如何启发小学生数学思维？
这是个大命题，小学数学思维是数学教育的价值所在，知识可以靠记忆，方法可以多练习，思维就要多领悟了。我是王老师，致力于小学数学的精品问答！就像习惯这种词语一样，小学需要培养很多很多习惯，大家都知道，但有没有载体，有没有科学过程，或者说有没有捷径走？都不敢给出结论。其实每一道数学题背后都是思维的运用，思维启发的载体就是数学题或数学游戏。
思维本身分发散思维和收敛思维，合理找方向，演绎定结论。二者是相互关联的，缺一不可。以下详解，供您参考！数学思维启智数学题需要具备一定的基础概念知识和策略方法才能接出来，不同的题目有不同的思考模型，相同的题目从另一个角度也是可以多思路解题，这些都是思维运用的体现。下面举几个实际例子。① 分类研究从学前物品分类启蒙，到一年级分类图形计数，都是分类思想的培养。
比如下图，选自我的一年级趣味数学专栏，通过观察，建立不同的分类标准来进行分类。我们可以按有没有橡皮来划分，也可以按长短来划分，也可以按新旧来分类。高年级分类思想是很重要的一种解题策略。② 逆向思维从结果或问题目标出发反向思考，直至解决问题。思维更多是碰到问题时的解决策略。比如四个数字5 5 5 5 5=10，这种凑数题目，可以从结果出发，一步一步往前思考。
老师如何提升学生的思维？
一是要善于激发学生学习的兴趣。要想使学生真正成为认识和实践的主体，提高他们的创新能力，必须以激发学生兴趣为始终。由于学生年龄小，注意力、控制力差，兴趣的激发显得更为重要。教师应充分运用启发式的提问、直观的教具演示，富有感染力的教学语言，以及灵活多样的教学方法和组织形式，或就文发挥个小故事，做个小游戏，来个小表演，这些都不亚于播洒兴奋剂，会使疲乏的学生又振奋起来，进入主动求知状态。
二是要引导启发学生带着问题去读文，去学知。由于学生知识少而有限。能够真正理解一篇课文是比较困难的。特别是理解课文的内涵尤为困难。如此这样，就需要教者巧妙设计问题，逐步由浅入深对课文进行探究。三是要讲究课堂上的评价技巧。不论哪个学生提出问题或回答问题后，总是希望得到老师的赞扬与肯定。因此，要调动学生学习的积极性、主动性，老师还要注意课堂上的评价，用发展的眼光看待学生，善于发展学生自身的闪光点，以鼓励为主进行评价。
如当学生的回答远离标准完全不对，或根本无价值时，就可以从他发言的声音、说话的口齿、站立的姿势等其他的方面去鼓励。如有一次在讨论一个比较深奥的问题时，平时一个从不敢发言的同学举起了手，他们回答引起了哄堂大笑，但这个同学还是坚持把话说完，就从这一点上表扬了他，使他树立了信心，逐渐由取决于发言有问必答，而且回答问题的效果越来越好。
对于基础差的同学，他们在学习中常常处于不参与或被动参与学习的状态，他们能问解答，那本身就是一种进步，评价时就要鼓励其积极参与。对学生的评价要因人而异。如有些同学性子急、爱冲动，他们往往没经过深思熟虑就说就问。这时评价就重在帮助其养成良好的思维方式、习惯。另外，根据心理学家的分析，儿童长期处于满足状态，会失去进取和探索欲。
小学一年级如何进行数学思维训练？
一年级是小学教育的启蒙阶段，也是进行数学思维训练的重要阶段，学生这个时期能养成良好的思维习惯，学习数学就会事半功倍。我认为可以从以下几点培养学生的思维能力。1、紧扣教材，激发兴趣一年级的数学教材图文并茂，很能激发学生的学习兴趣，这就要注意引导学生看教材上的直观图。比如“比多少”，学生从直观图上就能看出谁多谁少，但不能只停留在这里，还应拓展开来，比如，第一组的男生多还是女生多？学生马上就会数第一组有几个男生、几个女生，从而通过比较思考做出正确的判断。
2、联系实际，动手操作一年级学生年龄小，思维能力有限，在接触新知识时，如果光靠老师滔滔不绝的讲解，是不会有多大效果的，一定得调动起学生的思维兴趣，这就需要实际操作。比如学习“左右”时，在学生知道哪边是左哪边是右后，就要及时引导学生动手操作，可以让学生利用书本、文具盒等动手进行实际操作。当然，老师要精心设计操作口令或程序，学生在老师的引导下，就会开动脑筋，跟着老师的思路走，从而促进学生的思维活跃度。
3、训练语言 发展思维一年级学生年龄小，培养孩子们的语言表达能力也很关键。学生的思维是否合理，得会表达出来，得靠语言来检验，这就得让学生善于把自己的所想有条理的讲出来。只有这样，才有利于发展学生的思维。比如可通过摆一摆，看一看，说一说，比大小，比长短等，把学生的思维和语言有机地结合起来。4、拓展训练，举一反三 训练学生的思维能力，不能只局限在做一些固定的题型，得让学生对学过的知识能举一反三，灵活运用，这就得进行拓展训练。
