这种极端的数学观点对于我们的认识和实际生活会有不少害处和恶劣影响。细究之，这种极端的数学观点，将逻辑理念的一个特殊阶段，即量的概念，认作与逻辑理念本身为同一的东西，这种观点不是别的，正是机械唯物论的观点。这样的唯物论，在科学思想史里，特别在十八世纪中叶以来的法国，得到了广泛的传播和接受。在唯物论的所谓抽象物质里，诚然是有形式的，不过形式只是一外在的、不相干的规定罢了。
总而言之，为了寻求严密彻底的科学知识起见，必须指出，象经常出现的那种仅在量的规定里去寻求事物的一切区别和一切性质的办法，乃是一个最有害的成见。无疑地，关于量的规定性精神较多于自然，动物较多于植物，但是如果我们以求得这类较多或较少的量的知识为满足，不进而去掌握它们特有的规定性，这里首先是质的规定性，那么我们对于这些对象和其区别所在的了解，也就异常之少。
脱离物理的数学，有什么意义？
（文/方弦）数学在物理中应用非常广泛。甚至可以说，很多数学就是脱胎于物理的需要而产生的。很多人就此产生了数学是依附于物理的感觉。他们不禁要问：脱离物理的数学还有意义吗？这个问题的回答是：数学的意义，正是它能够脱离一切具体的研究对象，包括物理。举个例子。人们一开始定义实数，是因为它描述了物理世界中发生的事情，比如说距离和时间。
那么，如果我们最后发现这个宇宙其实符合所谓的“数字宇宙”原则，也就是说拥有最小的组成单元，而其他一切东西都可以由此推出，那么是不是意味着实数就失去了意义？并不是，原因有几个：首先，实数的定义本身有其必然性。实数，其实就是有理数的自然延伸。有理数虽然运算很容易，但有一个问题，就是它不允许取极限，或者说，它构成的度量空间不是完备的。
而作为度量空间，有理数的完备化自然给出了实数。而完备空间的概念也是自然的，因为它就是度量空间上连续性的体现，而连续性本身也是自然的，因为它本质上就是对元素的无限序列的一种考虑。其次，实数的用处，不仅在于最基础的物理。所有有关概率的问题，比如说统计物理的问题，实质上都需要用到实数的概念。这是因为，通过将离散转化为连续，很多时候问题就能大大简化。
即使在最基础的物理中，比如弦论，也需要用到很多高深的数学，比如霍奇积分等等，这些高深的数学也需要奠基在实数的基础上。另外，即使宇宙拥有最小的组成单元，根据量子物理，概率（或者说希尔伯特空间）仍然是本质和必要的，而这就是奠基于复数以及实数的。基本上，在目前所有最前沿的理论中，都需要用到概率的元素，也就是实数。
