在介绍矩形和正方形自身的对称性时，可作如下铺垫。初中数学内容的安排，基本上体现了数学这门科学内在的发展规律，但极个别地方又有偏差，这要求为师者们在教学中要作适当调整和铺垫，以避免造成学生理解和接受上的困难。如何提升运算的熟练度呢？只能依靠多练习、思考和总结了。
怎么学好初一数学？
数学一直是很多学生比较关注的科目，也是最容易拉开分差的科目，很多的学生都希望能在数学方面有所突破，那么作为初一的新生，在数学学习方面该注意些什么问题呢？ 初一的数学必须注重双基，即基本概念和基础运算。基本概念是数学学习的基础，在数学的学习中对基本概念的学习不能仅仅停留在把概念记住的层面，这仅仅是第一步，最重要的是要理解透彻，学会用概念去分析问题和解决问题，因此在概念的学习中必须要深入和具体，理解概念的内涵和外延。
在概念的学习中经常建议学生去做一些判断题，对的要说明理由，错的也要说明为什么错了，该怎样去改正。在判断题中错误的论述和表达也是学生在概念理解中经常出错的地方，需要引起重视，不仅可以让我们知道什么样的理解是合理的，也能帮助我们避免一些错误和失误。 在初一上册有很多的新的概念:比如有理数章节的正数和负数、有理数及其分类、数轴、相反数、倒数、绝对值、乘方、科学计数法、加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则等；整式及其加减运算章节的代数式、整式、单项式、多项式、同类项、合并同类项等；在学习的时候多去总结，将每个概念的内容详细罗列，以表格的形式体现，方便之后的复习。
除了基本概念，下来就是基础运算了，运算能力是数学学习的最基本能力，大部分的数学题目的最终解答都需要依靠运算来完成，因此运算能力必须要不断得到巩固和提升。初中的运算与小学的运算有明显的不同，在初中的运算中引入了负号，因此在运算中必须首先要考虑符号问题，这也是很多学生在运算上的问题集中点，要解决这个问题，一方面需要对各种基本的运算法则要熟悉、理解透彻，另一方面需要多加练习，提升运算的熟练度，熟能生巧，熟练度上去之后，运算的速度和准确率都会得到明显地提升。
单独的一种运算大部分的学生都没什么问题，可是一涉及到多种运算，数字、算式和符号比较多的时候，很多同学就比较容易出错了，看似很简单的运算，可是错误百出。所以在运算练习时还是需要先将基础运算练熟，然后再去练习综合运算，在进行综合运算前，首先要去思考这个综合运算包含了哪些简单运算，应该先算什么，再算什么，在运算中该注意些什么问题，把这些问题想明白了再入手。
如何提升运算的熟练度呢？只能依靠多练习、思考和总结了。很多的学生和家长经常把运算方面的错误归结到粗心，这是不合理的，为什么会犯粗心的错误呢？其实还是因为对运算方法和法则理解不到位，运算不熟练，经常会出因为似是而非出现错误。要提升运算能力，在掌握运算法则的基础上多去练习，当不熟悉的时候可以放慢速度，一步步去运算，先把每一步算对，然后再进行下一步，当运算的熟练度上去之后，速度也会提高。
很多同学在运算中存在的比较多的问题就是屡错不改，同样的错误出现了多次之后依然没有得到改正，像这样，运算能力肯定是得不到提升的，反而会让错误的方法和思路根深蒂固。因此在做计算题的时候争取能一次性做对，做错了就必须立即去改正，对经常出错的地方必须要重点标注和强化训练，时刻提醒自己。 在初一的数学学习中国需要有意识地培养和提升自己的数学思维 数学的学习比较注重方法和思维，我们不可能把所有的题目再平时都练习到，唯有学习分析问题和解决问题的方法才能让我们在考试时能轻松应对。
在初中的数学学习中经常会运用到一些数学思想和方法，比如说数形结合思想、分类讨论思想、整体思路、方程思路等，在平时的学习中要多去总结相关数学思想的运用条件和方法。比如说在数轴问题的解答中经常会运用到数形结合思想和分类讨论思路，因为数轴就是数与形的结合体；数轴上点的移动有两个方向，所以在某些题目的解答中就有必要分不同情况去分析和计算；在数轴动点问题中，当起始点表示的数未知时，可以用某一个字母表示起始点表示的数，运用到了代数思路；绝对值问题的解答中经常会运用到分类讨论思路，因为绝对值等于某一个正数的数有两个，它们互为相反数；在整式化简求值的题目中经常会运用到整体思路；这都是一些最简单的例子，在学习中需要多去总结和思考。
小升初数学辅导哪家好？
