初中数学竞赛试题，初中数学竞赛题

1，初中数学竞赛题

x=1/(√3+√2),x=√3-√2 x^5+x^4-10x^3-10x^2+2x+1 =x^2(x^2-10)(x+1)+2x+1 =(5-2√6)(-5-2√6)(√3-√2+1)+2(√3-√2)+1 =√3-√2

初中数学竞赛题

2，初中数学竞赛试题

先将其变形（x-1000）{（x-1000）^2+2007}=-1，对于选项A、B、C，（x-1000）与{（x-1000）^2+2007}肯定是大于0的，两个大于0的数相乘怎么可能等于-1啊，所以方程无解。【选D】初中数学竞赛题一

随着被平方的那个数（设为n）的增大，1/n^2 与1/（n+1）^2 两个数（之和）越来越趋近与0，所以每一个根号的值都越来越趋近于1（但不等于1），而最大的就是第一个数是1.5，总共有2006个根号相加，所以它的值应该是大于2006.5，在根据四舍五入，所以【选C】

c c

第1题（看图）第2题感觉平方、三次方混乱，可以说明一下嘛

初中数学竞赛试题

3，初中数学竞赛题一

(1)设两根为x,y，由韦达定理，x+y=-k^2-ak,xy=1999+k^2+ak=1999-x-y,移项得x(y+1)+y+1=(x+1)(y+1)=2000, 所以x+1=1,y+1=2000;x+1=2,y+1=1000;x+1=4,y+1=500;x+1=5,y+1=400;x+1=8, y+1=250;x+1=10,y+1=200;x+1=16,y+1=125;x+1=20,y+1=100;x+1=25,y+1=80; x+1=40,y+1=50(本来20种，但x、y顺序互换无影响故省去) 又因为x、y为质数，所以只有x=3,y=499所以k^2+ak+1497=0 又因为k是唯一的，所以△=a^2-4*1497=0,a=2√1497 (2)设两根为x，y，因为-1＜x＜1,-1＜y＜1,所以-2＜x+y＜2, (x+1)(y+1)＞0,(x-1)(y-1)＞0,所以b＜2a,b＜a+c且b^2-4ac＞0 所以a＞c 又因为b^2至少为9（等于4的话a=c=1了）所以此时b=3,a至少为2，c至少为1 但因为b=a+c,所以舍去；a为3时，c至少为1，此时a+b+c的最小值为7 当b=4时，a至少为3，a+b+c必定大于7 故a+b+c的最小值为7 写得真辛苦哎。。

初中数学竞赛题一

4，初中数学题证明菱形

证明：连接be交ad于g 因为四边形aedb是平行四边形则角bda=角ead，bd=ae，又因为af=cd=2 则三角形afe全等于三角形bcd 同理可证三角形afb全等于三角形ecd 则角bcd=角afe，角bfa=角dce 则角bca=角efc，角bfc=角ecf 则四边形bfec是平行四边形在直角三角形abc中，ab=2倍根号2，af=2，cf=6，求得bc=2倍根号6,。又因三角形bgd全等于ega，则fg=cg=6/2=3，则在三角形abg和三角形acb中，ab/ac=ag/ab,即2倍根号10/8=5/2倍根号10。则角agb=角度abc=90度，所以证明出四边形bcef是菱形

四边形BCEF是菱形. 证明：连接BE交AD于点N. ∵四边形AEDB是平行四边形， ∴AN＝DN,BN＝EN. ∵ AF=DC＝2 , ∴FN＝CN＝6/2＝3, ∴四边形FECB是平行四边形. ∵AC＝2＋6＝8，∠ABC=90°，AB=2根号10， ∴CB＝根号[82－(2根号10)2]＝2根号6. ∴BN＝2根号10×2根号6÷8＝根号15. ∵32＋(根号15)2＝＝2根号6. ∴△BNC是Rt△. ∴BE⊥FC. ∴四边形BCEF是菱形. 望采纳！

