微积分是高等院校理、工、经等学科的必修课，是大学最重要的基础课。莱布尼兹则是通过几何方法发现微积分的，他关于微积分的第一篇论文发表于1684年，1686年，莱布尼兹又发表了另一篇论文，阐述了积分的微分法则，并引进了积分符号。为什么会是双曲线，用于微积分理论5分钟之内就能够解决。
微积分的本质是什么？
小学时候我们就学过圆的面积公式 其中S是圆的面积，π是圆周率，R是圆的半径。大家还记得这个公式是怎么得到的吗？首先，我们画一个圆，这个圆的半径为R，周长为C。我们知道，圆的周长与直径的比定义为圆周率，因此 这个公式就是圆周率π的定义，是不需要推导的。
然后，我们把圆分割成许多个小扇形，就好像一个比萨饼分割成了很多小块。再然后，我们把这些比萨饼一正一反的拼在一起，这样就形成了一个接近于长方形的图形。可以想象，如果圆分割的越细，拼好的图形就越接近长方形。如果圆分割成无限多份，那么拼起来就是一个严格的长方形了。而且，这个长方形的面积与圆的面积是相等的。我们要求圆的面积，只需要求出这个长方形的面积就可以了。
这个长方形的宽就是圆的半径R，而长方形的长是圆周长的一半 根据长方形的面积公式“长方形面积=长乘宽”，我们得到圆的面积公式：其实，这个推导过程很简单，那就是先无限分割，再把这无限多份求和。分割就是微分，求和就是积分，这就是微积分的基本思想。大家知道微积分是谁发明的方法吗？其实，从古希腊时代开始，数学家们就已经利用微积分的思想处理问题了，比如阿基米德、刘徽等人，在处理与圆相关问题时都用到了这种思想，但是那时微积分还没有成为一种理论体系。
直到十七世纪，由于物理学中求解运动-如天文、航海等问题越来越多，微积分的需求变得越来越迫切。于是，英国著名数学家和物理学家牛顿和德国哲学家和数学家莱布尼茨分别发明了微积分。1665年，牛顿从剑桥大学毕业了，当时他22岁。他本来应该留校工作，但是英国突然爆发瘟疫，学校关闭了。牛顿只好回到家乡躲避瘟疫。在随后的两年里，牛顿遇到了他的苹果，发明了流数法、发现了色散，并提出了万有引力定律。
牛顿所谓的流数法，就是我们所说的微积分。但是牛顿当时并没有把它看得太重要，而只是把它作为一种很小的数学工具，是自己研究物理问题时的副产品，所以并不急于把这种方法公之于众。十年之后，莱布尼茨了解到牛顿的数学工作，与牛顿进行了短暂的通信。在1684年，莱布尼茨作为微积分发明第一人，连续发表了两篇论文，正式提出了微积分的思想，这比牛顿提出的流数法几乎晚了20年。
但是在论文中，莱布尼茨对他与牛顿之间通信的事只字未提。牛顿愤怒了。作为欧洲科学界的学术权威，牛顿通过英国皇家科学院公开指责莱布尼茨，并删除了巨著《自然哲学的数学原理》中有关莱布尼茨的部分。莱布尼茨也毫不示弱，对牛顿反唇相讥。两个科学巨匠的争论直到二人去世依然没有结果。所以我们今天谈到微积分公式，都称之为“牛顿-莱布尼茨公式”。
他们在自己的著作中删除对手的名字时，如果知道后人总是把他们的名字放在一块写，又会作何感想呢？历史就是这么有趣。为了让大家更了解微积分和它的应用，我们再来计算一个面积：有一个三条边为直线，一条边为曲线的木板，并且有两个直角。我们希望求出木板的面积。 为了求出这个面积，我们首先把木板放在一个坐标系内，底边与x轴重合。
左右两个边分别对应着x=a和x=b两个位置，而顶边曲线满足函数y=f(x).函数的意思就是一种对应关系：每个x对应的纵坐标高度是f(x)。如果我们把这个图形使用与y轴平行的线进行无线分割，那么每一个竖条都非常接近于一个长方形，而且长方形的宽是一小段横坐标Δx，高接近于f(x)，所以这一小条的面积就是f(x)Δx。
微积分的实际用途有哪些？
例子一：火力发电厂的冷却塔的外形为什么要做成弯曲的，而不是像烟囱一样直上直下的？其中的原因就是冷却塔体积大，自重非常大，如果直上直下，那么最下面的建筑材料将承受巨大的压力，以至于承受不了（我们知道，地球上的山峰最高只能达到3万米，否则最下面的岩石都要融化了）。现在，把冷却塔的边缘做成双曲线的性状，正好能够让每一截面的压力相等，这样，冷却塔就能做的很大了。
为什么会是双曲线，用于微积分理论5分钟之内就能够解决。例子二：大家都使用电脑，计算机内部指令需要通过硬件表达，把信号转换为能够让我们感知的信息。前几天这里有个探讨算法的帖子，很有代表性。Windows系统带了一个计算器，可以进行一些简单的计算，比如算对数。计算机是计算是基于加法的，我们常说的多少亿次实际上就是指加法运算。
