二次函数顶点式，二次涵数的顶点式是什么

本文目录一览

1，二次涵数的顶点式是什么
2，二次函数顶点式推导题
3，二次函数顶点式怎么来的
4，二次函数的顶点式是什么
5，二次函数什么时候用顶点式
6，二次函数的解析式两根式顶点式是什么
7，二次函数顶点式
8，二次函数怎么把一般式化成顶点式

1，二次涵数的顶点式是什么

二次函数顶点式：y=a(x-h)^2+k 其中h 管图像左，右平移："左加右减" 即 +h: 图像向左平移 h 个单位。 -h: 图像向右平移 h 个单位 k:管图像上，下平移 “上加下减”。即+k 向上平移 k个单位个 -k: 向下平移 k 个单位

y=a(x-h)^2+k

顶点式：y=a(x+k)2+h (已知顶点和一个除顶点以外的点）顶点坐标(-k,h) 例：已知某二次函数图像顶点（-2，1）且经过（1,0)，求二次函数解析式解：设y=a(x+2)2+1 由于二次函数图像过点（1，0）因此 a*3的平方+1=0 解得a=-1/9 所以所求作二次函数解析式为 y=-1/9(x+2)2+1

二次涵数的顶点式是什么

2，二次函数顶点式推导题

这篇文章给大家分享二次函数顶点坐标公式及其推到过程，供参考！二次函数顶点坐标公式及推导过程1二次函数顶点式及推导过程二次函数的一般形式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)二次函数的顶点式：y=a(x-h)^2+k k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k)推导过程：y=ax^2+bx+cy=a(x^2+bx/a+c/a)y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4ay=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a对称轴x=-b/2a顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)2二次函数的其他表达式交点式[仅限于与x轴即y=0有交点时抛物线，即b2-4ac≥0]a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a>0时，开口方向向上;a0时，二次函数图象向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则二次函数图像的开口越小。4.二次函数图像与y轴交于(0,C)点注意：顶点坐标为(h,k)，与y轴交于(0,C)。

二次函数顶点式推导题

3，二次函数顶点式怎么来的

y=ax2+bx+c =a(x2+b/ax)+c =a[x2+b/ax+(b/2a)2-(b/2a)2]+c =a(x+b/2a)2-b2/4a+cy=a(x-h)2+kh=-b/2a,k=-b2/4a+c=4ac-b2/4a看得懂吧，顶点坐标（-b/2a，4ac-b2/4a）就是这样转化来的。有什么不懂来得问我。

二次函数的顶点式是:y=a(x-h)^2+k (a不等0) 顶点坐标是(h,k). 附加知识:x=h是图象的对称轴. 一号复制人的答案是二次函数的一般式的交点坐标,而且是对的. 还有一个叫交点式y=a(x-x1)(x-x2) (a不等0) 顶点坐标是 (x1+x2)/2,另一个把x代进去求y的值. 对称轴是x=(x1+x2)/2. 用哪个公式取决于题的形式,自己选用这三个公式中的其一. 偶解的很详细吧,呵呵~~~

二次函数顶点式怎么来的

4，二次函数的顶点式是什么

二次函数的顶点式是y=a(x－h)2＋k，其中(h，k)是这个二次函数的顶点坐标。

y=a(x-h)^2+k比如说，告诉你一个二次函数的顶点为（2，1），那么把（2，1）带入顶点式得 -h=2 即h=-2 k=1 解析式就为y=a(x-2)^2+1同理，告诉你一个二次函数顶点为（m,n），那么-h=m 即-m=h k=n 解析式就为y=a(x-m)^2+n

5，二次函数什么时候用顶点式

一般式：y=ax2+bx+c。大多数时候都是这样表示二次函数的，因为简单明了。一般式经过配方可以转换成顶点式。顶点式：y=a[x+b/(2a)]2+(4ac-b2)/(4a)。当然也可以简单地写成：y=a(x+m)2+n，其中m=b/(2a)，n=(4ac-b2)/(4a)=c-b2/(4a)。写成顶点式的好处就是可以直接得到对称轴和顶点的坐标。对称轴为：x=-m=-b/(2a)；顶点坐标为：（-m，n），即（-b/(2a)，(4ac-b2)/(4a)）。

顶点式作用求对称轴最值一般式作用最常用的，在写完题目是，一般要把二次函数写为一般式的形式同时也可以用公式求根，对称轴，最值等交点式作用直接看出函数与x轴的交点，写出方程的根但只能表示与x轴有交点的函数例子顶点式 y=（x-1）2-4 对称轴为 x=1 最小值为 y=-4 一般式 y=x2-2x-3交点式 y=（x-3）（x+1）与x轴交点（3，0）（-1，0）

6，二次函数的解析式两根式顶点式是什么

^m)是抛物线y=ax^2+bx+c的顶点二次函数图象与系数关系很大、b,x2是方程ax^2+bx+c=0的两个实根二次函数的解析式顶点式：y=a(x-n)+m,又有合作请参考我的blog二次函数的常数a,其中，x1.系数们既有分工,其中，(n：y=a(x-x1)(x-x2)二次函数的解析式两根式