5，初中数学竞赛题

1.（2006－p）*（2006+p）=2006^2-P^2 要使K最大，则p应最小，当P=7时，2006-7=1999，也是质数，所以当p=7时，k有最大值为2006平方-3的平方=4023987 2. 由三个质数m,n,p的积等于这三个质数的和的5倍知其中必有一个为5 则设M=5 则NP*5=5*(N+P+5) 即NP=N+P+5 则NP-N-P-5=0 则（NP-N）-（P-1）-6=0 即N（P-1）-(P-1)=6 (N-1)(P-1)=6 因为MNP为质数，所以均为正则有N=4，P=3（舍） N=3 P=4（舍） N=7，P=2 N=2，P=7 则m的平方＋n的平方+p的平方＝5平方+7平方+2平方=78

1. k=(2006+p)(2006-p)=2006*2006-p*p 要使k最大，p必须最小即p是满足“2006-p也是质数”的最小质数 p从小到大取每个质数，验证2006-p是否为质数易得p=3时，2006-3=2003为质数所以 k=(2006-3)(2006+3)=4024027 2. mnp=5(m+n+p) m,n,p中必有一个是5，不妨设p=5 则 5mn=5(m+n+5） (m-1)(n-1)=6，再设m<n m-1=1,n-1=6 或 m-1=2,n-1=3 即 m=2,n=7 或 m=3,n=4(不满足条件) 至此求得唯一解(2,5,7) ∴m^2+n^2+p^2=2*2+5*5+7*7=78

1.k=2003×2009 提示：k=20062-p2 p有min时k有max 2.答案78 由题意必有一数为5（假设m=5）带入条件可得5np=5(5+n+P),求出p=1+6/(n-1),穷举只有n=2时p=7,以及n=7时p=2 即可求出答案

6，两道初中数学竞赛题在线等解

1. 根据题意，最低分是30分，又知道没有与前三名得分相同的学生，其他任何一个分数，得到的这个分数的都不超过3人，所以不及格的学生最多占去的分数是：(30+31+32+……+59)*3=4005（分）减掉不及格的及前三名学生的得分，还有：4729-4005-88-85-80=471（分）由于问题是这次竞赛中得分不低于60分的学生“至少”有多少名，可以选择分数最高的数字使假设成立，应从79开始选，根据题意中不超过3人的规定，可以得到3个79和3个78，最后得出本题的答案是：至少有9名 2.. 根据已知，全班 52人应做对 5×52=260（道）题。实际做对 260-（4＋6＋10＋20＋39）=181（道）题。做对2道、3道、4道题的有52-7-6=39（人）。做对1道题及5道题的共做对1×7+5×6=37（道）题，那么做对2道、3道、4道题的39人共做对181-37=144（道）题。题中告诉我们，做对2道、3道题的人数一样多，可以把他们看成做对了（2＋3）÷2=2.5（道）题。假设做对2道、3道、4道题的39人全做对了2.5道题，那么做对了4道题的有（144—2.5×39）÷（4—2.5）=31（人）

1 (30+59)*20/2=890 4729-88-85-80-890*3=1806 (60+60+n)(n+1)*3/2>=1806 (120+n)(n+1)>=1204 n>=9 不低于60分的学生至少有33名 2 解：设做对两题的人数为x，做对四道题的人数为y { 2x+7+6+y=52 52*5=7*1+6*5+2x+3x+4y+4+6+10+20+39 化简得: { 5x+4y=144 (1) 2x+y=39 (2) 把(2)变化为8x+4y=156 (3) (3)-(1)得: 8x+4y-5x-4y=156-144 3x=12 x=4 将x=4代入(2)得 2*4+y=39 y=31 所以做对4道题的人有31个。超级解题专家

1.要求得分不低于60分的学生至少有多少人，那么不及格的人数应尽量多，得高分的也应尽量多。根据题意，不及格的学生最多占去的分数是：（30＋31＋32＋……＋58＋59）×3=4005（分）除去不及格的及前三名学生的得分，还有 4729-4005-88-85-80=471（分）再从这471分中依次去掉3个79分，3个78分，得 471-79×3-78×3=0（分）这说明得79分的有3人，得78分的有3人。再加上前三名学生，共9人及格，这就是说，不低于60分的学生至少有9人。 2.解：设做对两题的人数为x，做对四道题的人数为y { 2x+7+6+y=52 52*5=7*1+6*5+2x+3x+4y+4+6+10+20+39 化简得: { 5x+4y=144 (1) 2x+y=39 (2) 把(2)变化为8x+4y=156 (3) (3)-(1)得: 8x+4y-5x-4y=156-144 3x=12 x=4 将x=4代入(2)得 2*4+y=39 y=31 所以做对4道题的人有31个。

