求函数定义域，求函数定义域的方法

1，求函数定义域的方法

1、若函数解析式为多项式，则定义域为全体实数； 2、分式函数分母不为零即可； 3、偶次根式的被开放式大于等于零； 4、0次幂的底数不为0； 4、对数函数的真数要大于0； 5、反正弦、反余弦函数的定义域为-1到1，闭区间； 6、应用问题考虑自变量的实际意义； 7、若同时出现以上几部分，取交集。

把自变量函数的种种限制条件一一罗列,求其交集

求函数定义域的方法

2，求函数定义域

因为有存在分式1/x，所以首先要保证x≠0，其次保证根号里面1-1/x≥0。得出x≥1或x＜0，即函数定义域为（-∞，0）∪[1，+∞）

求函数定义域

3，求函数的定义域

复合函数求定义域，从外到内，上层函数的定义域为下层函数的值域，层层推进。lna,a=lnx,上层lna定义域为a>0,所以下层lnx的值域为0到正无穷，故定义域为x>1.

求函数的定义域

4，求函数定义域

由题意：f(x-1)是用x-1代替f(x)里的x后得到的复合函数那么x-1的范围就是f(x)的定义域因为-3<=x<=2所以-4<=x-1<=1故f(x)得定义域为[-4,1]

f(x-1)的定义域为-3<x<2则-4<x-1<1f(x)的定义域:{x|-4<x<1}

-3<x-1<2推出-2<x<3x属于（-2，3）

对数函数的定义域为真数大于0 （x-1）2＞0 那么x≠1 所以函数定义域为x≠1

5，如何求函数的定义域啊

函数的定义域就是使函数有意义的自变量的取值集合 1,对于函数是整式结构,没有特殊说明,定义域为R 例：y=X＾2+3X-5,定义域为R 2,分式结构,分母不为零例:y=(3x+5)/(x＾2-1) 函数要有意义则x＾2-1≠0∴x≠±1 ∴定义域为 3,开偶次方根被开方数大于等于0 例:y=√(x＾2-x-2) 函数要有意义则x＾2-x-2≥0∴x≥2或x≤-1 ∴定义域为再来个综合的例:y==[√(x＾2-x-2)]/(x＾2-1) 函数要有意义则x＾2-x-2≥0 ① x＾2-1≠0② ∴定义域为 4,对数函数要注意真数大于0,底数大于0且不等到于1这些都是有意义的条件例:y=log2 (x＾2-x-2) (x＾2-x-2是真数,2是底数) 函数要有意义则x＾2-x-2＞0 所以定义域为若底数含有自变量则底数大于0且不等到于1 5,若是指数为0函数,底数不能为0 例;y=(2x-1)＾0 则定义域为总之定义域是函数有意义的自变的范围,若是实际应用题还要符合实际意义.

6，求函数的定义域

就是函数体例如 int main(void) { ………………………… } 大括号里就是函数的定义域函数中定义的变量在定义域外无效如果有全局变量定义域内定义了一个名字相同的变量定义域内全局变量被屏蔽就是不起作用了如果你说的不是编程的而是数学的那么就说这样一个函数吧:f(x)=y=2*1/x 那么x所有使函数有意义的的数值,就是函数的定义域例如上面的函数x不等于0 因为x等于0则1/x无意义函数就无意义所以上面函数的定义域就是: x≠0 规范一点就是x∈{x|x≠0} 或者用区间写成x∈(-∞,0)∪(0, ∞)

7，函数定义域怎么求急

求函数的定义域:一般情况下如指数函数y=x^a ，幂函数y=a^x　定义域都为（-∞，+∞）y=1/x 分母不等于0; 　　y=sprx 根号内大于等于0; 　　y=logaX 对数底数大于0且不等于1,真数大于0三角函数定义域：正弦函数y=sinx x∈R余弦函数y=cosx x∈R正切函数y=tanx x≠kπ+π/2，k∈Z余切函数y=cotx x≠kπ，k∈Z正割函数y=secx x≠kπ+π/2，k∈Z余割函数y=cscx x≠kπ，k∈Z反三角函数定义域正弦函数y＝sinx，x∈[-π/2，π/2]上的反函数为y＝arcsinx，x∈[-1，1]余弦函数y＝cosx,x∈[0，π]上的反函数为y＝arccosx，x∈[-1，1]正切函数y＝tanx，x∈(-π/2，π/2)上的反函数为y＝arctanx，x∈R.希望上面这些总结对你有所帮助

