所以有F1=F2，而球壳上所有的点都可以分成这样关于质点m的对称的两类点，所以质点m所受的合力为零。球壳上一微元对质点的万有引力为下图中的公式在z方向上的分力为下图中公式这就说明了，对于均匀球壳来说，球壳内任一质点受到的引力为零。由对称性可以知道，求对质点的引力必沿着z方向，x，y方向上的合力为0。
怎么理解均匀球壳内部的质点受到的球壳各部分引力的合力为零？
这是一个结论，也是一个客观事实。我们就从这两个角度来看一下这个问题。一、这是一个客观事实我们当然不可能找到一个均匀的球壳去检查它内部的引力是不是合力为零。但是引力作为一种符合平方反比定律的力，我们只要同样找到这样的一种力就能证明这个结论，因为它们都符合同样的规律。现实中，电荷的吸引力同样满足平方反比定律。
我说到这里，大家可能反应过来了吧，这就是法拉第笼。很多的科学馆里面都有这个东西。当给这个金属笼子赋予一定的电荷的时候，笼子内处处电势为零。二、理论证明方法一：万有引力公式直接证明如上图，设球壳内有一个质量为m的质点，其与球心的距离为R，球壳的密度为ρ，球壳的质量为M=ρ4/3(R2^2-r1^2)，以球心为原点建立如图4坐标系。
由对称性可以知道，求对质点的引力必沿着z方向，x，y方向上的合力为0。球壳上一微元对质点的万有引力为下图中的公式在z方向上的分力为下图中公式这就说明了，对于均匀球壳来说，球壳内任一质点受到的引力为零。三、理论证明方法二：利用平方反比关系证明见上图 ，考虑球壳内一个质点m受到两个椎体内球壳上质点的引力，设其质量分别为M1，M2，当锥顶角θ很小时有M1/r1^=ρS1/r1^2=ρθ，M2/r2^=ρS2/r2^2=ρθ。
因此质点m受到两个方向相反的力，其大小为F1=GM1m/r1^2=Gρθm，F2=GM2m/r2^2=Gρθm。所以有F1=F2，而球壳上 所有的点都可以分成这样关于质点m的对称的两类点，所以质点m所受的合力为零。四、理论证明方法三：拉普拉斯方程万有引力的高级版本——拉普拉斯方程。万有引力场是一个矢量场，我们可以把这个场看做是其引力势能的微分。
在均匀球壳内部，引力势能满足拉普拉斯方程，这个意思就是说，引力场的散度是零，或者说是均质球壳内部引力为零，或者是均质球壳内部没有质量分布。具体的过程我就不写了，没几个人能看懂。结束语其实这个问题，在刘慈欣的小说《泡世界》中就有介绍，在本文中，我们通过法拉第笼实验证明、牛顿引力公式直接积分、平方反比定律、还有拉普拉斯方程四个角度给出了证明。