比如学习了用3个数写出两道加法算式和两道减法算式，那就可以训练给学生5个数，让学生从中选出3个数写出两道加法算式和两道减法算式。假如给学生的数是3、6、2、5、8，学生经过思考就会选择:3、2、5；6、2、8；3、5、8这三种的任一种，无疑培养了学生的思维能力。总之，对一年级学生进行思维训练很有必要，只要结合教材，有的放矢地对学生进行思维训练，学生的思维能力一定会提高。
如何在数学课上培养学生的批判性思维？
陈寅恪先生言：大学培养的人才应该具有“独立之精神，自由之思想”，支撑每个青年作出判断选择的，应是积极的人生观和批判性思维。而我们的教育，却早早陷入了一个个标准问答的框架中。批判性思维是英语Critical Thinking的直译。它是以逻辑方法作为基础，能抓住要领，善于质疑辨析，基于严格推断，清晰敏捷的一种思维技巧，也是一种人格或气质，既能体现思维水平，也凸显现代人文精神。
进行批判性思考的人，不会盲从附和或者盲目相信权威，他们对信息抱有怀疑、求真的态度，他们懂得发现和分析问题，他们更能作出理想的判断及选择，并能得出经得住考验的结论。在现代社会，批判性思维被普遍确立为教育特别是高等教育的目标之一。20世纪40年代,批判性思维是美国教育改革的一个主题；70年代，批判性思维成为美国教育改革运动的焦点；80年代成为教育改革的核心。
不盲从、不迷信，听什么做什么都有理有据。1941年哈佛大学教授爱德华（Edward Maynard Glaser）首先提出了这个概念，他声明【批判性思维】必须具备三个特质：●倾向以审慎的态度思虑议题和解决难题。●对理性探索与逻辑推理的方法有所认识。●有技巧地应用上述的方法。批判性思维的思维倾向批判性思维是面对相信什么或者做什么而做出合理决定的思维能力。
具有批判性思维的人往往具有如下几方面的能力：一是发现问题、收集信息、分析数据、评估证据的能力；二是鉴别事实与个人主张和逻辑判断之间差异的能力；三是能够发现普遍规律，并评价其逻辑严密程度的能力；四是正确、清晰地进行推理，并有效解释结论的能力。那么，批判性思维有哪些思维倾向，或者可以说，在培养批判性思维的时候，有哪些更具体的目标呢？求真对寻找知识抱着真诚和客观的态度。
若找出的答案与个人原有的观点不相符，甚至与个人信念背驰，或影响自身利益，也在所不计。开放思想对不同的意见采取宽容的态度，防范个人偏见的可能。分析性能鉴定问题所在，以理由和证据去理解症结和预计后果。系统性有组织，有目标地去努力处理问题。自信心对自己的理性分析能力有把握。求知欲对知识好奇和热衷，并尝试学习和理解，就算这些知识的实用价值并不是直接明显。
认知成熟度审慎地作出判断、或暂不下判断、或修改已有判断。有警觉性地去接受多种解决问题的方法。即使在欠缺全面知识的情况下，也能明白一个即使是权宜的决定有时总是需要的。批判性思维如何培养？批判性思维是一种高阶思维。在数学教学中，每一个教师都不应遗忘“钱学森之问”。研究学生的批判性思维，发展学生的批判性思维，将学生数学思维向高阶推进，是数学教学的应然追求。
深度学习，让学生全身心卷入数学探究、验证活动中，因而能有效地发展学生批判性思维。在深度学习中，教师要关注学生已知和未知的桥接，引导学生审视、反思，鼓励学生质疑，让学生建构思维导图等。通过“深度学习”，发展学生批判性思维意识、能力和品质。如何培养学生批判性思维能力？教师在日常的教学中，又可以运用哪些策略呢？美国教育专家指出：批判性思维带给孩子最重要的就是不要墨守成规，而是通过对多种可能性的视角进行逻辑分析、理论和评估，最终找出最佳解决问题的方式方法。
关注学生认知经验认知经验是学生数学学习的出发点。很多学生，之所以不能形成带有质疑性质、批判性质的高阶思维，是因为学生认知存在着断层。这种断层，不仅指学生已有认知经验的断层，也包括师生认知对话的断裂。桥接学生思维，教师要关注学生已有认知经验，把握学生具体学情。只有把握了学生的具体学情，教师才能提出适合的问题，激起学生思辨的冲动，形成学生猜想、探究、验证的欲望。
