标准差，什么是均方差

1，什么是均方差

标准差（Standard Deviation），也称均方差（mean square error），是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。

最小均方差 sn^2=[(x-x1)^2+(x-x2)^2+(x-x3)^2+(x-x2)^2+(x-x24)^2+.........+(x-xn)^2]/n; x=(x1+x2+x3+x4+x5+.....+xn)/n

什么是均方差

2，标准差是什么意思

标准差指的是：标准差，是离均差平方的算术平均数的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。标准差的应用：标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远，则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。

标准差是什么意思

3，标准差公式

标准差公式是s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+……(xn-x)^2]/n。标准差中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根，标准差能反映一个数据集的离散程度。标准差的定义平均数相同的两组数据，标准差未必相同。标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质为非负数值，与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。

标准差公式

4，平均差与标准差有什么区别吗

首先咱们需要明白这两个的概念平均差平均差是表示各个变量值之间差异程度的数值之一。指各个变量值同平均数的的离差绝对值的算术平均数。标准差标准差是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。那我们为什么使用标准差而非平均差来反映离散程度呢？之前问过很多人这个问题，但一直没有得到满意的解答。大部分的回答集中为以下两条：1，两者都能反映离散程度，只是平方和计算更简单2，方差可导，性质好，其平方的性质延伸出了许多之后的计算与定义

5，统计样本标准差总体标准差点估计值计算公式

样本标准差：(x1-xba)平方+(x2-xba)平方+...(xn-xba)平方，然后除以(n-1)，然后开根号。总体标准差：(x1-xba)平方+(x2-xba)平方+...(xn-xba)平方，然后除以(n)，然后开根号。

标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。总体标准差：(x1-xba)平方+(x2-xba)平方+...(xn-xba)平方，然后除以(n)，然后开根号。

不是一种东西。样本标准差是通过你收集的样本数据直接计算出来的，是一个具体数；总体标准差的点估计是通过样本标准差，在一定的置信度下，推测出的母本标准差在的区间；查看是否稳定，做假设检验，要用母本的，即总体标准差

6，标准差是什么意思

标准差：是总体各单位标志值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/(n) （x为平均数）。标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。扩展资料：标准差是反映一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精确度的重要指标。说起标准差首先得搞清楚它出现的目的。我们使用方法去检测它，但检测方法总是有误差的，所以检测值并不是其真实值。检测值与真实值之间的差距就是评价检测方法最有决定性的指标。但是真实值是多少，不得而知。因此怎样量化检测方法的准确性就成了难题。这也是临床工作质控的目的：保证每批实验结果的准确可靠。虽然样本的真实值是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。可以想象，一个好的检测方法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。如果不紧密，与真实值的距离就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。因此，离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。参考资料来源：百度百科-标准差

7，什么叫方差

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差。定义设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。由方差的定义可以得到以下常用计算公式： D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 S^2=[(x1-x拔)2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n 方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。（1）设c是常数，则D(c)=0。（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c^2)D(X)。（3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。方差是标准差的平方

方差和标准差样本中各数据与样本平均数的差的平方的平均数叫做样本方差. 样本方差的算术平方根叫做样本标准差. 样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大

8，数学上的方差指什么 怎么样算的

方差是在概率论和数理统计中，方差（英文Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。方差公式；D(X)=E[X-E(X)]^2 　　=E 　　=E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2 　　=E(X^2)-[E(X)]^2

概念　　样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。　　方差和标准差。方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。标准差为方差的平方根，用S表示。标准差相应的计算公式为　　标准差与方差不同的是，标准差和变量的计算单位相同，比方差清楚，因此很多时候我们分析的时候更多的使用的是标准差。　公式标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如图。　　简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。　　例如，两组数的集合

每个值与平均值的差的平常方之和。例如:有这几个数，1,2,3,那么方差就是(1-2)^2+(2-2)^2+(3-2)^2=2

数学上的方差是指数据偏离平均数的大小程度，它反映了整体数据的波动性大小。它是这样算的：方差=[（数据1-平均数）^2+(数据2-平均数）^2+……+（数据n-平均数）^2]/n

S(平方)=1/n乘（(X1-X平均数)平方+(X1-X平均数)平方+…+(Xn-X平均数)平方）

样本中各数据与样本平均数的差的平方的平均数叫做样本方差. 样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大. 方差公式s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2

9，标准差的计算公式到底是哪个

我以前在校的教学书也是除以n，两年前因为要考一种证，学习到“样本标准差”（符号是s）的计算公式是除以（n-1），教材中称（n-1）为离差平方和的自由度。教材中对随机变量分布的标准差的定义是方差的平方根，符号是σ或σ（X）。我的计算器中也有除以n和除以（n-1）两种标准差的计算，分别叫母体标准偏差（符号σ）和样本标准偏差（符号s）。看起来，同样是标准差，σ和s不完全相同。EXCEL中的函数“STDEV(数据区域)”对标准差的计算，我用过，是除以（n-1）的。以上情况供参考。我的意见，还是以考试为指挥棒，考试如果是针对教学书的，就应照书。