根据f(-x)得a<-x<b，则-b<x<-a————1 根据f(x)得a<x<b——————2 因为a+b>0,a<b，所以-b<a,所以-a<b 所以1、2取交集得a<x<-a 如果a>=0,则定义域为空集如果a<0,则定义域为（a，-a）

8，高一函数求定义域的题目求解释

定义域（-2，3）是2x+1的取值范围因此，此题的解题过程为：-2<2x+1<3则-1.5<x<1故-4<2x-1<1即f(2x-1)的定义域为（-4,1）分析：像这样求定义域的题，只要明确定义域是指f(g)里的那个g的范围，不管g式多复杂。应该没错吧！错了就请各位大虾们批判吧...

注:定义域〔－2，3〕指的是X的取值范围-3<2x+1<7函数f(2x-1)的定义域-3<2x-1<7-1<4

-1≤x+1≤1，-2≤x≤0 f(x+1)的定义域为【-2,0】 ------------------------------------- -1≤x≤1,0≤x+1≤2 f(x)的定义域为【0,2】

定义域(-2,3)指的是x的取值范围 -3＜2x+1＜7 函数f(2x-1)的定义域 -3＜2x+1＜7 -3-2＜(2x+1)-2＜7-2-5＜2x-1＜5-2＜x＜3

定义域（-2，3）是2x+1的取值范围因此，此题的解题过程为：-2<2x+1<3则-1.5<1 故-4<2x-1<1 即f(2x-1)的定义域为（-4,1）分析：像这样求定义域的题，只要明确定义域是指f(g)里的那个g的范围，不管g式多复杂。应该没错吧！错了就请各位大虾们批判吧...

注:定义域〔－2，3〕指的是X的取值范围-3<2x+1<7函数f(2x-1)的定义域-3<2x-1<7-1<x<4

9，求函数的定义域

1、已知f(x)的定义域为(0,3],求f(x^2+2x)的定义域 x^2+2x 属于 (0,3] x^2+2x>0 x^2+2x<=3 x(x+2)>0 (x+3)(x-1)<=0 x>0 或 x<-2 -3<=x<=1 取交集得 0<x<=1 所以f(x^2+2x)定义域为 (0,1】2、若函数f（3-2x）的定义域为[-1,2]求函数f（x）的定义域因为 -1<=x<=2 所以 -1<=(3-2x)<=5 所以 f(x)的定义域为 [-1,5]3、已知f（x+1）的定义域为[-2,3)求f(x-2)的定义域因为 -2<=x<3 所以 -1<=(x+1)<4所以 f(x)的定义域为 [-1,4) 所以 -1<=(x-2)<4 1<=x<6所以 f(x-2)的定义域为 [1,6)

1 0<x^2+2x<=3 -3<=x<-2或0<x<=12 -1<=3-2x<=5 -1<=x<=53 -1<=x<4 -1<=x-2<4 1<=x<6

1.0<x^2+2x<=32.t=3-2x,-1<=t<=5x）的定义域,-1<=t<=53.t=x+1,-1<=t<4 f（x）的定义域-1<=t<4 -1<=(x-2)<41<=x<6

解：复合函数f(√x)=(1/x)+2√x.复合过程是f(u)=(1/u2)+2u,u(x)=√x.∴函数f(x)=(1/x2)+2x.显然，仅当x＞0时，该复合函数才有意义。∴函数f(x)的定义域为(0,+∞).

