他的思路是这样的：首先，找到押大小这种1赔1的游戏。我们知道：一个标准的骰子投出任何一个点数的概率都是相同的，所以投出“小”和“大”的概率都是50%。蒙特卡罗方法最初的实践者是一个名叫约瑟夫.贾格尔的英国人。实际上，一个史上未出的彩票号码组合和“1、2、3、4、5、6”这样的连号组合，中奖概率都是相同的。
打麻将打多大的才算是赌博？
各个地方标准不一样。各个地方标准见后图。《中华人民共和国治安处罚法》第七十条：以营利为目的，参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下的拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。这意味着赌博违法需要满足两个条件：一是以营利为目的；二是参与赌博赌资较大的。以营利为目的的认定随意性大，不说。
这里主要说说参与赌博赌资较大。2016年，公安部下发《关于实施公安行政处罚裁量基准制度的指导意见》要求各省、自治区、直辖市公安厅、局，新疆生产建设兵团公安局均要制定地方的公安行政处罚裁量基准制度的指导意见。各地相继出台了《公安机关行政处罚裁量权基准》。在各地的标准中，均有明确规定行政处罚法第七十条中的“参与赌博赌资较大”标准。
如何理解赌徒谬误和大数定律的关系？
周润发曾经演过一个经典电影《赌神》，在这部电影中，发哥从容自信的微笑，精彩绝伦的心理战让观众大呼过瘾。也许有人会想：现实生活中有没有这样一种人，他们的赌术极其高明，可以从容的从赌场中赚钱呢？赌徒谬误我们来看一个经典的问题：有一个赌徒，我们叫他A先生，来到赌场玩赌大小的游戏。骰子有六个面，分别有1-6点，其中1、2、3点为“小”，4、5、6点为“大”。
我们知道：一个标准的骰子投出任何一个点数的概率都是相同的，所以投出“小”和“大”的概率都是50%。A先生刚刚学习了雅各布.伯努利提出的大数定律，所以他知道：当投骰子的次数N趋向于无穷多时，出现“小”和“大”的次数都接近于N的一半。A先生发现第一次投骰子开出了“大”，于是他高兴地认为：因为大小两种结果概率相同，第一次开“大”，那第二次开“小”的概率就会增大。
于是他兴奋的押了“小”。结果第二次依然开出了大，他虽然输了钱，但是依然相信自己的判断：既然前两次开“大”，第三次开“小”的概率就更高了…如此他一共下注了五次“小”，结果连续开了五次“大”，他的钱输光了，伤心失望透顶的离开了赌场。A先生的问题在哪里呢？其实这是一种非常普遍的错误想法：赌徒谬误。投骰子是一种独立的随机事件，第一次投掷的结果与第二次没有任何关联，因此第一次开出“大”，第二次开出“大”和“小”的概率依然各是50%；前两次开出“大”，第三次开出“大”和“小”的概率也各是50%。
连续开出5次大并不奇怪，现实的赌局中连续开出十几次大的情况也经常会出现，这样的“长龙”往往会让一些人输的倾家荡产。那么，这和伯努利大数定律不矛盾吗？伯努利大数原理告诉我们：骰子出现“大”和“小”的概率相等，因此开出“大”和“小”的次数也接近于相等。但是这有一个重要的前提：大数。 也就是说：只有在投骰子次数足够多时，这个规律才是成立的。
例如如果连续投出100万次骰子，那么会有接近50万次开大，50万次开小。可是哪个赌徒有时间和精力玩100万次游戏呢？而且，即便游戏进行了100万次，第100万零1次投掷骰子时，大和小的概率又都是50%。赌徒谬误经常被人用在生活当中，得出了一些错误的结论。例如：有些人买彩票喜欢买“史上未出号码”，因为他们认为：所有号码出现的概率都相同，如果某些数字组合从没有出现过，那么下次开出的概率就会增大。
实际上，一个史上未出的彩票号码组合和“1、2、3、4、5、6”这样的连号组合，中奖概率都是相同的。还有人把赌徒谬误用在生孩子问题上，认为：生男生女的概率都是50%，因此如果第一胎生了一个女孩，那再生第二胎是男孩的概率就会增大。这种想法也是错误的，准确的表述是：如果一个人生了100万个孩子，那么会有大约50万个男孩和50万个女孩。
输了就加倍吸取了第一天的教训，A先生已经明白不能通过前一次开出的结果预测下一次的大小了。不过，他又自作聪明的想出一种“必胜”的方法：输了就加倍。他的思路是这样的：首先，找到押大小这种1赔1的游戏。然后，下注1块钱。如果第一次押赢了，游戏结束。如果第一次押输了，那么继续翻倍下注，下注2元。假如第二次下注赢了，游戏结束。