2004，-1

7，解一道初中数学应用题

首先,你要懂得什么是权数: 在统计计算中，用来衡量总体中各单位标志值在总体中作用大小的数值叫权数。权数决定指标的结构，权数如变动，绝对指标值和平均数也变动，所以权数是影响指标数值变动的一个重要因素。权数一般有两种表现形式：一是绝对数（频数）表示，另一个是用相对数（频率）表示。相对数是用绝对数计算出来的百分数（％）或千分数（‰）表示的，又称比重。平均数的大小不仅取决于总体中各单位的标志值（变量值）的大小，而且取决于各标志值出现的次数（频数），由于各标志值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。这说明权数的权衡轻重作用，是体现在各组单位数占总体单位数的比重大小上。如工业生产指数中的权数是对产品的个体指数在生产指数形成过程中的重要性进行界定的指标。产品的重要性不同，在发展速度中的作用不同，产品或行业占比重大的，权数就大，在指数中的作用就大。工业经济效益综合指数中的权数是根据各项指标在综合经济效益中的重要程度确定的。(参阅第38题)零售物价指数除选用代表规格品计算个体物价指数外，还要采用零售额为权数，对个体商品物价指数在物价总指数形成中的重要程度起着权衡轻重的作用。正确理解统计中的权数　　在统计中，用来衡量总体中各单位标志值在总体中作用大小的数值叫权数。权数的总和一般为100或1000，现假设一个算例加以说明。　　平均报酬：按不加权计算（800+600+400）÷ 3 = 600元　　按加权计算：　　按从业人员数加权（800×50+600×250+400×200）÷ 500 = 540元　　按各组从业人员占从业人员总人数比重加权 800×10%+600×50%+400×40% ＝540元　　从上例看，按不加权计算把不同报酬水平对总体平均报酬的影响等同起来，是不符合实际情况的。按加权方法计算考虑了不同报酬水平的人数（或比重）不同，对总体平均数的影响不同，计算结果表明600元的占50%对平均报酬影响最大，其次是400元的占40%，800元的占10%影响最小，因而平均报酬540元，是符合实际情况的。　　从理论上讲，权数决定指标的结构，权数如变动，绝对指标值和平均数也变动，所以权数是影响指标数值变动的一个重要因素。权数一般有两种表现形式，一是绝对数（频数）表示，另一个是用相对数（频率）表示，相对数是用绝对数计算出来的百分数（%）表示的，又称比重。平均数的大小不仅取决于总体中各单位的标志值（变量值）的大小，而且取决于各标志值出现的次数（频数），由于各标志值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。　　权数的权衡轻重作用是体现在各组单位数占总体单位数的比重大小上，在计算平均数和指数上得到广泛的应用。如,工业生产指数中的权数是对产品的个体指数在生产指数形成过程中的重要性进行界定的指标。零售物价指数除选用代表规格品计算个体物价指标外，还要采用零售额为权数。居民消费价格指数的权数来源于居民用于各类商品和服务项目的消费支出额以及各种商品、服务项目的实际消费支出额的构成比重，在居民消费价格指数的形成中起着权衡轻重的作用。在你的题目中有4个数，1个5，0个3，2个2，1个1,，如2加数为1/2，则加权后是1，即2*(1/2)=1 同理则平均数为(5+2+2+1)/10=2.5

1的权数是：1-1/4-1/2=1/4 平均数：5*1/4+0*3+2*1/2+1*1/4=10/4=2.5

一共有4种数:5,3,2,1. 设有X个数,所以5有0.25X个,3有0X个,2有0.5X个,1有(1-0.25-0.5)X个. 总和为:5*0.25X+3*0X+2*0.5X+1*(1-0.25-0.5)X=2.5X 平均数为:2.5X/X=2.5

