2次函数顶点式，二次函数的图像和性质是什么

1，二次函数的图像和性质是什么

二次函数图象是抛物线，是轴对称性图形。y=ax的图象是最简单的二次图像，学习也较容易。顶点坐标为（0，0），即原点；对称轴为y轴，开口由a的正负决定。一般式：y=ax^2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）常数项c决定抛物线与y轴交点。二次函数最高次必须为二次，二次函数图象是抛物线，是轴对称性图形。y=ax的图象是最简单的二次图像，学习也较容易。顶点坐标为（0，0），即原点；对称轴为y轴，开口由a的正负决定。一般式：y=ax^2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）常数项c决定抛物线与y轴交点。二次函数简介1、y=ax^2+bx+c与y=ax^2-bx+c两图像关于y轴对称。2、y=ax^2+bx+c与y=-ax^2-bx-c两图像关于x轴对称。3、y=ax^2+bx+c与y=-ax^2-bx+c-b2/2a关于顶点对称。4、y=ax^2+bx+c与y=-ax^2+bx-c关于原点中心对称。（即绕原点旋转180度后得到的图形）顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。

二次函数的图像和性质是什么

2，二次函数顶点式解析式是什么

二次函数的顶点式解析式为：y=a(x一h)的平方＋k，（a≠0的常数），h表示顶点横坐标，K表示顶点纵坐标。它在已知抛物线顶点坐标的情况下，求抛物线的解析式比较简单。用途也比较广泛，是求二次函数解析式的一种重要方法。性质：对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最大（小）值＝k。二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。

二次函数顶点式解析式是什么

3，二次函数对称轴公式是什么

x=-b/2a二次函数对称轴公式是x=-b/2a。二次函数的基本表示形式为y=a(x的平方)+bx+c(a不等于0)。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=a（x的平方）+bx+c（a不等于0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。二次函数对称轴公式是x=-b/2a。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。三种表达式：一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）顶点式：y=a(x-h)2+k[抛物线的顶点P(h, k)]交点式：y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线]

二次函数对称轴公式是什么

4，二次函数顶点式解析式是什么

二次函数顶点式解析式是：y=a(x-h)^2+k。 1、开口方向：当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下。 2、顶点：（h,k)。3、对称轴：直线x=h。4、最值：当a>0时，y有最小值k；当a<0时，y有最大值k。 5、当a>0时，在对称轴的左半侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右半侧，y随x的增大而增大。当a<0时，在对称轴的左半侧，y随x的增大而增大；在对称轴的右半侧，y随x的增的而减小。二次函数其表达式有三种： 1、一般式 y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)。2、顶点式： y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k）对称轴为x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。 3、交点式 y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)[仅限于与x轴即y=0有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线，即b2-4ac≥0]。

5，谁能介绍一下二次函数和反比例函数

二次函数（quadratic function）是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。　　一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：一般式　　y=ax∧2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(-b/2a，(4ac-b∧2)/4a) ；顶点式　　y=a(x+m)∧2+k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)∧２+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为（-m，k）对称轴为x=-m，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数ｙ＝ax∧２的图像相同；反比例函数一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝k／x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k 　　y＝k／x 其中X是自变量，Y是X的函数　　y=k/x=k·1/x 　　xy=k 　　y=k·x^-1 　　y=k\x(k为常数(k≠0），x≠0）反比例函数的自变量的取值范围 ① k ≠ 0; ②在一般的情况下 , 自变量 x 的取值范围可以是 x ≠ 0 的任意实数 ; ③函数 y 的取值范围也是任意非零实数。

6，初中二次函数的顶点坐标的公式

顶点坐标（-b/2a，4ac-b2/4a）。（其中2a，4ac-b2，4a都是一个整体）初中二次函数的顶点坐标的公式推导过程如下图：二次函数的基本表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。扩展资料：二次函数的平移：1.当h>0时，y=a(x-h)2的图像可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；2.当h<0时，y=a(x-h)2的图像可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到；3.当h>0,k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；4.当h>0,k<0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。参考资料：百度百科-二次函数

对于二次函数y=ax^2+bx+c其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式：y=a(x-x?)(x-x ?) [仅限于与x轴有交点A（x? ，0）和 B（x?，0）的抛物线]其中x1，2= -b±√b^2－4ac顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P（h，k）]一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b/2a= （x?+x?）/2 k=(4ac-b^2)/4a 与x轴交点：x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a扩展资料：抛物线y=ax2+bx+c 的图象与坐标轴的交点：(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；(2)当△=b2-4ac>0，图象与x轴交于两点A( ,0)和B( ,0)，其中的 , 是一元二次方程y=ax2+bx+c(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=| - |.当△=0,图象与x轴只有一个交点；当△<0,图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0．用待定系数法求二次函数的解析式(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：y=ax2+bx+c(a≠0)．(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)．(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0)．参考资料：百度百科——顶点坐标

设原函数为y=ax^2+bx+c，则y=a[x^2+(b/a)*x+c/a]=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a当x=-b/2a时取极值，为顶点则顶点坐标：(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)

二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k )即(-b/2a, (4ac-b2/4a).当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)2+k。h=-b/2a， k=(4ac-b2)/4a。

二次函数的一般形式是y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数），顶点坐标是（- b 2a ， 4ac-b2 4a ）．

7，二次函数怎么把一般式化成顶点式

y=ax2+bx+c，化为顶点式是：y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a配方过程如下：y=ax2+bx+c=a(x2+bx/a)+c=a(x2+bx/a+b2/4a2-b2/4a2)+c=a(x+b/2a)2-b2/4a+c=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a在二次函数的图像上：顶点式：y=a(x-h)2+k, 抛物线的顶点P（h,k）顶点坐标：对于一般二次函数 y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b2)/4a)二次函数一般式( ）(a不等于0)已知三点求二次函数解析式（]]y=ax^2b]i]]]+bx+cb]i])可设二次函数解析式为：y=ax2+bx+c知道3点了，分别代入这个解析式，就可以得出3个方程，3个方程，3个未知数，就可以求出a，b，c了还有就是。如果3个交点中有2个交点是二次函数与x轴的交点那么，可设这个二次函数解析式为：y=a（x-x1）（x-x2）（x1，x2是二次函数与x轴的2个交点坐标），根据另一个点就可以求出二次函数解析式如果知道顶点坐标为（h，k），则可设：y=a（x-h）2+k，根据另一点可求出二次函数解析式。扩展资料：一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a<0，b<0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。参考资料：搜狗百科——二次函数

y=ax2+bx+c，化为顶点式是：y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a配方过程如下：y=ax2+bx+c =a(x2+bx/a)+c =a(x2+bx/a+b2/4a2-b2/4a2)+c =a(x+b/2a)2-b2/4a+c =a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

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y=-10x^2+1400x-40000=-10（x -140x+4900）+9000=-10(x-70) +9000;请采纳如果你认可我的回答，敬请及时采纳，~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。~你的采纳是我前进的动力~~o(∩_∩)o，记得好评和采纳，互相帮助

y=ax^2+bx+cy=a[(x+b/2a)^2+c/a-b^2/4a^2]y=ax^2-bx+cy=a[(x-b/2a)^2-c/a-b^2/4a^2]