那么，怎么把计算对数转换为加法呢？实际上就运用微积分的级数理理论，可以把对数函数转换为一系列乘法和加法运算。扩展资料微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。
微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。
微积分的本质是解决什么问题？
感谢邀请！这个问题问的非常好，不问一个具体的问题而是探究数学工具的本质。这个问题我也考虑过并且思考了好多年，我仅谈谈自己的粗浅认识。微积分是高等院校理、工、经等学科的必修课，是大学最重要的基础课。学习微积分过程是对人的思维方式的再造、重塑、开悟的过程。提起微积分，不得不提到牛顿和莱布尼兹，两位伟大的科学家都宣称自己发明（现？）了微积分。
牛顿是从运动学的观点作出这一发现的，他称之为“流数理论/流数法”。他的方法是：对于给定的方程，把每个变量，如x，换为x x’0，再与原方程相减，两边同除以0；因为0是无穷小量，与其相乘的项均可忽略不计，去掉这些项，就得到了关于流数x’的等式。莱布尼兹则是通过几何方法发现微积分的，他关于微积分的第一篇论文发表于1684年，1686年，莱布尼兹又发表了另一篇论文，阐述了积分的微分法则，并引进了积分符号。
此后数学进入了一个成果倍出的时期。微积分的第一本教科书在1696年出版的，我们现在使用的微积分这一名称以及符号都是莱布尼兹创立的。两人为此争论好多年并将英国、德国政界也引入这场大争论。现在确定，牛顿和莱布尼兹是各自独立地发明（现？）了微积分。牛顿在1665-1666年之间发明了流数法，但在1704年才发表结果；莱布尼兹在1673-1676年之间作出发现，并分别于1684年和1686年发表了两篇论文，并将该理论体系化、规范化。
后人为了纪念两位伟大的科学家，将定积分公式称为 牛顿—莱布尼兹公式，并将牛顿放在第一位。↑艾萨克.牛顿（1643-1727）↑戈特弗里德.威廉.莱布尼兹（1646-1716）————————————————————我认为：微积分是近代科学技术最重要、最基本的数学工具，更是一种深邃的哲学思想。宇宙（时空）是复杂多变的，千变万化的世界对人类来说是难于认识并加以改造的。
微分学本质是对世界万物微小变化程度的度量，以便根据变化程度做出决策。积分学本质是对变化中的世间万物 变化的累积程度的度量，以便根据累积程度做出决策。微分在于度量“变化”——观其“变”，积分在于度量“积累”——查其“藏”。我国古代易经（连山（佚）、归藏（佚）、周易）即蕴含该思想。————————————————上述解答满意吗？今天是农历丁酉鸡年的最后一天了，明天就是农历戊戌年春节了。
今天从长春回老家农安（古城黄龙府）农村过年，我在遥远的黄龙府给各位头条好友、粉丝拜年了！祝愿大家在新的一年里身体健康！万事顺意！今天下午去县城溜达，去辽塔拍了几张照片，供全国各地的好友分享～↑辽塔介绍↑仰望辽塔欢迎各位关注头条号———神州风土物产，可以交流天文地理、风土人情、历史人文、各地物产、五行八作、三教九流，可以格物致知，亦可 品经悟道…………————神州风土物产 品读魅力神州————。
在大学时，微积分考满分是什么水平？
我们（211大学）计算机系，大学一年级学的是《高等数学》。我上学期差2分满分，下学期差1分满分，已经是全班数一数二的了。即便如此，我仍然不认为自己学懂了微积分，直到后来学了《数学分析》，才有了些信心，后来又学了《实变函数》，从测度论入手，从新建立了微积分和概率论的理论基础，这时才算勉强敢说自己学懂了微积分，数学分析也仅仅只达到入门的水平。
可能是我自己比较愚钝吧！我真的不认为《高等数学》考满，在数学上能说明什么问题，况且 还有 《线性代数》、《离散数学》、《复变函数》和《概率论与数理统计》。如果是《数学分析》考满分，可以证明你数学的基础扎实，计算能力强，对以后《微分方程》、《泛函分析》、《微分几何》等 的学习有一定的帮助。如果是《高等代数》考满分，说明你数学的结构和抽象能力强，在以后《抽象代数》、《代数拓扑》、《黎曼几何》等的学习上有一定优势。
