有时候表现为含绝对值的复杂的指数型方程的解的个数问题，通常要转化为水平直线和复杂的指数型函数图像交点个数的问题，然后用数形结合求解。在指数函数题型中，常见一种水平直线和复杂的指数型函数图像交点个数的问题，其中的指数型函数通常带有绝对值。
如何理解指数函数？
我按照自己的理解，对指数函数图像系统定义了三个要素：一是鞭形曲线，二是关键点（0,1）点，三是渐近线（即X轴）。在指数函数的各种各样的图像变换中，只要找到了这个关键点，就确定了鞭形曲线的位置中心；只要找到了渐近线，就找到了指数型函数的函数值得取值范围边界，从而确定了其值域。在指数函数题型中，常见一种水平直线和复杂的指数型函数图像交点个数的问题，其中的指数型函数通常带有绝对值。
有时候表现为含绝对值的复杂的指数型方程的解的个数问题，通常要转化为水平直线和复杂的指数型函数图像交点个数的问题，然后用数形结合求解。更多指数函数问题，请关注雅林数学，找到文章列表中的《高中数学：抓住关键点和生命线，搞定指数函数图像变换》（一）、（二）、（三）共三篇文章，图文并茂地讲解了此种题型原理及其解决方案。
欧拉公式将三角函数形式变为指数形式有什么作用，指数形式有好什么好处？
欧拉公式被称为是数学界的天桥，沟通了指数函数与三角函数。欧拉公式分别用指数与三角函数形式表示了模长为1的复数。通过这个公式，我们可以更直观的理解复数乘法所代表的几何含义，复数相乘也就是模长相乘辐角相加，而且还可以看出，复数对于加减乘除四则运算是封闭的，所有复数被称为数域。在初中学习有理数乘法的时候，比如（-2）*（-3）=6，老师讲负负得正，如果深入思考一下，其实就是这个意思，在数轴上找到-2这个点，乘以-3就是先将-2逆时针转180，然后扩大三倍，就到了6这个位置。
