为何？北宋时期是没有提辖这个官名和官职的，“提辖”是因为北宋实行军政合一体制，路、地方长官军政统管，有“提辖兵甲盗贼公事”的职责，并不是单独设立的武官官职。《宋史·职官志七》说:" 崇宁中，复置提举兵马、提辖兵甲，皆守臣兼之。掌按练军旅，督捕盗贼，以清境内。"提辖作为官职，是在南宋绍兴六年之后，宋江签订《绍兴协议》划定边境，开设边境榷场，在榷场中置提辖一名。
《文献通考·职官十四》就说：" 绍兴六年诏，杂买务杂卖场置提辖官一员。"后来，“提辖”这个职责被引入官府，称之为“内提辖”。地方志中的武松，有很清楚的生卒年：1055-1126年，基本上生活在宋徽宗时期。此时，北宋根本就没有“提辖”这个官职。《水浒传》中，只有两个真正的提辖，曾头市的曾弄是最货真价实的，然后是鲁达，此人是内提辖。
即便如此，也是施耐庵借助了南宋的官名，北宋时期没有。《水浒传》可以做艺术处理，搞这样的穿越。但是，史志这样搞，就欠缺严谨了。即便是杭州真的有这样一个武松，也应当认真的考证一番，留下这样一个硬伤，实不足取。而且，据说，杭州武松墓是空的。既然如此，这个武松当然也就没有后代了。这个“武松”有后代武松的另一个原型，据说是施耐庵的表弟卞元亨。
此人是元末以军首领张士诚的部将，据说，张士诚十八条扁担起事反元时，卞元亨就是其中之一。假如说这个说法成立，那么，十八条扁担的故事是否就是梁山三十六天罡的灵感来源呢？施耐庵以此为线索，恰好又有宋江三十六人梁山聚义，便以此写了《水浒传》故事？据说，卞元亨做了张士诚手下战将后，便力邀施耐庵入伙。因为，传说还讲到，施耐庵是刘伯温的好友，甚至是同榜进士，一定也是足智多谋的。
这个传说似乎也能从《水浒传》中得到印证，书中的吴用确实是智谋很广的谋士，施耐庵若不是智谋之士，恐怕也很难写出这样一个梁山军师。既然是表兄弟关系，施耐庵当然就非常了解卞元亨了。这个卞元亨是一个很有名的壮士，据说，也有嫂子不贤，怒而杀之的经历。更巧合的是，卞元亨曾经踢杀过一只猛虎。虽然不是打虎，但踢虎用脚，大概又启发了施耐庵写武松武功的灵感，“玉环步”、“鸳鸯脚”或许与此有关。
总而言之，武松的原型大概又来自于元末明初、与施耐庵又亲戚关系的卞元亨。如果卞元亨就是“武松”，那么，这个武松就有后代了。卞元亨（公元1328~1419），盐城县东溟(今江苏盐城市便仓镇)人。此人膂力过人，能举千斤，与武松举石墩很有一拼。张士诚失败自杀后，卞元亨屡次拒绝了朱元璋的征召。后来，因为诗句“恐使田横客笑人”表达了自己学壮士田横不投降的志向，从而得罪了朱元璋，被发配到辽东充军。
朱元璋死后，永乐元年(1403年)，被赦返回，永乐十七年去世，享年九十一岁。卞元亨活了这么久，也是留下了后代的。因朱元璋大修卞氏元祖墓，卞元亨大概很感动，虽然自己与长子卞茂没有效力大明，但三子卞艾，五子卞苹，六子卞芬等为明屯军逐虏开疆辟土征战且绝大多数血洒疆场，鉄血满门，多人死因军功追封将军。据专家考证，盖州卞氏便是卞元亨的后代。
这条证据，出自“明怀远将军卞世祥墓志”。卞世祥官至盖州卫管屯指挥，御授怀远将军。这大概应当是卞元亨发配辽东时，留下的后代吧。不过，这一条证据目前仍然还在考订之中。《水浒传》作者到底是谁，争议很多，即便就是施耐庵所作，这个施耐庵到底又是谁，也是个疑问。同理，《水浒传》的作者与卞元亨是否是表兄弟，也是十分存疑的。
日本人真的是徐福带去500童男童女的后代吗？
不知题主看的是什么书?应该是演义类之类的书吧。徐福，《史记》里也称为徐市，他是秦朝人，准确的说是战国末期齐地之人。齐国是神仙方术流行的地方，这跟齐地靠海有关 ，大海茫茫，无边无际，很容易让人产生“海上或海外别有天地”的想法。尤其是海上偶尔会出现“海市蜃楼”的神奇现象，加深了人们对“神仙福地”的向往。秦始皇曾派童年童女入海求取仙药，来自于《史记.秦始皇本纪》的记载。
但是说徐福入海求药不归，到某地自立为王，却出自《史记.淮南衡山列传》《史记.淮南衡山列传》记载:“徐福得平原广泽，止王不来”。《淮南衡山列传》说徐福带领三千童男童女，到一块有平原有沼泽的地方，称王不回来了，可没说去日本。即便这个记载，跟《史记.秦始皇本纪》也是有出入的。徐福两次出现在《史记.秦始皇本纪》里。