这个问题取决于您家孩子的定位和目标，康爸以广州为例来说明，对其它地区有一定借鉴作用。｜定位顶尖名校（奥班）既然是竞赛特色那自然对数学的要求比较高，这类孩子一般家长在孩子数学启蒙或兴趣方面都做了较好的铺垫，但毕竟家长精力有限，而孩子的拓展辅导需要系统的知识作为支撑。因此建议报读一些机构的高端班型，孩子需要这么一个“圈层”来定位自身实力，同时相互促进。
具体机构不推荐，高端班型一般要以全市为标准来看，那么自然而然你就清楚了。少数牛蛙自家拓展也可以，但建议要么通过比赛或者后期参加一些短期班来找感觉和定位。辅导选择：1.高端班型；2.有口碑的实力名师。｜定位一线名校此类学校往往中考成绩亮眼，一是反应出较强的加工能力，另外说明学校通过各种手段来掐尖选生源还是有成效的。
一线名校的选拔，往往是高于校内标准但又低于竞赛标准，这也是许多数学并非特别拔尖（校外标准）或者拓展晚的孩子相对容易够得着的目标。辅导选择:小升初难度的数学辅导班（不迷信机构和品牌，侧重老师的判断），拓展特别晚的建议一对一冲刺｜定位公办学校重点班或公办名校这类学校对学生的评价以校内成绩作为主要依据，因此如果校内成绩很拔尖可以不拓展，如果校内成绩要拔高以校内同步辅导为主。
这类学生重点是为初中衔接做好准备，初一的数学基本都是小学校外拓展内容，所以如果拓展好了会轻松过渡。辅导选择：同步辅导，或者以拓展思维为主做好衔接｜如果数学校内短板明显的，建议同步辅导为主，同样侧重老师的选择。总之，课外辅导并不是必须，家长有时间和能力是可以做的。如果要冲刺名校，拓展晚的建议一对一（成效快，当然要找对老师），目标公校的思维一定要打开加上夯实基础，以便顺利过渡初中学习。
教学如何引导初中数学？
生于公元前551年的孔子，距今已有25OO多年，是众所周知的我国古代教育家，他曾说“不愤不启，不悱不发”。晚孔子40年出生的古希腊大神级的哲学家、思想家、教育家苏格拉底也曾说“最好的教育方法不是告诉人们答案，而是向他们提问”。这些古代先贤们都知道：教育重在引导学生思考问题，自我探究结果（结论、答案）。
近现代的教育家们，更进一步地更加细分地提出了有关教育教学的许多观点：如维果斯基的最近发展区理论，强调在学生已知识基础和已有思维能力基础上，引导启发学生学习新的知识；如布鲁纳的认知学习理论，强调发现学习方法的重要，在已有认知结构模块基础上，构建新的模块。 这些都是对于教育的一般性原则和基础理论，而对于初中数学教学这一相对具体的内容而言，则有更加细致细分的原则和方法：一是尽可能地让学生了解数学知识发生、发展的过程；二是尽可能直观地呈现数学知识；三是密切联系学生的生活实际，尽可能情景化地呈现数学知识。
除了这些一般性原则和方法外，还应该充分关注如下三个方面之客观实际：一是从小学到初中教材呈现的数学内容的变化，二是学生心理结构特征尤其是思维结构特征的变化，三是数学这门科学内在的发展规律。 从小学到初中，数学内容发生了很多质的飞跃，一是从数到代数，数与运算更加抽象化、一般化；二是从实验测量几何到演绎推理几何，从经验世界走向理性世界；三是常量世界到变量世界；四是从平面几何到平面直角坐标系几何（解析几何）；五是从确定性到不确定性，从必然世界走向偶然世界；六是从无意识地接触数学思想方法到有意识地学习积累总结数学思想方法的转变；七是从被动学习到逐步领略和欣赏数学的美的转变。
这些方面，都需要为师者详加诱导，让学生有比校深刻的体验和感受。 从学生心理思维结构特征来讲，小学生主要以形象思维和经验思维为主，抽象思维有待培养和大幅提高；而初中数学却是抽象思维为主。这就要求为师者做好这方面的培养和引导。 初中数学内容的安排，基本上体现了数学这门科学内在的发展规律，但极个别地方又有偏差，这要求为师者们在教学中要作适当调整和铺垫，以避免造成学生理解和接受上的困难。
例如“无理数”这一节的安排，是在初一，而“勾股定理”这一章，却安排在了初二。这与数学历史发展规律是相佐的。数学发展史上，是先有勾股定理（国际上称此定理为毕达哥拉斯定理）的发现，之后才有无理数的发现。教学无理数这一节时，可先介绍一下勾股定理的结论，并利用一下这一结论。了解一点数学史的人都知道，无数理的发现，造成了数学发展史上的第一次数学危机。
毕达哥拉斯的一个学生希帕索斯，利用毕达哥拉斯定理，计算直角边为1的等腰直角三角形斜边长时，发现了“根号2”这个无理数，它不能用两个自然数之比来表示出来。此前毕达哥拉斯学派认为：万物都可以用两个自然数之比表示，这就叫做数是世界的本原。为此，希帕索斯被抛入大海而死。如果按照这样的逻辑来介绍无数理的话，则较之于教材上的呈现方式，易于让学生理解。