假如第二次又输了，那么在第三次下注4块钱。….我们把这个过程表示在一张图中如下：也就是说，这个赌徒要一直翻倍下注到赢为止。如果第一次就赢了，那么就赢了1元。如果第一次输了而第二次赢了，那么输了1元赢了2元，净赢1元。如果前两次都输了而第三次赢了，那么输了1 2=3元，而赢了4元，净赚1元…如此，只要他坚持到赢的那一次，就一定会赚到一块钱。
A先生高高兴兴的用这种方法赌博，最初还好每次都赚到1元钱，但是有一次运气很差，连续输了9次，输光了自己全部的钱，离开了赌场。表面上看，这种策略一定能赚到钱。但实际上这是一种非常不好的策略。通过刚才的分析我们知道：五五开的游戏，连续输十几次其实并不罕见，如果连续输了9次，那么输的钱总数就是1 2 4 8 16 32 64 128 512=1023元。
下一次就要下注1024元才有可能翻本。假如第一次下注了1万元，那么第十次需要下注1024万，很多人并没有那么多钱。即便有，赌场也有下注的上限，如果上限是一千万，那么1024万就根本无法下注。而且，即便这个赌徒很有钱，赌场也没有下注上限，最终这个赌徒成功的用1024万翻本，他也只赚到了一万元钱。冒着如此巨大的风险，赚着如此少的利润，实在是得不偿失。
在现实中，用这种策略赌博的人基本都是倾家荡产。蒙特卡罗方法经过了前两次的失败，A先生决定做一个技术流，寻名师访高友，向历史上那些著名的赌徒学习。他发现了一个曾经在赌场中赚了钱的方法：蒙特卡罗方法。蒙特卡罗不是一个人名，而是一个赌场的名字。蒙特卡罗赌场位于法国南部的小国摩纳哥。十九世纪中叶，摩纳哥国王为了解决财政危机，设立了第一个赌场，150多年来这个小小的国家因为赌博和旅游业的发达成为顶级富国。
蒙特卡罗方法最初的实践者是一个名叫约瑟夫.贾格尔的英国人。1873年，他带着全部的积蓄来到了蒙特卡罗赌场，决心要改变自己的命运。他开始研究一种叫做轮盘的赌博游戏。这种游戏的规则是：轮子边缘有38个格子，一个小球在轮盘中旋转，停止时落入其中某个格子。如果下注押中，1赔35。约瑟夫知道：每个数字出现的概率是1/38，但是赢了却1赔35，划不来。
他要赚钱必须研究：是否有哪几个数字出现的概率更大呢？他发现这个赌场中有6个轮盘，于是雇用了6个助手，每个助手观察一个轮盘，记录每次开出的数字，连续记录了6天。当他把这些数据汇总起来的时候，发现前五个盘子似乎没有什么规律，每个数字出现的频率大约都是1/38，但是第六个盘子中的9个数字出现的次数显著的多于其他数字。
他想到:这一定是由于轮盘器械的问题，造成了这9个数字出现的概率大。第七天，他来到赌场，下注第六个盘子中那几个概率大的数字，果然赚了一大笔钱。赌场发现他一直在赢钱之后及时的把他列入了禁止入内的黑名单。但是约瑟夫已经带着他赚的钱投资房地产去了。他的这段传奇经历，就被称为蒙特卡罗方法。读了蒙特卡罗的故事，A先生信心满满，也雇佣了6个助手，认真记录了一个赌场中6个轮盘的开奖结果。
经过一周的辛劳，A先生发现：似乎所有的轮盘开奖结果都异常的平均，完全没有哪一个数字出现的次数显著的多。为了给这6个助手发工资，A先生又付出了一大笔钱。这是因为：现代的赌场都非常的先进，他们会随时记录自己的开奖结果，并通过结果预判是否有设备出了问题。 他们总是会比赌徒更早的发现漏洞，并及时补上漏洞。在现代赌场用蒙特卡罗方法基本是行不通的。
有人能在赌场赢钱吗？既然这些方法都行不通，那么还有人能够在赌场赢钱吗？答案是有的，那就是赌场的老板。因为游戏规则是赌场定的，赌场可以通过规则偏向自己。例如三个骰子押大小的游戏，如果出现三个一个样的点数，就称为“豹子”，庄家通杀（也就是押大和押小都算输），轮盘游戏，每一个点数出现的概率是1/38，但是1赔35，这样一来每一局平均都要亏损1/19。
不仅如此，因为赌场一般是全天开放，大型赌场中每分钟都要进行上百局游戏，每年要进行上千万局的游戏，这已经满足了“大数”的条件，概率占有加上大数定律，赌场基本是一个稳赚不赔的买卖。赌场其实不怕赌徒赢钱，因为赢了的钱最终还会输回来。只要轮盘在不停地旋转，金币就在哗啦哗啦的流到赌场的口袋里。作为一个赌徒，A先生没有任何办法能够对抗数学规律。
