因此我们需要有合理的实验设计，而且有时可以让学生参与实验方案的设计，让方案更贴切有效。3、规范的实验操作数学概念的抽象性通常都需要某种“直观”为支撑为背景。作为教师，应该通过实验，把这种“直观”的支撑与背景显现出来，帮助学生建构表象，形成独特的认知。如“认识毫升”一课，因为“毫升”是比较小的计量单位，所以感知有一定困难，为此教师设计了丰富的层次分明的加深体验的实验活动：感知1毫升的液体、感知10毫升的液体、喝100毫升的饮料等。
4、数学化实验分析数学实验由提出问题到猜想与假设及后续实验过程的经历，最后必然要经历实验观测的数据结果或现象的分析，以回应前面的猜想或假设。因此，数学实验分析的一环不像某些老师一样虚化过程，一味地将结论写出就完事了。5、科学的实验结论数学实验并不是不要知识，不要演绎证明。我们更注重学生在实验情境中的“做”中学，经历知识形成过程，科学设计的实验教学拓宽了学生的思维活动空间，使他们的思维更有深刻性和批判性。
同时，它不仅仅关心学习者“知道了多少”，更关心学习者“知道了什么”、“怎样知道的”。它追求的更重要的东西是探索、发现和创造，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调：“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。
上帝创造宇宙，会用数学吗？用什么公式呢？
好了，现在有了π,e, i， 他们之间会有关系吗？欧拉将我们看似没有任何关系的自然底数、圆周率、虚数统一在一个公式上面：这个最优美，最简洁的公式就以他的名字命名，称作欧拉公式。在物理中，欧拉公式影响巨大，它将物理学中的圆周运动、简谐振动、机械波、电磁波、概率波等联系在了一起......诺奖得主理查德·费曼将欧拉公式称为：“我们的珍宝”和“数学中最非凡的公式”。
德国天才数学家高斯 (Carl Friedrich Gauss) 曾说：「一个人第一次看到这个公式而不感到它的魅力，这个人绝不会成为一流的数学家。」数学家们评价它是“上帝创造的公式，我们只能看它却不能完全理解它”。所以这个公式被广泛誉为上帝公式。在古往今来所有的人类知识的结晶—公式中，只有欧拉公式被誉为上帝公式。
这是何等的牛掰。有一个非常著名的轶事，当然也有人当作是传说，在叶卡捷琳娜二世宫廷的一个法庭上，在俄国女皇面前，欧拉与著名的无神论哲学家狄德罗(Denis Diderot)辩论，狄德罗编过法国百科全书，号称自己无所不知，欧拉用接近完美信念的语气只问了一句话：虽然狄德罗也懂些数学，但是面对上帝公式，完全不知怎么应对，当场愣住了，笑声如珍珠般从法庭上爆发。
狄德罗觉得遭受了羞辱，愤而要求离开俄罗斯，而这个要求得到了慷慨的批准。这个时代还有人会欣赏数学的美吗？这公式再优美，能让我买的起房吗？欧拉要庆幸生在一个伟大的时代，公式一出，就许多牛人给他捧场叫好，假如在这个时代，会不会连看一眼的人都无？历史在许多时候看起来是一个无限且不循环小数一一无理数，那些曾经或现在能呼风唤雨，左右历史，看起来很超越，但是无理的人，在上帝公式面前，所有无理，超越会统统清零。
有一个哲学悖论，数学和物理究竟是地球上本身就存在，还是人类创造它们？你是怎么看的？
回答该提问前，首先了解什么是悖论。悖论是表面上一样的命题中隐含着两个对立的结论。这两个结论都有自己的一套解释依据。如希腊哲学家欧布里德提出的鳄鱼悖论：一只雄性鳄鱼从母鳄处偷走一只鳄鱼宝宝（它并不真想伤害鳄鱼宝宝）。它告诉母鳄，如果你猜对我到底归不归还这条鳄鱼宝宝，我就把鳄鱼宝宝还给你。如果母鳄说：" 你会把孩子还给我的。
" ，雄性鳄鱼归还了鳄鱼宝宝。问题是，要是母鳄回答：" 你不会把孩子还给我 " 怎么办？鳄鱼悖论由此产生：要是鳄鱼归还了鳄鱼宝宝，它就违背了当初的诺言，因为母鳄并没有猜对呀；但是，如果鳄鱼没有归还鳄鱼宝宝的话，它也违背了自己的诺言，因为母鳄猜对了呀。如此一来，两只鳄鱼必定会僵持不下，鳄鱼宝宝只能在鳄鱼的嘴里长大了！根据上面关于悖论的解释，我们就会清楚的看出，题主把：数学和物理是地球上本身的存在，还是人类创造它们？说成是悖论，是不严谨的。
如果题主将问题改为：数学和物理揭示的规律和定理是地球上本身存在，还是人类的创造？这个问题就是悖论。因为，你回答：数学和物理揭示的规律和定理是地球上本身存在，既是对的，又是错的。说是对的：地球上本没有数学和物理，所有的数字，公式，定理都是几代科学家的研究成果，和记录。如，数学从结绳记事开始，到现在的高等数学……。