这也是让学生了解知识发生发展的过程的教学方法的一个体现。 下面用几个具体的例子来具体呈现前面说的一些个观点： 比如，考虑到学生形象思维过渡到抽象思维这一过程，处理教材时要尽可能直观地呈现教材内容。在介绍矩形和正方形自身的对称性时，可作如下铺垫。如本文附图（二），可用8个全等的直角三角形和8个全等的等腰直角三角形，构成如附图（二）那样的一个大的矩形和一个大的正方形；大的矩形又由4个全等的小矩形构成，大的正方形又由4个全等的小正方形构造。
这样去观察，它们是否是轴对称图形及有几条对称轴就一目了然了。 再比如，小学呈现长方形正方形面积知识的时候，虽然也利用如本文附图（一）的图形，来说明长方形面积公式的由来，但用的是实验测量几何的方法，这是属于经验的方法、感性的方法，但到了初中接触到演绎推理的逻辑思维方法之后，在学了“全等三角形”章节之后，就应该用公理体系的观点来介绍，就应该将过去的知识作适当的拓展和补充，以便学生逐步接近数学的本质特征：单位面积的定义，应视作公理，并且告知学生，此种方法得出的长方形面积公式，是用的类比推理的方法，它是否正确，还有待进一步地证明，这在今后学高等教学时，会给出严谨的证明。
这是其一，其二，在小学，平行四边形面积公式、三角形面积公式及梯形面积公式，都是直接给出。在学习了“全等三角形”知识之后，应该引导学生用演绎推理的办法，来推导出平行四边形的面积公式。我们很容易用割补的方法，来把平行四边形变成矩形，由此便可依据矩形的面积公式来得出平行四边形的面积公式。由平行四边形的面积公式可以演绎推理出三角形和梯形的面积公式，因为两个全等的任意三角形，重合对应相等的边，可以得到三个形状不同而面积相等的平行四边形；任意两个全等的梯形，重合对应相等的腰且长底与短底相结合，可以得到两个面积相等而形状不同的平行四边形。
初中数学和高中数学有关系吗？
初中数学与高中数学是有关系的，我可以举以下几个联系。1。双曲线在初中数学中，双曲线被称为反比例函数，但在高中数学中，双曲线是平面上到两个定点的距离差等于常数的点的轨迹。虽然两者的定义不同，但实质是一样的。我们可以通过坐标系旋转45度的方法，把这两者联系起来。2。一元二次函数在初中数学中，最难的是一元二次函数，包括求一元二次函数的最大值与最小值。
一元二次函数的最小值与最小值问题的几何意义其实求抛物线的顶点。在高中数学中，一元二次函数依然存在，但是，抛物线却被旋转了90度，在坐标系中横过来放置。在高中数学中，抛物线被定义为平面上到定点与定直线距离相等的点的轨迹。虽然定义有变化，但初中与高中的知识在抛物线上本质是相同的。当然，总得来说，高中数学比初中数学要复杂很多。
初中数学就是打基础的，告诉你一些基本的概念，比如全等三角形、绝对值、直线方程、相似比等等。到了高中，则保留了初中的这些知识，但多了很多其他的知识，比如组合与概率，圆锥曲线，数列。因此，如果初中数学学得不好，高中数学也就学不好了，因为高中数学是初中数学的继承与发展。而要学好初中数学，做一些几何证明体是非常有必要的，这些证明过程需要很清晰的逻辑，一步一个脚印，如果你能把证明过程清晰地写下来，其实锻炼了你的思维能力与逻辑能力。
初一数学重难点有哪些？该如何学习？
初一数学学习的重点在数学运算有理数的运算、整式的加减运算、一元一次方程这三大块运算时初一第一学期数学学习的重点，必须要熟练掌握每一种运算的运算法则和方法，还需要通过大量的练习来提高计算的熟练度。运算是数学学习的基础，初中的运算建立在小学的运算基础之上但又有不同，学习了负数，运算时就应该要考虑符号，所以在做有理数的运算时应该先确定运算之后的符号，再确定数值。
整式加减运算的本质是合并同类项，在计算的过程中需要运用到去括号法则，需要注意括号外面的系数和符号。在解方程的题目中需要按照去分母、去括号、移项、合并同类项、华系数为1的步骤去进行，注意每一步的运算方法和容易出错的地方，解完方程后可以将计算结果代入原方程中去检验。初一数学学习的难点是数学思想在初一的数学学习中，会运用到以下数形结合、分类讨论、整体思路、假设思路、方程与代数思路等数学思想和方法，比较注重思维能力的训练和考察。
在学习这些思想和方法时，首先得弄明白这种思想和方法时什么？有什么特征？在什么情况下运用？在运用时的步骤和核心是什么？在学习中一定要多注意总结和归纳，理解每种思想方法的核心和内涵。以分类讨论思想为例在绝对值化简、数轴动点问题、线与角的计算中常会运用到分类讨论思想。因为绝对值等于某一个正数的数有两个，所在在去绝对值时需要分不同情况去讨论，在数轴动点问题中，因为点的移动有两个方向，所以如果点的移动方向未定，就需要去分不同方向讨论：点在直线上时，需要讨论不同的位置关系：。
