关于这里，有个有趣的小插曲，当斯特恩和格拉赫进行实验时，由于设备误差，他们只能设法在底板上获得非常薄的银膜，实际上，一开始，他们俩把它从真空室拿出来的时候压根就没看见，但格拉赫将这张白板递给斯特恩的时候，令他惊讶的是，黑色的分立条纹就显现出来了，后来发现是由于斯特恩抽廉价雪茄吐出来的烟雾含硫，与白板上的银反应，形成黑色的硫化银导致的。
不管怎样，结局很原满，意味着银原子内部，由最外层电子贡献的轨道角动量的矢量方向不是随意变化的（后面会进一步解释给你听），斯特恩很开心的宣布他们的实验验证了玻尔-索末菲的理论。......真的是这样的吗？No No No ,too young too simple！事实上，斯特恩格拉赫实验的后续实验证明，看似完美的实验，越来越不对劲！ 序章结束，接下来，在讲自旋之前，你需要了解的：玻尔-索末菲关于电子轨道角动量量子化理论到底说的是什么？为什么斯特恩就很开心的认为自己成功了？为什么后来又发现事情不对了？直至.....自旋登场！（你可能要说了，你直接讲自旋不行吗，搞这么长，相信我！要深刻理解，这些需要解释的问题是必不可少的） 我们的世界是一份一份的量子化，通俗点讲，就是一份一份的、一段一段的。
在量子力学诞生之前，物理学家们认为粒子的运动都是连续的，具体来说，卢瑟福行星结构的原子模型认为，电子绕原子核旋转的轨道是连续明确的，因而原子的角动量以及轨道磁矩都是连续的（方向和大小都是无级变速）。这个模型很直观形象，但它有两个问题没法解释：1、（如上图）不能解释氢原子光谱的线状结构（一条条的分立的，而非连续的一段），因为，如果轨道是连续变化的就会辐射出波长或频率连续的光谱；2、不能解释为什么电子不会掉进原子核，因为根据经典电磁理论，电子绕行的过程中会产生韧致辐射（同步辐射光源就是这个原理），向外辐射能量，能量损失会导致电子从远离原子核的位置逐步向原子核靠近，最终落入原子核（仅需30纳秒）。
石破惊天的，当然就是大家最熟悉的大神，普朗克（Max Planck）。犹如希腊神话中的普罗米修斯，他将量子力学的火种带入人间，1900年，他提出黑体（对能量只吸收不反射，比如太阳）辐射的能量量子化假说，也就是说黑体的辐射能量是一份份的离散的能量子凑出来的。题外话：当时普朗克提出能量子概念时，只是为了拟合出一个全能的、能覆盖所有波段的黑体辐射公式，他自己也没想到这个离散的、分立的思想竟然能成为整个量子力学发展的思想基石。
这样讲，你可能还是有点迷糊，看看上面的公式，这就是普朗克能量子思想的核心，左边是吸收或放出的能量，右边依次是n（主量子数），普朗克常数，能量子的频率，普朗克常数就是一个很小的常数，频率也好理解对吧，这个n,取值1、2、3、4。。。。。，现在理解了吧，拿这个n正整数去乘这个hv，最后的结果当然是一份一份的了，这就是所谓的能量子。
玻尔-索末菲理论图景直观的感受到了量子（一份一份）化概念之后，让我们快进一下，讲玻尔：口子一开，一发不可收拾，爱因斯坦接着提出光量子假说，玻尔又在此基础上，利用量子化这一思想对卢瑟福行星原子模型进行了修正，提出了新的玻尔原子模型，成功的预言的氢原子的电离能数值，解释了氢原子光谱的线状结构。
上面这个公式就是玻尔轨道角动量量子化假说的数学表达，对！你又一次看到了这个n，现在你肯定也知道，这个L（轨道角动量）因为n变成了一个个的离散值，h加一杠念“h拔”，也是一个常数（约化普朗克常数），不用管它。玻尔的原子模型中，角动量的大小仅仅与n（主量子数）有关，在处理电子的运动时，采用的是标准的圆轨道来简化处理，也仅能处理类氢原子模型，复杂一点的就搞不定了。
如上图，1916年，德国物理学家索墨菲（他的学生有一长串牛人，其中包括海森堡和泡利）改进了这一理论，他将圆轨道拓展为椭圆轨道，提出了角量子数的概念（图中的小L表示），使得一个确定的n（能级）条件下，会对应多个L（轨道角动量）。如上图（当然，图中有个错误的点，读到下一个分割线处你应该就能发现），你可以把l理解为一个圆被压扁的程度，l=1时最扁，当l=n时，就是玻尔模型中的标准圆。
