45．他们在质量创新活动中引入了不确定性，因而稳态增长也具有随机性，且能与经济周期联系起来。但平均增长速度既可能高于也可能低于最优增长速度，这取决于正负效应中哪一个占主导位置。
46．Grossman and Helpman(1991)分析了类似的模型。 Paul Romer(1990)、Grossman and Helpman(1991)和Aghion and Howitt(1992)的模型中都明确设立有一个追求利润最大化的研究与开发部门，R&D内生化了技术进步，因此也被称为第一代R & D模型②。
47．其中，Paul Romer(1990)属于水平创新模型(种类增多模型)，后两个属于垂直创新模型(质量提高模型)。
48． 四“Jones批判”对内生增长理论的推进 第一代R&D模型与AK模型一样隐含着很强的规模效应(Scale Effect)，即长期均衡增长率与经济规模成比例。
49．例如，随着人口增长，进行R&D活动的人数会增加，在其他条件不变的情况下，模型的结论是人均收入增长率会提高。
50．正是这一点受到了Charles Jones(1995a)的批评。“二战”后，美国及其他OECD国家实际R&D人数成倍增加，但人均收入增长率基本上保持不变甚至略有下降，这一事实明显与上述规模效应矛盾。
51．为了调和这个矛盾，出现了两种对第一代R&D模型的改进类型，一种是Charles Jones(1995b)、Samuel Kortum(1997)和Segerstrom(1998)等的“半内生”模型，另一种是Alwyn Young(1998)、Peretto(1998)、Aghion and Howitt(1998)和Dinopoulos and Thompson(1998)等仍然保留了的完全内生性质的模型③。
52． 为了去掉规模效应④，同时保留内生技术进步，Charles Jones(1995b)把Paul Romer(1990)中R&D部门的知识溢出效应参数φ=1修改为φ＜1。
53．这一看似简单的修改达到了去除规模效应的目的，却得出了令人惊异的性质：技术进步虽然仍然由R&D内生决定，但均衡增长速度取决于外生人口增长率。
54．Samuel Kortum(1997)建立了一个Pareto分布的搜寻理论模型，随着技术前沿的扩展，技术创新变得越来越困难，也解释了为什么递增的R&D投入没有导致均衡增长速度的增加，但均衡增长速度同样取决于外生人口增长率。
55．Segerstrom(1998)也假定每个部门中最容易的创新最先被发现，越到后面创新就越难。人口增加带来市场规模扩大的效应被抵消。
56．这两个模型的不同之处：一是Samuel Kortum(1997)中研究人员是全才，不管在哪个部门，其研究能力相同，Segerstrom(1998)的研究人员是专才，只能在特定的部门进行研究；二是Samuel Kortum(1997)中R&D只有产业间(Across-Industry)扩散，没有产业内(Within-Industry)扩散，相反，Segerstrom(1998)中R&D有很强的产业内(Within-Industry)扩散，但没有产业间(Across-Industry)扩散。
57．上述模型都可称为“半内生”模型——技术进步是内生的，但均衡增长率由人口这一外生参数决定，与新古典模型的结论很相似，政府政策因素也不再具有长期增长效应。
58． Alwyn Young(1998)、Peretto(1998)、Aghion and Howitt(1998)和Dinopoulos and Thompson(1998)针对规模效应提出了另外的改进，并且能使政策因素的长期增长效应得以保留。
59．Alwyn Young(1998)是一个修改的质量阶梯模型，不仅有产品质量的改进，还内生化了产品种类的变化。
60．市场规模扩大，使产品种类增加，每个中间产品垄断租金并没有提高，从而达到消除规模效应的目的。Peretto(1998)建立了一个人口增长与技术变化的模型，在这个模型中，并没有一个独立的R&D部门，相反，每个企业都在进行R&D活动，每个企业都生产和出售独特的产品。
61．随着人口增长，市场规模扩大带来了利润的增加，而利润增加会吸引新的企业进入，新的企业也将研究和生产全新的产品。
62．因此，人口增长只会使消费者福利增加，而没有使长期经济增长率得到提高，这样就消除了规模效应。Aghion and Howitt(1998)在Aghion and Howitt(1992)基础上引入了资本积累。
63．资本可以用来生产消费品，也可以用来生产中间产品，R&D的投入不仅包括劳动，还可以包括资本。更多的创新通过提高资本的边际产品刺激资本积累，更多的资本积累也可以通过增加创新的利润促进创新。
64．因此，资本积累和创新都影响长期增长，这与传统认为的资本积累只有水平效应明显不同。该模型也回答了Charles Jones(1995a)的批评，随着技术越来越复杂，R&D部门需要增加投入以维持稳定的创新。
65．另外，人口的增加使研究不得不在更大的范围开展，因此，对R&D的递增投入可以与不变的长期经济增长率保持一致。