我是初二的老师，刚教过这一课，这一课不难，主要是麻烦一点。步骤： 1的权数是：1-1/4-0-1/2=1/4 5* 1/4 +3*0 +1*1/4+2* 1/2 =10/4 =2.5 O(∩_∩)O~呵呵，同学，不理解不要紧，记住公式就好。 _ X1F1+X2F2+……+XnFn X = __________________________ F1+F2+……+Fn 呵呵↖(^ω^)↗，加油。

8，数学竞赛考试内容

看这个权威的初中数学竞赛大纲（修订稿）数学竞赛对于开发学生智力，开拓视野，促进教学改革，提高教学水平，发现和培养数学人才都有着积极的作用。目前我国中学生数学竞赛日趋规范化和正规化，为了使全国数学竞赛活动健康、持久地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《初中数学竞赛大纲（修订稿）》以适应当前形势的需要。本大纲是在国家教委制定的九年义务教育制“初中数学教学大纲”精神的基础上制定的。《教学大纲》在教学目的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性。”具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养……，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的要求。除教学大纲所列内容外，本大纲补充列出以下内容。这些课外讲授的内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，处理好普及与提高的关系，这样才能加强基础，不断提高。 1、实数十进制整数及表示方法。整除性，被2、3、4、5、8、9、11等数整除的判定。素数和合数，最大公约数与最小公倍数。奇数和偶数，奇偶性分析。带余除法和利用余数分类。完全平方数。因数分解的表示法，约数个数的计算。有理数的表示法，有理数四则运算的封闭性。 2、代数式综合除法、余式定理。拆项、添项、配方、待定系数法。部分分式。对称式和轮换对称式。 3、恒等式与恒等变形恒等式，恒等变形。整式、分式、根式的恒等变形。恒等式的证明。 4、方程和不等式含字母系数的一元一次、二次方程的解法。一元二次方程根的分布。含绝对值的一元一次、二次方程的解法。含字母系数的一元一次不等式的解法，一元一次不等式的解法。含绝对值的一元一次不等式。简单的一次不定方程。列方程（组）解应用题。 5、函数 y=|ax+b|,y=|ax2+bx+c|及 y=ax2+bx+c的图像和性质。二次函数在给定区间上的最值。简单分式函数的最值，含字母系数的二次函数。 6、逻辑推理问题抽屉原则（概念），分割图形造抽屉、按同余类造抽屉、利用染色造抽屉。简单的组合问题。逻辑推理问题，反证法。简单的极端原理。简单的枚举法。 7、几何四种命题及其关系。三角形的不等关系。同一个三角形中的边角不等关系，不同三角形中的边角不等关系。面积及等积变换。三角形的心（内心、外心、垂心、重心）及其性质。

每年都会有一个全国初中数学竞赛（还有生物、化学、物理==）数学一般在4月初举行初赛，大概在4月末举行复赛！流程是：学校会组织学生参加初赛，然后选出代表，代表本校去指定的地点参加复赛。重点是考：三角函数，二次函数，相似型，圆现在准备还早，认真点，多研究点，应该可以的！相信自己.... 我以前是数学、物理都准备了！所以我建议你有能力的话两科一起上！你要试卷的话只需在百度上输入：“全国初中数学（物理）竞赛试题”即可！辅导书就去买一些竞赛书吧！我以前用的是黄冈的！最后祝你成功

30日上午，“浪潮杯”第十二届全国青少年信息奥林匹克联赛山东赛区(复赛)在山东省科技馆举行颁奖仪式，来自全省的64名学生获得2006信息学奥赛提高组一等奖，他们也获得保送全国重点大学或在高考中加20分的资格。全国青少年信息奥林匹克联赛是一项面向全国青少年的信息学竞赛和普及活动，从1995年开始，每年举行一届，由中国计算机学会统一组织。据介绍，今年全国信息学奥赛共有75518人报名，山东省的报名人数达到9114人，连续三年蝉联各省市报名总数第一位，获奖人数也名列前茅。据省科协科普部部长尹传瑜介绍，山东省学生在2006年五大奥赛(数学、化学、物理、生物、信息学)中表现都不错，约200名学生获得各赛事的一等奖，并获得保送全国重点大学或在高考中加20分的资格。

看你得的是什么奖，还要看你那个学校有么有保送名额！数学竞赛的题肯定比高考难多了