那么有那四大类呢？这就是著名的数学四大解题思想！1. 函数与方程的思想毫无疑问，这是接触时间最早的一个解题思想，初中一年级开始接触的方程，从而再也不为“鸡兔同笼”问题发愁了。那么函数与方程思想在高中阶段的主要应用包括：要求几个未知数就需要几个方程、函数求值域、函数的单调性等等。数学题中的求值型问题（例如求参数的值、求曲线的方程等等都是求值型问题），大多数都需要用到函数与方程思想。
此外，该思想在物理题中的应用非常广泛，比如绳子的拉力随着角度的变化如何变化就是函数的单调性问题，即函数F=f(α)的单调性问题。2. 分类讨论思想在初中阶段，更多的研究的是确定性问题，而到了高中，更加侧重学生对不确定性问题的解决，比较常见的就是含参数的问题，这个时候就需要进行分类讨论啦，这个思想比较容易理解，就不多做解释了。
这类问题其实并不可怕，其解决的入手点，就是把参数先改成具体的数值，看自己是否会做，再考虑是不是改成任何数值，其解法和答案的形式都一样呢？从而帮助我们找到分类讨论点以及解决的思路。若果改成具体的数值你都无法判定是否满足题意，那就赶紧跳过吧：），说明这道题超出了你的能力范围。3. 数形结合的思想数学结合的思想是帮助我们把一堆数字与字母的结合体，转化成便于理解和思考的图象，从而帮助我们解决问题，因为“看图说话”是我们从幼儿园开始就训练的一项能力，可以避免我们单纯的抽象解决问题。
比如让求取2m n的取值范围，我们就可以看成求取Z=2x y的取值范围，从而转化为一个线性规划问题，把Z看成一条直线的截距，后面我们会用一道例题来辅助说明。4. 转化与化归的思想这也是高中阶段解题用的非常多的一个思想，这种思想说白了就是对题目的“再翻译”，把题目中的已知条件和问题翻译的通俗易懂，并且在数学上可操作，比如常见的“恒成立和存在性”问题，某式子大于零恒成立，说白了就是该式子的最小值大于零，“至少有一个如何如何”，可以转化为“一个都没有”来正难则反的解决问题。
换元法也是转化与化归的思想的典型应用，通过换元的方式，就把一个不熟悉的问题，转化为熟悉的问题。很多题目都需要一边读题，一边对其已知条件进行转化与翻译，因为出题人不会很直白的告诉你的，总是会添加很多掩饰的东西。以“范围型（最值型）”问题为例解释说明范围型或者说最值型问题，是大家在高中阶段比较头疼的问题，一看到“求某某的最大值、最小值或者范围”就是属于这类问题，肯定都多多少少的有点难度，肯定不是给你送分的题目。
那么这类题目该如何解决呢？宋老师总结了一下，这类问题一般来说跑不出三个解决方向：①转化为函数求值域；②数形结合；③构造不等关系，常见的构造不等关系的方式有判别式法或者基本不等式，下面我们以一道例题，从这三个方向入手，分别提供三种不同的解法：最后，要想扎扎实实的掌握到这些技巧，需要你多刷题，并认真的整理自己的错题，才能知道何时应用这些技巧！。