10，定义域怎么求

定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。求函数的定义域需要从这几个方面入手：（1），分母不为零（2），偶次根式的被开方数非负。（3），对数中的真数部分大于0。（4），指数、对数的底数大于0，且不等于1（5），y=tanx中x≠kπ+π/2,y=cotx中x≠kπ等等。值域是函数y=f(x)中y的取值范围。常用的求值域的方法：（1）化归法；（2）图象法（数形结合），（3）函数单调性法，（4）配方法，（5）换元法，（6）反函数法（逆求法），（7）判别式法，（8）复合函数法，（9）三角代换法，（10）基本不等式法，（11）分离常数法等。扩展资料：1、化归法：在解决问题的过程中，数学往往不是直接解决原问题，而是对问题进行变形、转化，直至把它化归为某个（些）已经解决的问题，或容易解决的问题。把所要解决的问题，经过某种变化，使之归结为另一个问题*，再通过问题*的求解，把解得结果作用于原有问题，从而使原有问题得解，这种解决问题的方法，我们称之为化归法。2、复合函数法：多元函数微分学是数学分析领域的重要内容。在多元函数微分学中，主要讨论的是多元函数的可微性及其应用，而二元函数的可微性则是多元函数可微性研究的重点。复合函数微分法则是二元函数可微性的进一步研究。3、三角代换法：三角代换是利用三角函数的性质将代数或几何问题转化成三角问题，使题目得以突破的解题方法。实质是换元思想，体现了“三角”是数学中的工具的特征，恰当地利用三角代换有助于培养学生联想和类比的能力。4、换元法：换元法又称变量替换法 , 是我们解题常用的方法之一。利用换元法 , 可以化繁为简 , 化难为易 , 从而找到解题的捷径。解一些复杂的因式分解问题，常用到换元法，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化，明朗化，在减少多项式项数,降低多项式结构复杂程度等方面有独到作用。5、分离常数法把分子分母中都有的未知数变成只有分子或者只有分母的情况，由于分子分母中都有未知数与常数的和，所以一般来说我们分拆分子，这样把分子中的未知数变成分母的倍数，然后就只剩下常数除以一个含有未知数的式子。

