最后，也是最重要的：实数在许多领域中都有着应用，而即使不考虑这些应用，实数本身就有研究价值。数学最大的价值，不在于它有多少应用。应该反过来说，正是因为数学的研究方法，所以它能用到各种地方。很多人也许会觉得，数学就是用于计算的学科，很多人在学习数学时，因为这种想法，往往只去机械地记住公式然后计算，却不去理解这些公式是怎么来的，也不在意这些定理的来源。
这种想法其实不好，相当于将数学最有价值的部分丢弃了。数学是什么？数学是研究抽象结构以及它们之间关系的学科。正因为它们没有具体附着在任何东西上面，所以它们能应用到任何条件合适的问题上。只要符合实数的公理，无论是物理量，还是生物种群，又或者社会心理，实数的数学理论都能用上。正因为它什么都不是，所以它什么都是。
为什么数学是终止辩论的大杀器？
数学不怕杠精整个数学史的发展，就是在一堆杠精中夹缝生存出来的。从古希腊的毕达哥拉斯开始，他认为，有理数可以表示世界上的一切，后来他的学生希帕索斯（也就是第一位杠精）问了一个问题，边长是1的正方形的对角线，如何用有理数表示，结果真就把她的老师杠住了，出事了，后来的毕达哥拉斯定理也就是勾股定理的诞生。康托尔的集合论，它规定集合必须满足三要素，分别是确定性，无序性和互异性。
后来罗素提出了一个问题，如果一个理发师说：只给不自己理发的人理发，那么，这个理发师需要不需要给自己理发？这个问题严重冲击了集合中的确定性，险些让集合论从此消失，后来，经过数学家的不断努力，给集合论加了很多很多个条条框框，才让集合论更加丰富。耳熟能详的哥德巴克猜想。哥德巴赫这个人虽然是一个业余的数学家，但是他的杠精身份是不可更改的，他出这个题的目的就是让数学家们难住，虽然这一谜题到现在还没解开，但是总有拨开云雾见天日的时候。
所以说为什么一条数学公式就能让所有人闭嘴？因为这一条数学公式是在无数个杠精都没杠动的前提下存活下来的，完全不具有可杠性，争论戛然而止！数学是把复杂的事物量化的工具。举几个例子。生活中有些人身材比例好，而且瘦就会显得高一点；有些人腿短，上身长，再加上胖，可能显得就会矮一些。可能有人会觉得甲比较高，乙比较矮，也有人觉得不是这样。
这个时候就需要一个量化，只要把两个人的身高报出来，就无需再争论。再比如前一阵子比较火的公式相声，在比赛场上，那两个人和郭德纲一直在争论，后来，郭德纲说了一句话终止了争论，说：如果你们两个商演有票房的话，我就接受，否则就不接受。这也是量化终止的争论。数学能解释宇宙的原理有人说某种声音很美，某个图像很美，后来，数学家把美定义成了黄金分割。
中国古代发展不出如同古希腊的数学吗？为什么？
中国??是文明古国，但到100年前，中国人居然没有发明数字“0”。数在中国发展十分缓慢，虽然说祖冲之把圆周率算到了小数后多少多少位（密率），但祖冲之只能把它写成一个分数：355/113。中国的勾股定理也只是简单的勾3股4弦5，与毕达哥拉斯定律（被数学证明的定律）有天壤之别。就是这个“0”还让把老子难住了（道可道，非常道；名可名，非常名），语言中没有“0”，老子只能用“无”以为“名”，但“无”并不是严格意义上的“0”。
学了七年数学,却感觉从未用过数学知识解决问题,还要不停地学,要是出社会全忘掉了怎么办？
你大概也是初中生了，这个认识就太肤浅了啊。的确，我们生活中用到的数学，最多的就是买菜时候找零钱，话说现在都扫码支付了，连钱都不用找了。如果仅仅是买菜，那么小学一年级差不多就可以了，往后就不用学了。可为什么还要继续学呢？因为学数学，不仅是各种公式，各种方程，主要是无形之中锻炼了我们的思维能力。就像学古诗一样，现在大家都将普通话，谁没事整文言文啊，但学古诗就是让人肚子里有墨水，腹有诗书气自华，整个人气质是不一样的。
