奇函数偶函数，奇函数偶函数怎么判断

1，奇函数偶函数怎么判断

先看定义域是不是关于原点对称, 比如说这个f(x)=-2x的定义域是R, 是关于原点对称的, 然后就可以继续判断奇偶性, 如果不关于原点对称, 比如说y=tan(x+π/4)的定义域是: {x|x≠kπ+π/4, k∈z}这个就不关于原点对称, 所以就是非奇非偶. 当判断完, 是关于原点对称的, 就看f(-x)等于-f(x)还是f(x), 如果是前者就是关于原点对称, 如果是后者就是关于y轴对称. 对f(x)=-2x, f(-x)=-2(-x)=2x=-f(x), 所以它的图像关于原点对称, 是奇函数. 至于偶函数的例子, 也有啊, f(x)=cosx, 它定义域是R, f(-x)=cos(-x)=cosx=f(x), 就是偶函数,

奇函数偶函数怎么判断

2，奇函数加奇函数是偶函数还是奇函数

两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。设f(x)、g(x)都是奇函数，而且h(x)=f(x)+g(x)。那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-h(x)。所以h(x)为奇函数。扩展资料：奇函数的性质1、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。2、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。3、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。4、当且仅当f（0）=0（定义域关于原点对称）时，既是奇函数又是偶函数。奇函数f（x）在对称区间上的积分为零。

奇函数加奇函数是偶函数还是奇函数

3，既是奇函数又是偶函数的函数有哪些

只要对于函数定义域内的任意一个x，若f(-x)=-f(x)（奇函数）和f(-x)=f(x)（偶函数）都能成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。证明方法：因为f(x)既是奇函数，也是偶函数，所以定义域关于原点对称。当x=0的时候，如果f(x)有定义，因为f(x)是奇函数，即f(0)=-f(-0)成立，即f(0)=-f(0)成立，得到f(0)=0。当x≠0的时候，因为f(x)是奇函数，有f(x)=-f(-x)成立；因为f(x)也是偶函数，所以f(x)=f(-x)。所以f(x)=-f(-x)和f(x)=f(-x)同时成立，就得到f(x)=-f(x)，所以f(x)=0。所以f(x)就是恒等于0，且定义域关于原点对称的函数。奇函数和偶函数性质：一、奇函数性质1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3. 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。4. 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。5. 奇函数在对称区间上的积分为零。二、奇函数性质1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x。2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。

既是奇函数又是偶函数的函数有哪些

4，什么是奇函数什么是偶函数

【一】定义：若函数f(x)的定义域D关于原点对称，且对定义域内的每一个x，都有f(－x)=－f(x)成立，则称函数f(x)是在区间D上的奇函数；若对定义域内的每一个x满足f(－x)=f(x)恒成立，则称其是偶函数。【二】1、奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。【三】1、如：f(x)=x3＋sinx。首先定义域是R，且f(－x)=－f(x)，则此函数是奇函数；2、如：f(x)=x2＋1，定义域是R，且f(－x)=f(x)，则此函数是偶函数。

f(x)=f(-x)是偶函数，其图像关于y轴对称,-f(x)=f(-x)是奇函数，其图像关于原点对称

若一个函数的定义域关于原点对称且在整个定义域内都满足f(-x)=-f(x)则f(x)是奇函数若一个函数的定义域关于原点对称且在整个定义域内都满足f(-x)=f(x)则f(x)是偶函数

图像关于y轴对称的都是偶函数。图像关于原点对称的都是奇函数。这是定义。主要要记住奇函数一定过原点。偶函数f(x)=f(-x)，奇函数f(-x)=-f(x)，要理解只能从定义上理解了。多做题就好了。

5，奇函数偶函数是什么意思

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意的一个x，都有f（x）=f（-x），那么函数f（x）就叫做偶函数（Even Function）。扩展资料奇函数性质：1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。参考资料来源：百度百科-偶函数参考资料来源：百度百科-奇函数

6，什么是奇函数偶函数

偶函数的性质f（x）=f（-x）奇函数的性质f（-x）=-f（x）代数判断方法：先判断定义狱是否关于原点对称，若不对称，即为非奇非偶，若对称，f(-x)=-f(x)的是奇函数 f(-x)=f(x)的是偶函数几何判断方法：关于原点对称的函数是奇函数关于Y轴对称的函数是偶函数 1.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=-(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数. 例如：f(x)=x, 因为f(-x)=-x=-f(x), 所以f(x)=x是奇函数 2.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数. 例如:f(x)=x^2, 因为f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x), 所以f(x)=x^2是偶函数

若对称，f(-x)=-f(x)的是奇函数 f(-x)=f(x)的是偶函数关于原点对称的函数是奇函数关于Y轴对称的函数是偶函数

定义：对于一个函数在定义域范围对任意的x都满足 f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数这种函数关于原点中心对称同理定义：对于一个函数在定义域范围对任意的x都满足 f(-x)=f(x)的函数叫做偶函数这种函数关于坐标轴纵轴对称

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7，什么是奇函数和偶函数

f(x)=-f(-x)是奇函数奇函数的图像关于原点对称 f(x)=f(-x)是偶函数偶函数的图像关于y轴对称

f(x)=f(-x)是偶函数 f(x)=-f(x)是奇函数

奇函数: 对于一个函数在定义域范围内关于原点（0，0）对称、对任意的x都满足在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的绝对值相等，符号相反即f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数。偶函数 1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)=f(-x) 如y=x²，y=cos x 　　2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称.