函数的定义域如何求，数学小知识

一、给出函数解析式求其定义域，一般是先列出限制条件的不等式（组），再进行求解。二. 给出函数的定义域，求函数的定义域，其解法步骤是：若已知函数的定义域为，则其复合函数的定义域应由不等式解得。三. 给出的定义域，求的定义域，其解法步骤是：若已知的定义域为，则的定义域是在时的取值范围。求函数定义域1、函数定义域是函数自变量的取值的集合，一般要求用集合或区间来表示； 2、常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的范围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题； 3、如前所述，实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外，还受实际意义限制，如时间变量一般取非负数，等等； 4、对复合函数y＝f〔g（x）〕的定义域的求解，应先由y＝f（u）求出u的范围，即g（x）的范围，再从中解出x的范围I1；再由g（x）求出y＝g（x）的定义域I2，I1和I2的交集即为复合函数的定义域； 5、分段函数的定义域是各个区间的并集； 6、含有参数的函数的定义域的求解需要对参数进行分类讨论，若参数在不同的范围内定义域不一样，则在叙述结论时分别说明； 7、求定义域时有时需要对自变量进行分类讨论，但在叙述结论时需要对分类后求得的各个集合求并集，作为该函数的定义域；例如：编辑本段简介 f(x)是函数的符号，它代表函数图象上每一个点的纵坐标的数值，因此函数图像上所有点的纵坐标构成一个集合，这个集合就是函数的值域。x是自变量，它代表着函数图象上每一点的横坐标，所有横坐标的数值构成的集合就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。例如：f(x)=x^2+1,f代表的是把自变量x先平方再加1。x2+1的取值范围（x2+1≥1）就是f(x)=x2+1的值域。如果说你弄清了上述问题，仅仅是对函数f(x)有了一个初步的认识，我们还需要对f(x)有更深刻的了解。编辑本段认识f(x) 我们可以从以下几个方面来认识f(x)。第一：对代数式的认识。每一个代数式它的本质就是一个函数。象x2-1这个代数式，它就是一个函数，其自变量是x，对x的每一个值x2-1都有唯一的值与之对应，所以x2-1的所有值的集合就是这个函数的值域。第二：对抽象数的认识，对于一个没有具体解析式的抽象函数，由于我们不知道它的具体对应法则也难以知道它的自变、定义域、值域，很难理解它的符号及其意义。例如：f(x+1)的自变量是什么呢？它的对应法则还是f吗？f(x+1)的自变量是x,它的对应法则不是f。我们不妨作如下假设，如果f(x)=x2+1,那么f(x+1)=(x+1)2+1,f(x+1)与（x+1)2+1这个代数式相等，即：（x+1)2+1的自变量就是f(x+1)的自变量。(x+1)2+1的对应法则是先把自变量加1再平方，然后再加上1。再如，f(x)与f(t)是同一个函数吗？只须列举一个特殊函数说明。显然，f(x)与f(t)它们的对应法则是相同的，如果x的取值范围与 t的取值范围是相同的，则f(x)与f(t)就是相同的函数，否则，它们就是对应法则相同而定义域不同的函数了。例:设 f(x+1)=x2+1 ，求f(x) 设x+1=t=>t2—2=x2+2x 所以f(t)=t2—2， f(x)=x2—2 而f(x)与f(t)必须x与t的取值范围相同，才是相同的函数，由t=x+ 可知t≥2或t≤—2 所以f(x)=x2—2，（x≥2或x≤2）编辑本段对函数f(x)定义域的认识如果一个函数是具体的，它的定义域我们不难理解。但如果一个函数是抽象的，它的定义域就难以捉摸。例如：y=f(x) 1≤x≤2与y=f(x+1)的定义域相同吗？值域相同吗？如果已知f(x)的定义域是x∈ [1,2]，f(x+1)的定义域是什么？因为f(x)的定义域是 x ∈ [1,2]，即是说对1≤x≤2中的每一个数值f(x)都有函数值，超出这个范围内的任何一个数值f(x)都没有函数值。例如3就没有函数值，即f(3)就无意义。因此，当x+1的取值超出了[1，2]这个范围，f(x+1)也就没有了函数值，所以f(x+1)的定义域是1≤x+1≤2这个不等式的解集，也就是说f(x+1)中x+1的值域是f(x)的定义域，又由于1≤x+1≤2故f(x+1)的值域与f(x)(1≤x≤2)的值域也就自然相同了。看是不是同一个函数，因为都是f(),所以是同一个（是不是统一函数只要看（）前面的字母是不是同一个，注意大小写也要一样才是同一函数）题目中的“已知函数f(x)”中的x是一个抽象的概念， x可以代替f()括号中任意表达式，如果他的定义域是（a,b）那么，x+m和x-m的定义域都是（a,b）就高中课程而言，函数定义域是说函数f（x）中，x的取值范围。二、求函数的定义域：求函数的定义域: y=1/x 分母不等于0; y=sprx 根号内大于等于0; y=logaX 对数底数大于0且不等于1,真数大于0;

（1）常见要是满足有意义的情况简总：①表达式中出现分式时：分母一定满足不为0；②表达式中出现根号时：开奇次方时，根号下可以为任意实数；开偶次方时，根号下满足大于或等于0（非负数）；③表达式中出现指数时：当指数为0时，底数一定不能为0；④根号与分式结合，根号开偶次方在分母上时：根号下大于0；⑤表达式中出现指数函数形式时：底数和指数都含有x，必须满足指数底数大于0且不等于1.（0<底数<1;底数>1）；⑥表达式中出现对数函数形式时：自变量只出现在真数上时，只需满足真数上所有式子大于0，且式子本身有意义即可；自变量同时出现在底数和真数上时，要同时满足真数大于0，底数要大0且不等于1。[ f（x）=logx（x2-1) ]