限概念。刘辉割圆求圆面积的具体步骤如下:设AC是内接正N形的圆O的一边，设它是an，AB和BC是内接正N形的圆的两边，设它是a2n。如图4.4.2，设正N形的面积为Sn，点乘后为正。O的面积是s，这是刘辉的圆面积不等式，是用切圆法计算的理论基础。刘辉推导出，当半径为10英寸时，正96边方寸的面积增加一倍，得到正192边方寸的方寸。利用不等式(4.4.7)，如果比较刘辉和阿基米德对圆周率的计算结果，可以发现刘辉的上下界大于阿基米德。刘辉只是把一个正多边形内接在一个圆上，而不是把它切掉，达到了事半功倍的效果。南北朝时期，中国有一位杰出的数学家和科学家，名叫祖冲之(429-500)。祖冲之为汉族，祖籍范阳县(今河北省涞水县)易县。为躲避战乱，祖冲之的祖父祖昌从河北迁居江南。祖昌掌管土木工程，祖冲之的父亲也是朝廷的官员。祖冲之从小接受家人的科学知识。他年轻时就进入华林省从事学术活动。一生先后在南徐州(今镇江市)任职，在师公府娄县(今昆山市东北)任凌长水校尉。他的主要贡献是在数学、天文学、历法和机械方面。祖冲之计算的真值分别为3.141 592 61和3.141 592。简化为3.141 592 6，成为当时世界上最先进的成果。祖冲之还给出两种分数形式(22/7)(近似率)和(355/113)(秘密率)，其中秘密率精确到小数点后第七位，直到西方16世纪才被荷兰数学家奥托重新发现。大约在1500年，法国数学家维耶塔(Vieta，Vieta)得到8边形、16边形的公式。1794年，法国数学家勒让德(1752-1833)证明了它不能用两个整数的比值来表示，即它是一个无理数。1882年，德国数学家林德曼(1852-1939)证明了它是一个超越数。尽管然而，我仍然不放心无理数是否确实是数。比如德国数学家Stifel (1487-1567)，在他的《整数算术》中，讨论了用小数来表示无理数的问题，说当我们想用小数来表示时，却发现它们无休止地运行。所以，没有一个无理数是我们能够准确把握的。本身缺乏准确性的东西不能称之为真实。所以，就像无限大的数不是数一样，无理数也不是实数，而是隐藏在无限迷雾后面的东西。但是，有人肯定说无理数是独立存在的。比如文艺复兴时期的荷兰数学家和力学家斯台文(1548-1948)
