线性代数试题，线性代数第四题AE得多少答案是不是不对

来源：整理时间：2022-07-22 10:03:03 编辑：教育管理手机版

1，线性代数第四题AE得多少答案是不是不对

答案是对的。因为 [ -1 1 0 ] [ 0 2 1 ]A-E=[ -1 0 1 ]，(A-E)*=[ -3 2 1 ]，|A-E|=-3， [ -1 0 -2] [ 0 -1 1 ]所以应该是没有错的，你是不是求伴随矩阵的时候，忘记最后转置了？希望能够帮到你！

也许是的。

线性代数第四题AE得多少答案是不是不对

2，线性代数求特征值题很简单但是入EA 和使用A入E的两种方

|λE-A|和|A-λE|相等么？不一定。A是偶数阶才相等。但是他们只差一个负号。所以当令其为0的时候，求出来的λ一定是一样的。这边求出来，都是λ^3+3λ^2+λ-5=0 （负号两边可以消掉）化成这个方程求特征值应该这样做。首先第一步是猜一个根，你放心，肯定能猜出来，0,1，-1，最多-2,2，肯定有一个是。这边我们发现1是一个根，于是写成 (λ-1)()=λ^3+3λ^2+λ-5 下面就是把（）里面的部分凑出来 (λ-1)(λ^2....)=λ^3-λ^2 但是右边应该是3λ^2，也就是我们需要加上一个4λ^2，所以继续凑 (λ-1)(λ^2+4λ)=λ^3-λ^2+ 4λ^2-4λ，三次和二次都凑好了。--4λ还需要加上5λ才能变成λ，继续凑 (λ-1)(λ^2+4λ+5)=λ^3-λ^2+ 4λ^2-4λ+5λ-5=λ^3+3λ^2+λ-5 这样就凑成多项式的乘积了，我们发现，应该是有一个实根1和两个复根。

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3，跪求线性代数期末试题同济版的

一. 单项选择题（本大题共4小题，每小题2分，总计 8 分）1、设表示排列的逆序数，则=( )(A) 0, (B) 2, (C) －2, (D) 12、设是5阶的可逆方阵，是的伴随矩阵，则有( )(A) (B) (C) (D) 3、设则( ).(A) 1, (B) －1, (C) 7, (D) －74、设，，则向量组( )。(A) 其秩为, (B) 线性无关, (C) 其秩为, (D) 其秩为5、设，是给单位矩阵第2行（列）乘以3所得的3阶初等方阵,则等于（）(A) (B) (C) (D) 6、设矩阵，，则向量的长度等于(A) 3, (B) , (C) 14, (D) 7、设是由向量，，生成的向量空间，则的维数等于( )(A) 3, (B) 4, (C) 1, (D) 28、已知向量组U线性相关，则在这个向量组中( )(A) 必有一个零向量。 (B) 至少有一个向量可经由其余向量线性表出。(C). 必有两个向量成比例。 (D) 所有向量都可以经由其余向量线性表出.二. 填空（本大题共 2 小题，每小题5分，总计 10 分）1、设向量组线性无关，而都能由向量组线性表出，则向量组的秩为______。2、已知向量,,,若用的线性组合来表示, 即, 则分别为：______、______、______。3、设,,, 如果向量组与向量组等价，则向量组的秩等于________。4、设矩阵,,,, 则的秩等于_________。

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4，线性代数求逆矩阵的一个题目在线等急

你是问图1你的答案为什么更数上答案不一样吧？没有问题，图1的答案也是对的。由条件2A^–1B=B–4E,(2A^–1–E)B=–4E,所以B也可逆，原式右乘B^–1,2A^–1=E–4B^–1,左乘B得2BA^–1=B–4E,与原式比较得A^–1B=BA^–1,也就是B与A^–1可交换。现在来看两个答案一样，书上答案B–4E/8(把原方程代入)=A–1B/4=BA^–1/4,就是你的答案。

