它大约产生于公元前2世纪，但它所包含的史料，却有比这更早的。其中提到的大禹治水时所应用的数学知识，成为现存文献中提到最早使用勾股定理的例子。 （二） 据《周髀算经》记载：“故折矩以为句广三，股 四，径隅五。既方其外，半之一矩，环而共盘，得三、四、五。两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所 由生也。
” 这段话的意思是：将矩的两直角边加以折算成一定的比例， 短直角边长（句）3，长直角边长（股）4，弦就等于5， 得成3、4、5(如右图)。句（即勾）、股平方之和为25，这称为积矩。大禹所用的治天下（指治水）的方法，就是从这些数学知识发展出来的。 在世界数学史上，一般把勾股定理归功于公元前5世纪左右发现它的古希腊数学家毕达哥拉斯，因为他提出了定理的一般形式的叙述和证明，我国则稍晚。
但实际上，商高关于勾股定理的认识，要比毕达哥拉斯早得多。《周髀算经》成书于公元前2世纪左右，所记载的周公与商高问答的事是在公元前11世纪左右。这个事实证明我国古代数学家独立地发现并应用了勾股定理的一般情形，要比外国早得多。 （三）（测高、深、远的方法）测量太阳高度 陈子是周代的天文算学家，荣方是当时天文算学家的爱好者。
在陈子教给荣方的各种数据计算的具体方法中，我们可以发现在二千六七百年前，我国对勾股定理的应用已达到十分熟练的程度。 陈子测量太阳高度的方法可叙述为：当夏至太阳直射北回归线时， 在北方立一8尺高的标竿，观其影长为6尺。然后，测量者向南移动标竿，每移动1000里，标竿的影长就减少1寸。据此可设想，当标竿的日影减少六尺，则标竿就向南移动了60000里，而此时标竿恰在太阳的正下方。
据勾股定理和相似形原理可算得：测量者与太阳的距离为10万里。 据记载，古希腊第一个自然哲学家泰勒斯也曾利用日影测出金字塔的高。他的方法是由一根立竿的影长和同时测得的金字塔的影长算出了金字塔的高度。泰勒斯被称为西方的“测量之祖”。泰勒斯的这一工作与陈子的工作大致在相同的时期，然而陈子的方法要比泰勒斯的方法水平高得多，泰勒斯只利用到相似三角形的知识，而陈子除了能利用相似三角形的性质外，还能熟练地运用勾股定理。
物理学成就战国时期：《墨经》中有大量的物理学知识，其中包括杠杆原理和浮力理论的叙述，还有声学和光学的记载。关于光影关系、小孔成像等，写的很系统，被现代科学家称为“《墨经》光学八条”。医药学成就（1）先秦时期：扁鹊是战国时期最著名的医生，后代把他奉为“脉学之宗”，他采用望闻问切四诊法，从脉象中诊断病情。
切脉是扁鹊的主要成就。四诊法成为我国中医的传统诊病法，两千多年来一直为中医所沿用。（2）两汉时期：①战国问世、西汉编定的《黄帝内经》是我国现存较早的重要医学文献。它奠定了祖国医学的理论基础。②东汉的《神农本草经》是中国第一部完整的药物学著作。③东汉末年的名医华佗，擅长外科手术，被人誉为“神医”，发明的麻沸散，比西方早1600多年。
④东汉末年的名医张仲景，被称为“医圣”，其代表作《伤寒杂病论》是后世中医的重要经典。（3）隋唐时期：①唐朝杰出的医学家孙思邈的《千金方》，全面总结历代和当时的医药学成果，并有许多创见，在我国医药学历史上占有重要地位。②吐蕃名医元丹贡布编著的《四部医典》，在国内外有重要影响。③唐高宗时期编修的《唐本草》，是世界上最早的、由国家颁行的药典。
（4）明清时期：明朝李时珍《本草纲目》，记载药物一千八百多种，方剂一万多个，全面总结了16世纪以前的中国医药学，被誉为“东方医药巨典”。李时珍重视实地考察和试验观察，注意运用比较方法，所以他对药物的认识和总结具有较高的科学价值。地理学成就（1）南北朝时期：①西晋时期，裴秀是中国古代杰出的地图学家。绘制出《禹贡地域图》，还提出了绘制地图的原则。
②北魏时期，地理学家郦道元的《水经注》，通过为古书《水经》作注，以《水经》为纲，全面而系统地介绍了水道流经地区的自然地理和经济地理等诸方面的内容，是一部历史、地理、文学价值都很高的综合性地理著作。（2）明清时期：明朝徐霞客的《徐霞客游记》，对石灰岩溶蚀地貌的观察和记述，早于欧洲约两个世纪。建筑学成就（1）先秦时期：夏、商、西周的都城是全国政治、交通中心，都城有城门供居民出入，城内有整齐宽广的街道。
