数学不是自然科学，它是从一系列公理化的定理抽象出来的。数学在第一科学领域中起着重要的作用。数学是从自然界抽象出来的，所以数学可以成为其他科学的基础。抽象=基础，就像重力抽象=苹果落地现象的基础一样。这句话的实际意思不是数学不可靠或者不严谨，而是数学太可靠太严谨，和科学家理解的自然科学或者经验科学有本质区别，包括物理化学、生物学、天文学、地质学等等。
数学为什么是自然科学之本？
我是这样思考的，目前的科学领域大概可以分为演绎计算和实验现象领域。演绎计算依照着抽象思维，逻辑计算出普世真理。实验观察则是利用现有的工具去观察现象。得出研究成功的，比如现在的生物，化学领域。数学起到的作用是在第一个科学领域起到重大的作用。数学可以让我们摆脱工具的限制，依靠着人类的抽象思维能力，进行创造性的研究。
就像现在华为公司自己都说目前阶段很难有质的突破，所以他们在法国成立了新的数学研究所，从而去开创新的理论算法，带动公司产品发现。这就能看出数学巨大的基础作用。人工智能自从上个世纪就已经在从事研究，直到最近几年才被大众接触到，生活中很多产品都使用了人工智能，深度学习。之所以会有这样的变化，很大得因素是得益于学习算法理论的更新。
数学是科学吗？
你会发现，许多科学家对这个问题的回答是令人吃惊的一句话数学不是科学。这句话实际的意思，不是说数学不可靠或者不严谨，而是说数学太可靠太严谨了，跟科学家理解的自然科学或者说经验科学，包括物理化学生物学天文学地质学等等有本质区别。更明确地说，数学是一种先验的真理体系，正确性来自内部的逻辑一致性，而自然科学是一种经验的真理体系，单凭内部的逻辑一致性不足以证明它正确，它的正确性归根结底来自实验检验。
举个例子，对于太阳系的结构，古人相信地心说，哥白尼提出了日心说。是地心说正确，还是日心说正确？单凭逻辑，你是无法判断的，两个体系看起来都是逻辑自洽的，没有内部的自相矛盾。唯一的判断理由，是日心说对某些观测现象给出了比地心说准确的解释。这对人类的认识方法产生了一大震动光靠内省我心光明，或者天启上帝告诉我，或者权威亚里士多德说，或者哲学观点圆是最完美的形状，天体运行一定是完美的都不足以证明一个学说。
真正的判据，是你应该向外看，亲眼去观察客观世界。如果实际观察否定了你珍爱的观点，那么你就得接受。而数学就完全是另一套体系了。从欧几里得的几何原本以来，数学的基本模式都是先给出若干定义和公理，然后从这些公理出发进行逻辑推导，推出一个个定理。只要你同意这些公理，那么你就会同意这些定理，这中间是没有任何含糊之处的。
判断一个数学命题是否正确，归根结底都是寻找逻辑证明，而不是做个实验看看。例如对于哥德巴赫猜想，任何一个大于等于4的偶数都可以写成两个质数之和，人们早就尝试了很多个偶数，都没有找到反例目前已经到了4 * 10^18这么大的数。但这算是哥德巴赫猜想的证明吗？当然不是，没有数学家会认为哥德巴赫猜想已经被证明了。
为什么数学不属于自然科学？
数学不属于自然科学，数学是由一系列的公理定理抽象推导的。具体举例1世界上没有1这个东西，只有1个苹果，一个橘子，1并不是实在而是抽象。2世界上并没有点这个实体，按几何概念，点是没有长度没有宽度的，同理，线和面都没有实体。3数学本身并不完美，由哥德尔不完备定理得出，数学需要不证自明的公理，而不能由纯逻辑导出。
4数学不可证伪。一个定理只要证明了就是对的，除非证明过程中是错的。数学证明只能用演绎法，不能用归纳法。因此，数学定理已经存在于数理逻辑的公理之下。数学家只能发现和证明，不能发明一个定理。但是数学是从自然界抽象出来的，所以数学可以成为其他科学的基础。抽象=基础，就像重力抽象=苹果落地现象的基础一样。