在数学教学中，教师要积极探寻学生已有认知与新知、学生思维与教师思维等的连接点。只有探寻到连接点，才能架设桥梁，在学生已有认知与新知、学生思维与教师思维之间形成桥接之路。教学《多边形的内角和》，笔者首先引导学生回顾“三角形的内角和”，让学生在回顾中聚焦。学生认为，要研究多边形的内角和，还必须研究四边形的内角和、五边形的内角和等。
由于受“研究三角形内角和”的方法的影响，许多学生在研究四边形时，也运用了测量法、撕角法等。也有学生另辟蹊径，将四边形分成了两个三角形。还有学生给四边形画出两条对角线，将四边形分成了四个三角形，也因此多了中间一个周角。而到了探究五边形的内角和时，学生就展开了自觉的、批判性的审视。他们发现，测量法太麻烦了；而撕角法也遇到了麻烦，因为五边形的内角和已经大于了一个周角。
新的问题倒逼学生回顾、整理，学生纷纷抛弃原来剪拼、测量等探究三角形的内角和的方法，纷纷运用“转化法”，即将五边形转化成三个三角形。由此，学生获得新的启示：探究多边形的内角和应当转化成若干个三角形的内角和。通过探究，学生自然建构出多边形的内角和公式：（边数-2）×180°。于是，笔者适时介入，引导学生结合探究过程反思：为什么要用“边数减去 2”呢？催生学生的数学发现：原来分成的三角形都是由一个顶点和所有对边组成的，任何一个多边形，对边的条数要比总边数少 2。
鼓励质疑，辩论，可以在最大程度上培养和锻炼孩子的批判性思维！学生批判性思维的产生，离不开学生的好奇心、求知欲。许多学生，之所以思维固化、窄化、弱化，就是因为学生不会反思、不敢质疑、不懂变通。在数学学习中，学生习惯于按部就班，习惯于人云亦云，习惯于生搬硬套。因此，数学学习就浮光掠影、蜻蜓点水、浅尝辄止和囫囵吞枣，思维闭塞、思维钳制、思维僵化。
如何催生学生的批判性思维？我们认为，教师在教学中要赋予学生思维时空，鼓励学生质疑，培育学生质疑问难的学习品质。另外不管是演讲还是辩论，都能很好地锻炼孩子的批判性思维。观念引入：批判性思维=洞察 分析 评估的过程，批判性思维培养需要从小抓起。鼓励学生主动提问开启批判思维一个有效的方法就是提出问题，更准确的说，是开放性的、逻辑思维有循的问题。
鼓励学生提出问题，互相辩论，就是那些不能简单得用“是”或者“不是”来回答道的问题（封闭式问题），那些体现思维过程、推理、演进过程。这样可以激发学生思想碰撞，培养开放式思维。“学起于思，思源于疑。”质疑，是学生数学学习批判性思维的源头。只有当学生对问题产生兴趣，并思考这个问题，且用属于自我的证据进行反驳，才能形成学生质疑学习的样态。
教学中，要让学生树立“学问就是问学”的观念，“问学”需敢问、好问、善问，要让学生养成“不懂就问”“敢于发问”“善于发问”的质疑习惯。优化学生思维工具发展学生的批判性思维，不仅需要链接学生认知经验，培育学生学习品质，而且需要优化学生思维工具。学生思维工具主要有学具、导图、媒体等。其中，导图更有助于启发学生思维。
在数学教学中，教师要引导学生绘制导图，揭示数学知识间的联系。思维导图，一方面有助于引导学生思维，让学生友善用脑、和谐用脑、健康用脑；另一方面又能将学生的思维外化、表征出来，让学生的数学思维可视化。比如教学“乘法分配律”，有学生在练习中经常将乘法分配律与乘法结合律相混淆。为了增强学生对乘法分配律形式的形象感知，笔者运用思维导图，从“具体”到“半抽象半具体”再到“完全抽象”，以“完形填空”的形式激活学生思维，深化学生的感性印象，让学生刷新自我的认知世界，对自我的思维进行积极地检视。
比如，25×34=25×（30 4）=25×□ 25×□，25×34=25×（30 4）=□×30○□×4，25×34=25×（30 4）=□○□○□○□，25×34=25×（□ □）=□○□○□○□，25×34=□×（□ □）=□○□○□○□，等等。这样的导图，有效地刺激了学生的大脑。学生在导图的导引下，展开积极的思维，他们由此及彼、由表及里，对乘法分配律的内容、形式有了深度地把握；对乘法分配律的形式印象更加深刻，形式记忆更加牢固。
在富有创意的导图引领下，学生对乘法结合律和乘法分配律能进行有效的区分。批判性思维是学生高阶思维之一，也是学生数学核心素养的重要组成部分。作为教师，要主动桥接学生的认知，鼓励学生质疑问难，引导学生运用思维工具，让学生不断突破自我的思维定式。这种培育学生批判性思维意识，发展学生批判性思维能力，优化学生批判性思维品质的过程，就是学生的深度学习。