奇函数偶函数怎么判断 f(x)=f (-x), 与 f(-x)=-f(-x)怎么判断奇函数偶函数，判断一个函数的奇偶性的前提条件是这个函数的定义域关于原点对称,如果,一个函数的定义域不关于原点对称的话,那么它一定是非奇非偶函数. 如果定义域关于原点对称的话,那么再根据f(x)=f (-x), 与 f(-x)=-f(-x)判断.若f(x)=f (-x),则它是偶函数 ;若f(-x)=-f(-x),则它是奇函数. 遇到复杂的函数 ,这一步可能需要用到一些数学技巧,在学习中慢慢积累就会了。

奇函数就是关于原点对称偶函数就是关于y轴对称

8，什么是奇函数和偶函数

奇函数图象关于原点对称偶函数关于原点对称若F(-X)=-F(X), 奇函数 F(-X)=F(X)偶函数

对于一个函数在定义域范围内关于原点（0，0）对称、对任意的x都满足　　1、在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x)，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数) 　　 2、奇函数图象关于原点（0，0）中心对称。　　3、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）中心对称，否则不能成为奇函数。　　4、若F(X)为奇函数，X属于R，则F(0)=0. 如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)=f(-x) 如y=x²，y=cos x 　　2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称. 　　3、偶函数的定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要非充分条件.

偶函数：F(-x)=F(x) 奇函数：F(-x)=-F(x) 望采纳、谢谢

奇函数：图像关于原点对称 f（x）= -f（-x）偶函数：图像关于y轴对称 f（x）= f（-x）

奇函数对于一个函数在定义域范围内对任意的x都满足 f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数。奇函数图象关于原点对称偶函数对于一个函数在定义域范围内对任意的x都满足 f(x)=f(-x)

关于原点对称的是奇函数，关于Y轴对称是偶函数

9，什么是偶函数什么是奇函数

方法一：利用定义f(-x)=f(x) 偶函数f(-x)=-f(x) 奇函数方法二：利用图象图象关于y轴对称，偶函数图象关于原点对称，奇函数

咕~~(╯﹏╰)b 这个怎么说类首先偶函数图像关于Y轴对称例如y=5 奇函数图像关于原点对称例如：y=x 除了看图像外要是想辨别是奇函数还是偶函数就通过f(x)=f(-x)为偶函数；f（-x）= - f（x）喂奇函数来判断如y=x2（x的平方）此时，x2（x的平方）=（-x）2（x的平方）令当Y=4时 x=2或-2 此函数为偶函数 y=2x 此时，2X（-x）= -2x 如令y=4 时 x=2 之后用公式 2X-2= -(2x2) 所以为奇函数呵呵都忘了这事初中还是高中的课程了希望能帮助你

一个函数，若满足对定义域上的所有x，均有等式f(-x)=f(x)成立，则这个函数是偶函数；若满足对定义域上的所有x，均有等式f(-x)=-f(x)成立，则这个函数是奇函数；所以判断奇偶性，只需考察f(-x)与f(x)的关系，两者相等就是偶的，互为相反数就是奇的。如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

偶函数：f(-x)=f(x)奇函数：f(-x)=-f(x)

什么是偶函数图像关于Y轴对称，并且有以下关系：在定义域内：f(x)=f(-x)在定义域内的单调性是改变的什么是奇函数图像关于原点对称，并且有以下关系：在定义域内：f(x)=-f(-x)在定义域内的单调性是一致的

10，高中数学奇函数和偶函数的性质

一般地，对于函数f(x)　　（1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。　　（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。　　（3）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。　　（4）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。　　说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言　　②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。　　（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论）　　③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义定理奇函数的图象关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴或轴对称图形。　　 f(x)为奇函数等价于f(x)的图像关于原点对称　　点（x,y）→（-x,-y）奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。　　偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。题目类型这一下子我也想不了多少 1。告诉你是奇函数或偶函数在给你一个值让你求另外一个值或几个值2。告诉你是分段类的奇函数或偶函数在告诉你关于某条直线或是点对称让你求不同定义域内的函数解析式3。就是给你条件让你判断函数的奇偶性什么的这类的只要你掌握了上面的一般都可以很容易的解决了别的我就忘了毕竟都毕业 N 年了希望对你有用

f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则有f（—x）=—f（x），g(-x）=g（x），同时f(x)图像关于原点对称，g（x)图像关于y轴对称。这种关于奇·偶函数的题型有许多，比如告诉一个奇或偶函数在一个区间内单调性，求它在另一区间的单调性，这时就要利用对称关系求解

奇函数性质： 1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义，那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）偶函数性质： 1、图象关于y轴对称 2、满足f(-x) = f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性相反 4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数，那么有f(x)=0 5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）

奇函数偶函数，奇函数偶函数怎么判断

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10，高中数学奇函数和偶函数的性质

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