三角形中线定理，三角形中线有什么定律

本文目录一览

1，三角形中线有什么定律
2，三角形中线定理
3，如何证明直角三角形中线定理
4，三角形的中线都有什么定义
5，三角形的三条中线位置及其有关线段之间的关系
6，三角形中线的判定
7，三角形中线的判定定理是什么
8，三角形中线公式怎么推导
9，三角形中线

1，三角形中线有什么定律

三条中线交于一点，并且交点是每条中线的一个三等分点

中线等于斜边1|2

三角形中线有什么定律

2，三角形中线定理

三角形中线定理及其证明如图所示

三角形中线定理

3，如何证明直角三角形中线定理

我给出三种证明：1、利用平行线分线段成比例（相似）和等腰三角形判定.2、把直角三角形补成一个矩形,两条对角线相等且平分.3、直角三角形斜边上的中线是外接圆的半径,等于直径的一半.

如何证明直角三角形中线定理

4，三角形的中线都有什么定义

连接三角形一个顶点与对边中点的线段叫做三角形的中线。共可以做3条中线。且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。

中线是边的中点与对角的的连线

5，三角形的三条中线位置及其有关线段之间的关系

1.三角形中线定义：连结三角形一个顶点和对边中点的线段； 2.三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分； 3.三角形的三条中线必交于一点，该交点为三角形重心； 4.重心定理：三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍； 5.三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分； 6.解决三角形中线问题，常作的辅助线是倍长中线，塑造全等三角形，或平行四边形； 7.遇到三角形两条中线同时出现时，常需考虑三角形中位线：三角形中位线平行且等于第三边一半； 8.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；9.如果三角形一边中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形； 10.等边三角形顶角平分线，底边上的高，底边上的中线，互相重合；11.若AD是△ABC的中线，则向量AB+向量AC=2*向量AD

6，三角形中线的判定

中点,没有什么好方法要不然就用平行四边形逆定理:a^2+b^2=c^2+d^2再有就是向量法,坐标系也可以

1.三角形中线定义：连结三角形一个顶点和对边中点的线段； 2.三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分； 3.三角形的三条中线必交于一点，该交点为三角形重心； 4.重心定理：三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍； 5.三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分； 6.解决三角形中线问题，常作的辅助线是倍长中线，塑造全等三角形，或平行四边形； 7.遇到三角形两条中线同时出现时，常需考虑三角形中位线：三角形中位线平行且等于第三边一半； 8.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；9.如果三角形一边中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形； 10.等边三角形顶角平分线，底边上的高，底边上的中线，互相重合；11.若ad是△abc的中线，则向量ab+向量ac=2*向量ad

7，三角形中线的判定定理是什么

中线判定定理：如果BC=CD，则AC是△ABD的中线。也可以先证ABC和ACD的全等

判定公理 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称sss或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。 2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(sas或“边角边”)。 3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(asa或“角边角”)。 4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(aas或“角角边”) 5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(hl或“斜边，直角边”) sss,sas,asa,aas,hl均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有aaa(角角角)和ssa(边边角)(特例：直角三角形为hl，属于ssa)，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。 a是英文角的缩写(angle)，s是英文边的缩写(side)。 h是英文斜边的缩写（hypotenuse），l是英文直角边的缩写（leg）。 6.三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等。

8，三角形中线公式怎么推导

如果你兴致盎然，可以去推导 Stewart 定理，这些公式都是他的推论我发现我兴致盎然，就帮你推吧任意三角形ABC中，D是底边BC上一点，联结AD，则有：AB^2*CD+AC^2*BD=(AD^2+BD*DC)*BC 设BD＝u，DC＝v，则有： AD^2＝(b^2×u+c^2×v)/a-uv 证明：过点A作AE⊥BC于E, 设DE = x(假设底边四点从左到右顺序为B、D、E、C）则 AE^2 = b^2 - (v-x)^2 = c^2 - (u+x)^2 = AD^2 - x^2 若E在BC的延长线上，则v-x换成x-v 所以有 AD^2 = b^2 - v^2 + 2ux AD^2 = c^2 - u^2 - 2ux 1式+2式得 AD^2(u+v) = b^2u + c^2v - uv(u + v) 故 AD^2 = (b^2u + c^2v)/a - uv 1)当AD是⊿ABC中线时， u = v = 1/2a AD^2 = (b^2+c^2-(a^2)/2)/2 2)当AD是⊿ABC内角平分线时，由三角形内角平分线的性质，得u = ac/(b+c), v =ab/(b+c) 设s = (a+b+c)/2 得 AD^2 = 4/(b+c)^2 *(bcs(s-a)) 3)当AD是⊿ABC高时， AD^2 = b^2 - u^2 = c^2 - v^2 再由 u+v = a 得 AD^2 = 1/4a^2(2a^2b^2 + 2b^2c^2 + 2c^2a^2 - a^4 - b^4 - c^4) 这是我写了很多年的标准解答了累死了

9，三角形中线

你好！1.三角形的三条中线必交于一点，该交点为三角形重心.2.三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍.3.三角形的每条中线能将三角形分成面积相等的两部分.4.三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分.5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.6.等边三角形顶角平分线，底边上的高，底边上的中线，互相重合.希望对你有所帮助，望采纳。

1.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半2.等边三角形顶角平分线，底边上的高，底边上的中线，互相重合

还有三角形中线的交点为重心

1.三角形的三条中线必交于一点，该交点为三角形重心.2.三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍.3.三角形的每条中线能将三角形分成面积相等的两部分.4.三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分.5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.6.等边三角形顶角平分线，底边上的高，底边上的中线，互相重合.