标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt（（（x1-x）^2+（x2-x）^2+......（xn-x）^2）/（n-1））总体标准差=σ=sqrt（（（x1-x）^2+（x2-x）^2+......（xn-x）^2）/n）由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差（SD）。在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1）。标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。如果还有其他疑问，您可以随时点击下方东奥官方客服热线，或者进入官网联系在线客服，我们的工作人员会竭诚为您解答。最后祝您学习愉快！

σ和s不完全相同，我用过。教材中对随机变量分布的标准差的定义是方差的平方根。以上情况供参考。我的计算器中也有除以n和除以（n-1）两种标准差的计算，还是以考试为指挥棒。看起来，就应照书，同样是标准差，分别叫母体标准偏差（符号σ）和样本标准偏差（符号s），学习到“样本标准差”（符号是s）的计算公式是除以（n-1），符号是σ或σ（x），是除以（n-1）的，考试如果是针对教学书的我以前在校的教学书也是除以n。excel中的函数“stdev(数据区域)”对标准差的计算，教材中称（n-1）为离差平方和的自由度，两年前因为要考一种证。我的意见

10，什么是收益的标准差怎样计算呢

收益率的标准差，衡量的是实际收益率围绕预期收益率（即平均收益率）分布的离散度，反映的是投资的风险。收益率的标准差，是先求收益率离差平方和的平均数，再开平方得来。计算过程是将实际收益率减去预期收益率，得到收益率的离差；再将各个离差平方，并乘上该实际收益率对应的概率后进行加总，得到收益率的方差，将方差开平方就得到标准差。　　所谓期望收益标准差决策法，是指根据投资的期望收益和收益标准差进行风险型决策的方法。期望收益标准差决策法的类型[1]　　通常有以下两种具体做法：　　(1)最大期望收益法。　　用未来收益的期望值作为未来真实收益的代表，并据此利用净现值法、收益率法等进行投资决策，称为最大期望收益法。它是风险条件下(未来收益不确定条件下)简单易行和常用的决策方法。　　期望收益法的缺点是没有考虑风险状况，因此投资要冒很大风险。　　(2)期望标准差法。　　汉瑞·马可威士(Harry Markowitz)提出了一个为大家所接受的决策定律，即所谓期望标准差法。　　这条定律可叙述如下：在A、B两个项目中，如果下面两个条件有一条满足，项目A便好于项目B：　　(1)A的期望收益大于或等于B的期望收益，且A的收益标准差小于B的收益标准差。公式表示为：E(A)≥E(B)且(A)< (B)。　　(2)A的期望收益大于B的期望收益，且A的收益标准差小于或等于B的收益标准差：E(A)E(B)且(A)≤(B)。　　由于收益标准差表示风险大小．故这条定律的意思就是：　　(1)在收益相等的情况下选择风险小的项目；　　(2)在风险相等的情况下选择收益大的项目。

收益率标准差衡量实际收益率围绕预期收益率（即平均收益率）分布离散度反映投资风险收益率标准差先求收益率离差平方和平均数再开平方得来计算过程实际收益率减去预期收益率得收益率离差；再各离差平方并乘上该实际收益率对应概率进行加总得收益率方差方差开平方得标准差　　所谓期望收益标准差决策法指根据投资期望收益和收益标准差进行风险型决策方法期望收益标准差决策法类型[1]　　通常有下两种具体做法：　　(1)大期望收益法　　用未来收益期望值作未来真实收益代表并据此利用净现值法、收益率法等进行投资决策称大期望收益法风险条件下(未来收益确定条件下)简单易行和常用决策方法　　期望收益法缺点没有考虑风险状况因此投资要冒大风险　　(2)期望标准差法　　汉瑞·马威士(harry markowitz)提出了大家所接受决策定律即所谓期望标准差法　　条定律叙述下：a、b两项目下面两条件有条满足项目a便好于项目b：　　(1)a期望收益大于或等于b期望收益且a收益标准差小于b收益标准差公式表示：e(a)≥e(b)且(a)< (b)　　(2)a期望收益大于b期望收益且a收益标准差小于或等于b收益标准差：e(a)e(b)且(a)≤(b)　　由于收益标准差表示风险大小．故条定律意思：　　(1)收益相等情况下选择风险小项目；　　(2)风险相等情况下选择收益大项目

11，什么叫方差

一组数据中的各数与其平均数的偏差的平方的平均值,称为这组数据的方差 !

方差是标准差的平方知道了吗?

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差。定义！设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。由方差的定义可以得到以下常用计算公式： D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 S^2=[(x1-x拔)2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n 方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。（1）设c是常数，则D(c)=0。（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c^2)D(X)。（3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。方差是标准差的平方

方差再平方

方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差平方根。