真的是这样吗？其实不然，薛定谔方程肯定不是薛定谔随意拼凑出来的。那么，薛定谔是如何推到出来薛定谔方程的呢？有人说，薛定谔也就是运气好，连蒙带猜拼凑出来的。如果没有极其深厚的底子，薛定谔绝对无法提出薛定谔方程。在数学中，有一个著名的施图姆-刘维尔理论（方程）。
薛定谔方程真的是凑出来的吗？
薛定谔方程堪称量子力学里面最最基本的公式之一了！其意义之于量子力学，就和牛顿公式之于经典力学一样。那么，薛定谔是如何推到出来薛定谔方程的呢？有人说，薛定谔也就是运气好，连蒙带猜拼凑出来的。要不然，为何其在提出薛定谔方程之后，竟然不知道其千辛万苦写出来的波函数所具有的意义。还是在波尔等人的帮助下，薛定谔方程的释义才正确了。
真的是这样吗？其实不然，薛定谔方程肯定不是薛定谔随意拼凑出来的。科学是严谨的，特别是量子力学，当时很多人根本就无法理解量子力学。如果没有极其深厚的底子，薛定谔绝对无法提出薛定谔方程。关于薛定谔方程如何被其推导出来，历史资历并没有留下太多痕迹。很多人也提出来几种可能的推导过程，但似乎都是站在现代的知识体系下的猜测而已。
数学的主要的定理与意义是什么？
你好！很高兴回答你的问题。数学中的定理，是数学家们通过深入进行研究，对某些数字的计算和一些科学原理的准确认证进行推断所得出来的结论。如：数学公式（a b）的完全平方公式，这个公式就是由：α平方十2αb十b平方的二元一次方程进行分解因式而得来的。又如：两平行直线中间交叉一条直线，就得出了定理：两直线平行，同位角相等、内错角相等、对顶角相等、同旁外角互补。
为什么薛定谔能用微分方程解释量子力学？
原因很简单，因为微分方程的解里也有离散的东西存在。之所以可以用微分方程描述量子力学，是因为我们看问题的空间并不在解出来的函数本身，而是在解出来的这些函数们所构成的「函数空间」中。你看一个波函数是连续的，但这个波函数在它的傅里叶空间中可能就是有几个特定的频率叠加而成的，这几个特定的频率就可能是离散的。这看起来有些难以理解，不过你可以想象一个直观的图像，一根琴弦，两端固定，然后你拨动这跟琴弦，观察琴弦的运动。
琴弦的振动显然可以用微分方程来描述。然而由于琴弦的两侧固定，在这根琴弦上这两个点就只能是波动的零点，这两个点之间可能存在一个波峰（或者波谷），也可以存在两个波峰（或者波谷），还可以是三个波峰（或者波谷）……注意到这里就出现了离散的东西（整数 1，2，3……），从这个例子中我们可以看到，尽管这个方程是一个微分方程，但如果我们去考虑它的求解，那么我们得到的波动的波长会是离散的取值。
其实在高等数学（或者微分方程）的课程中，也应该介绍过与此相关的理论。微分方程在加上边界条件之后可以出现「离散」的行为。在数学中，有一个著名的施图姆-刘维尔理论（方程）。直观理解这一理论就是说，如果方程要满足一些边界条件（例如上面的例子中提到的，琴弦的两段固定），那么方程的参数只能去某些特定值．这些特定值叫做本征值（或特征值、或固有值），特征值的概念其实与线性代数中的矩阵的特征值是相对应的。
学习量子力学和广义相对论需要哪些数学基础？
量子力学是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。广义相对论是描写物质间引力相互作用的理论，它预言了引力波的存在，现已被直接观测所证实，此外,它还是现代宇宙学的膨胀宇宙模型的理论基础。
量子力学可分为6个部分：薛定谔方程与波函数，势阱束缚态与势垒散射态，厄米算符与力学量，轨道与自旋角动量，氢原子与原子光谱，微扰论。各部分需要的必备数学知识如下（括号中的不必备但能让理解更方便）：薛定额方程：波动光学，常微分方程；势场：常微分方程，（数理方法）；算符：线性代数；角动量：线性代数；氢原子：数理方法，（高中化学）；微扰论：高等数学。