解析式y=ax2+bx+c两根式和x轴交点横坐标是x1,x2y=a(x-x1)(x-x2)顶点式顶点(h,k)y=a(x-h)2+k

解析式（一般式）y=ax2+bx+c两根式和x轴交点横坐标是x1,x2y=a(x-x1)(x-x2)顶点式顶点(h,k)y=a(x-h)2+k 补充⒈①当b2-4ac＜0时无解图像与x轴没有交点②当b2-4ac＝0时x1=x2图像与x轴只有一个交点，交点横坐标即方程的根也可完全平方求根也可用③中求根公式③当b2-4ac＞0时x=[-b±√（b2-4ac）]／（2a）图像与x轴有两个交点，同样两个交点的横坐标分别为方程的两根⒉顶点坐标（-b／（2a），（4ac-b2）／（4a））或（h，k）

m)是抛物线y=ax^2+bx+c的顶点二次函数图象与系数关系很大、b,x2是方程ax^2+bx+c=0的两个实根二次函数的解析式顶点式：y=a(x-n)+m,又有合作请参考我的blog二次函数的常数a,其中，x1.系数们既有分工,其中，(n：y=a(x-x1)(x-x2)二次函数的解析式两根式

解析式是多项式，二次函数的解析式为Y= A*X^2 + B*X +C A,B,C为待≠0两根式为 Y=A(X-x1)(X-X2) A,X1,X2为待定系数，其中 A≠0从两根式中可以看出函数与Y轴的交点，或Y=0的两个解，为X1，X2顶点式为Y=A(X-X1)^2+B A,X1,B为待定系数，其中 A≠0从顶点式中可以直接看出顶点为（X1，B）三式子可以相互转化

7，二次函数顶点式

这个不能化为二次函数的顶点式。因为它就不是二次函数数，它是分式函数与一次函数复合而来的函数，人们常常形象地把它叫做对勾函数。它可以用基本不等式求最值。它的图像实质是一个双曲线。

一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P（h，k）]对于二次函数y=ax^2+bx+c其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式：y=a(x-x?)(x-x ?) [仅限于与x轴有交点A（x? ，0）和 B（x?，0）的抛物线]其中x1，2= -b±√b^2－4ac

(1)、一般式: y = ax2 + bx + c (a，b，c为常数，a≠0)。顶点坐标(-b/2a，(4ac - b2)/4a) (2)、顶点式: y = a(x - h)2 + k 或 y = a(x + m)2 + k (a,h,k为常数，a≠0). (3)、交点式(与x轴): y = a(x - x1)(x - x2) (a≠0) (4)、两根式: y = a(x - x1)(x - x2)，其中x1，x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2 + bx + c= 0的两个根 (a≠0)。　说明 (1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y = a(x - h)2 + k，抛物线的顶点坐标是(h，k)，h = 0时，抛物线y = ax2 + k的顶点在y轴上；当k = 0时，抛物线a(x - h)2的顶点在x轴上；当h = 0，且k= 0时，抛物y = ax2的顶点在原点. 　(2)当抛物线y = ax2 + bx + c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2 + bx + c = 0有实数根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2 + bx + c= a(x - x1)(x - x2)，二次函数y = ax2 + bx + c可转化为两根式y = a(x - x1)(x - x2)。

这个不是二次函数，x+1/x称为对勾函数，无法化成顶点式。

y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数)。顶点坐标为（h,k)；对称轴为直线x=h；顶点的位置特征和图像的开口方向与函数

8，二次函数怎么把一般式化成顶点式

y=ax2+bx+c，化为顶点式是：y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a配方过程如下：y=ax2+bx+c=a(x2+bx/a)+c=a(x2+bx/a+b2/4a2-b2/4a2)+c=a(x+b/2a)2-b2/4a+c=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a在二次函数的图像上：顶点式：y=a(x-h)2+k, 抛物线的顶点P（h,k）顶点坐标：对于一般二次函数 y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b2)/4a)二次函数一般式( ）(a不等于0)已知三点求二次函数解析式（]]y=ax^2b]i]]]+bx+cb]i])可设二次函数解析式为：y=ax2+bx+c知道3点了，分别代入这个解析式，就可以得出3个方程，3个方程，3个未知数，就可以求出a，b，c了还有就是。如果3个交点中有2个交点是二次函数与x轴的交点那么，可设这个二次函数解析式为：y=a（x-x1）（x-x2）（x1，x2是二次函数与x轴的2个交点坐标），根据另一个点就可以求出二次函数解析式如果知道顶点坐标为（h，k），则可设：y=a（x-h）2+k，根据另一点可求出二次函数解析式。扩展资料：一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a<0，b<0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。参考资料：搜狗百科——二次函数

y=ax2+bx+c，化为顶点式是：y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a配方过程如下：y=ax2+bx+c =a(x2+bx/a)+c =a(x2+bx/a+b2/4a2-b2/4a2)+c =a(x+b/2a)2-b2/4a+c =a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

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y=-10x^2+1400x-40000=-10（x -140x+4900）+9000=-10(x-70) +9000;请采纳如果你认可我的回答，敬请及时采纳，~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。~你的采纳是我前进的动力~~o(∩_∩)o，记得好评和采纳，互相帮助

y=ax^2+bx+cy=a[(x+b/2a)^2+c/a-b^2/4a^2]y=ax^2-bx+cy=a[(x-b/2a)^2-c/a-b^2/4a^2]