误差是不可避免的。一个是研究实际问题，一个研究的是理想化的模型。数学当中的10，它是把其他影响因素割除。物理当中，我们一般说的是物理量和系数。没有什么影响因素，可以这么去理解它就是真值。两个人在一起，名字不一样，那么我们就能区分它们谁是谁。这个问题的前后关系，共同点只是数字上一样，但从研究概念来讲，是不同的。
有量纲的物理量取对数后的意义是什么？
答：有量纲的物理量取对数之后，得到的物理量不具物理学意义，其单位需要另行定义。比如在化学中，就有一个——PH值。pH指溶液中，氢离子的总数和总物质的量的比，pH= -lg[H ]；其中H 单位是mol/L，但是取对数后的pH值，就没有单位。主要是因为，pH值是人们为了方便使用提出来的，本身并不具有物理学意义，其中H 有意义，但是使用不方便，所以人们才发明了这个转化。
称10千克的东西不可能完全等于10千克，那么数学的10是不是也有误差？
首先非常感谢邀请，在回答这个问题之前我们要明白。这个问题的前后关系，共同点只是数字上一样，但从研究概念来讲，是不同的。一个是研究实际问题，一个研究的是理想化的模型。我相信学过牛顿第一定律的朋友，应该还记得牛顿一定律：一切物体在没有受到力时，总保持静止或匀速直线运动状态 。但我们的现实生活当中，存在这样的条件吗？不存在。
称10千克的东西不可能完全等于10千克，是因为外部环境的作用，影响了我们的测量数据，专业术语是存在测量误差。误差是不可避免的。因为在我们的生活中，我们还无法创造那样的环境，能真正的测出真值来，也就是说能完全消灭误差的方法目前还不存在。数学当中的10，它是把其他影响因素割除。它只是一个数字，单纯的数字，数学使用数之间的关系来代替事物之间的关系。
这就跟我们用汉字来描述一件事物，然后我看到那段文字能在我们的脑海中再现场景一样。物理当中，我们一般说的是物理量和系数。物理量形象的来讲，数字代表人，单位代表名字。两个人在一起，名字不一样，那么我们就能区分它们谁是谁。系数就是单纯的数，跟数学的数一样。没有什么影响因素，可以这么去理解它就是真值。只是有的数我们无法把其表达出来，所以后来引进了新的概念。