初中数学与高中数学是否无缝对接？需要上衔接班吗？
初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望。可是在学习了一段时间之后就发现不是那么回事了，高中数学比初中数学难多了，内容太枯燥、乏味、抽象、晦涩，有些章节如听天书，很难理解，即便是勉强听懂了，在做习题、课外练习时，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知从何下手，这是很多高中生的共识。
很多在初中数学成绩还不错的同学上高中不久后都感觉到数学学习特别吃力，在数学成绩上面也是节节下滑。在学习中发现在初中并没有被重点学习甚至是涉及的知识点在高中就会直接运用，在这中间存在着很大的断层和脱节，我们来简单分析下，现有初高中数学知识存在的“脱节”内容。1．立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用。
在初中数学中主要学习了平方差公式和完全平方公式两类乘法公式，并且在一般的考试中对完全平方公式的变形公式涉及内容不多，所以很多同学在这些知识点的学习和掌握上还是比较肤浅，遇到一些需要灵活运用的题目就会出现问题。立方差与和的公式在我上初中时课本上还有，现在已经被删除了，可是在爱高中的运算中经常要运用到。2、因式分解在初中的学习太过简单因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，因式分解的方法也主要是提公因式法和公式法，对十字相乘法、分组分解法等没有涉及，但高中教材许多化简求值都要用到,除了基本的分解方法之外还涉及到别的方法。
尤其是十字相乘法在解方程和不等式中运用的比较多。3.二次根式的化简求值和分母有理化二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中数学中函数、不等式常用的解题技巧。4、分式的学习还是停留在基础层面分式的运算在高中数学的运算中占了很大的比重，分式的运算比较复杂，在初中阶段对分式的学习知识停留在表面阶段，虽然中考中会涉及到分式的化简求值题目，但都是比较基础的，在高中数学中对分式有更高的要求和标准，会涉及到一些繁分式，这在初中数学中没有涉及到。
5．二次方程中根与系数的关系在初中数学不作比较高的要求二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授。6．初中二次函数所涉及的内容比较简单，高中要进一步学习。
初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。7、初中的不等式一般都是一次不等式，高中会涉及到二次不等式以及含有绝对值的不等式：解含有绝对值的不等式需要运用到绝对值的几何意义，绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．8、初中数学只涉及二元一次方程组，而高中会运用到二元二次方程组二元二次方程组在高中数学的运算中会经常涉及和运用，在初中数学中很少涉及，解二元二次方程组的基本思路是消元，转化为一元二次方程来解答。
9、含有参数的方程、不等式和函数含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究,而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。此外，图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌握。
几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及。像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化，不利于高中知识的讲授。在这些脱节知识点中一部分是初中没有涉及，另一部是初中涉及的比较基础，不足以支撑高中学习的需要，所以在初升高的这个假期有必要将这些遗漏知识点弥补上，将那些在高中有更高要求的知识点做进一步强化的提升。
