深度学习，让学生全身心卷入数学探究、验证活动中，因而能有效地发展学生批判性思维。在深度学习中，教师要关注学生已知和未知的桥接，引导学生审视、反思，鼓励学生质疑，让学生建构思维导图等。通过“深度学习”，发展学生批判性思维意识、能力和品质。如何培养学生批判性思维能力？教师在日常的教学中，又可以运用哪些策略呢？美国教育专家指出：批判性思维带给孩子最重要的就是不要墨守成规，而是通过对多种可能性的视角进行逻辑分析、理论和评估，最终找出最佳解决问题的方式方法。
关注学生认知经验认知经验是学生数学学习的出发点。很多学生，之所以不能形成带有质疑性质、批判性质的高阶思维，是因为学生认知存在着断层。这种断层，不仅指学生已有认知经验的断层，也包括师生认知对话的断裂。桥接学生思维，教师要关注学生已有认知经验，把握学生具体学情。只有把握了学生的具体学情，教师才能提出适合的问题，激起学生思辨的冲动，形成学生猜想、探究、验证的欲望。
在数学教学中，教师要积极探寻学生已有认知与新知、学生思维与教师思维等的连接点。只有探寻到连接点，才能架设桥梁，在学生已有认知与新知、学生思维与教师思维之间形成桥接之路。教学《多边形的内角和》，笔者首先引导学生回顾“三角形的内角和”，让学生在回顾中聚焦。学生认为，要研究多边形的内角和，还必须研究四边形的内角和、五边形的内角和等。
由于受“研究三角形内角和”的方法的影响，许多学生在研究四边形时，也运用了测量法、撕角法等。也有学生另辟蹊径，将四边形分成了两个三角形。还有学生给四边形画出两条对角线，将四边形分成了四个三角形，也因此多了中间一个周角。而到了探究五边形的内角和时，学生就展开了自觉的、批判性的审视。他们发现，测量法太麻烦了；而撕角法也遇到了麻烦，因为五边形的内角和已经大于了一个周角。
新的问题倒逼学生回顾、整理，学生纷纷抛弃原来剪拼、测量等探究三角形的内角和的方法，纷纷运用“转化法”，即将五边形转化成三个三角形。由此，学生获得新的启示：探究多边形的内角和应当转化成若干个三角形的内角和。通过探究，学生自然建构出多边形的内角和公式：（边数-2）×180°。于是，笔者适时介入，引导学生结合探究过程反思：为什么要用“边数减去 2”呢？催生学生的数学发现：原来分成的三角形都是由一个顶点和所有对边组成的，任何一个多边形，对边的条数要比总边数少 2。
鼓励质疑，辩论，可以在最大程度上培养和锻炼孩子的批判性思维！学生批判性思维的产生，离不开学生的好奇心、求知欲。许多学生，之所以思维固化、窄化、弱化，就是因为学生不会反思、不敢质疑、不懂变通。在数学学习中，学生习惯于按部就班，习惯于人云亦云，习惯于生搬硬套。因此，数学学习就浮光掠影、蜻蜓点水、浅尝辄止和囫囵吞枣，思维闭塞、思维钳制、思维僵化。