你按这样分块：b=|2 1| |3 0 0| |1 2|为一块，c=|0 1 2|为一块， |0 0 1| 根据公式：矩阵|b 0|的逆=矩阵 |b的逆 0 | |0 c| | 0 c的逆| 求逆的方法可用构造矩阵[1 0|2 1],然后对其进行初等行变换，使右边变成单位 [0 1|1 2] 矩阵[1 0]左边就会变成它的逆阵[2/3 -1/3] [0 1], [-1/3 2/3]同样道理c的逆可以用同样方法得到为[1/3 0 0] [ 0 1 -2] [ 0 0 1]再套回公式中答案就出来了你补充的那个问题也可以用构造矩阵[1 0|1 2]来解释，右边第二行乘以-2加到 [0 1|0 1]第一行，右边就成了单位矩阵，而左边就变成了[1 -2] [0 1],这就是它的逆阵，所有的逆阵都可以用这种方法，简便不至于太麻烦，前提是逆阵存在以及你懂得怎样进行初等行变换。希望这些能够帮到你。

没有完整题目，不好诊断。

5，有关线性代数的几道简单的题目

1. A^(-1)＝A*/┃A┃，┃A*┃＝┃A┃^(n-1)＝(1/2)^2＝1/4 于是：┃（2A）-1－5A*┃＝┃1/2×A-1－5A*┃＝┃-4A*┃＝－1. ┃A*┃＝┃A┃^(n-1)应该证明过，没证明也很简单： ┃A*┃= ┃┃A┃A^(-1)┃=┃A┃^n┃A^(-1)┃=┃A┃^(n-1).2. 1 1 -3 -1 1 3 -1 -3 4 4 2行－1行×3，3行－1行 1 5 -9 -8 0 ------------------------→ 1 1 -3 -1 1 0 -4 6 7 1 3行+2行 0 4 -6 -7 -1 -----------→ 1 1 -3 -1 1 0 -4 6 7 1 0 0 0 0 0 系数行列式的秩为2，未知数有4个，于是自由变量有2个(4-2)不妨设为x3、x4令(x3,x4)=(1,0)和(0,1)代入最后一个矩阵(所代表的齐次方程组x1+x2-3x3-x4=0和-4x2+6x3+7x4=0)求得基础解系：(3/2,3/2,1,0)T和(-3/4,7/4,0,1)T求出最后一个矩阵(所代表的方程组x1+x2-3x3-x4=1和-4x2+6x3+7x4=1)的一个特解：令x3=x4=0,于是(5/4,-1/4,0,0) T于是方程组的解是：k1(3/2,3/2,1,0)T +k2(-3/4,7/4,0,1)T+(5/4,-1/4,0,0) T解线性方程组，先求出系数矩阵的秩，然后确定自由变量的个数，在由给定自由变量的值确定基础解系，然后求出方程组的一组特解，基本上步骤就这样.3. 求矩阵列向量组一个极大无关组，只能对矩阵做列变换 2 -1 -1 1 2 1 1 -2 1 4 以第一列为准使第二列起第一行的数为0 4 -6 2 -2 4 ----------------------------------→ 3 6 -9 7 9 2 0 0 0 0 1 3/2 -3/2 1/2 3 以第二列为准使第三列起第二行的数为0 4 -4 4 -4 0 ----------------------------------→ 3 15/2 -15/2 11/2 6 2 0 0 0 0 1 3/2 0 0 0 以第四列为准使第五列起第三行的数为0 4 -4 0 -8/3 8 ----------------------------------→ 3 15/2 0 3 -92 0 0 0 0 1 3/2 0 0 0 4 -4 0 -8/3 0 3 15/2 0 3 0于是矩阵秩为3，考察最后一个矩阵，第1、2、4列不为0，于是原矩阵的1、2、4列构成一个最大无关向量组(不妨列向量设为α1、α2、α3、α4、α5)考察第3列怎么变为0的：第一次变换中，第二列变换为了α2+α1/2第三列变换为了α3+α1/2,第二次变换中，第三列变换为了α2+α1/2+α3+α1/2 于是: α2+α1/2+α3+α1/2=0, α1+α2+α3=0，于是：α3=-α1-α1同理: α2→α2+α1/2, α4→α4-α1/2→(α4-α1/2)-(α2+α1/2)/3 α5→α5-α1→(α5-α1)-2(α2+α1/2)→(α5-α1)-2(α2+α1/2)+3[(α4-α1/2)-(α2+α1/2)/3]=0于是: α5=4α1+3α2-3α4.

10.b 11.c 18.对 19.对 3.c 13.a 18.错 1.d 2.b 9.b 6.b如果有哪道题遗漏，或者哪道题需要详细解答，可以再互相探讨。