数论，数学家有哪些定义

1，数学家有哪些定义

数学家就是以研究数论算法，数学建模，理论物理，方程解析解寻求，几何算法，代数变换技巧的人群按照传统的定义，数学是指研究数量关系和空间结构的一门学科。数学大体包括代数、几何、分析学、函数论、方程、概率、数论、数理逻辑、图论、组合论、拓扑学等几大类。

狠厉害

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圆直线面等等

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首先是人精通数学

数学家有哪些定义

2，数论是什么

1、数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。整数可以是方程式的解（丢番图方程）。有些解析函数（像黎曼ζ函数）中包括了一些整数、质数的性质，透过这些函数也可以了解一些数论的问题。透过数论也可以建立实数和有理数之间的关系，并且用有理数来逼近实数（丢番图逼近）。2、按研究方法来看，数论大致可分为初等数论和高等数论。初等数论是用初等方法研究的数论，它的研究方法本质上说，就是利用整数环的整除性质，主要包括整除理论、同余理论、连分数理论。高等数论则包括了更为深刻的数学研究工具。它大致包括代数数论、解析数论、计算数论等等。

数论是什么

3，孩子目前四年级了最近在数学的数论方面比较薄弱想给他辅导下有好的地方推荐不

数论是课外数学的难点，四年级相对接触的都是基础知识，质因倍合的理解运用以及特殊数的整除判定。我是王老师，专注于小学数学，分享解题策略，推广趣味数学，提供家庭辅导建议，欢迎大家的关注！数论是研究整数性质的，从一年级单数与双数（奇偶）到后学的余数问题，质数与合数，因数与倍数，完全平方数，位值原理，进位制等等都是小学奥数数论版块的内容，数论部分难是公认的，主要是题型涉及广泛，没有套路可循。以下详解，供您参考！四年级数论四年级课外考纲数论部分。四年级是数论入门的阶段，从四年级开始课外数学逐步减少整数应用题题型，数论部分知识点明显增多。跟谁学是次要的，重要的是基础必须牢靠！高年级逐步要重视自主学习能力提升，不要动不动就推给机构，自己思考内化。① 整除判定2，3，4，5，7，8，9，11，13这些数的整除特性判断是基础，要理解为什么？为什么是这样的结论。可以利用位值原理多去推导，不要人云亦云，死记硬背。② 位值原理与计算位值原理其实不难理解，如何去灵活运用位值原理进行分拆，进而解决问题是需要领会其中的本质。在王老师三四年级趣味数学中，就介绍了其典型的一种应用。③ 100以内质数表这25个质数必须死记硬背了，必考内容。这是后续学习的基础知识。还有一些特殊数的质因数分解。④ 余数的三大定理需要结合题目仔细去理解并运用。⑤ 因数个数1800有多少个因数呢？方法是总结，经历思考过程你才会内化。知其然定要知其所以然。结语数论学习要循序渐进，基础没打牢，不建议去挑战难度题目。有时候弄明白一道题胜过看解析100道题，去经历思考过程，才会有所收获，以上！欢迎关注王老师头条号及悟空问答学习更多好玩有趣的数学学习方法

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4，数学家前途

这要看你研究的怎样了。如果太差，换别的也没钱途啊。主要是自己喜欢啊。最明显的例子就是最近在孪生素猜想上取得大进展的张益唐了，人家的都五六十岁了，和在当讲师。另外向现在数论的主流是在有代数几何作。

那要看有没有研究所，科学院包养了，要有肯定有前途，至少吃穿不愁

你好！金融数学家更有前途mos仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。

虽然我不知道这是干嘛的，但我觉得只要喜欢就有前途再者，你所认为的前途是什么呢？我觉得顺着自己的心意就好了，不必太在乎别人的意见的，你是你

5，什么叫不定方程

不定方程不定方程是数学数论的一个分支，它有着悠久的历史与丰富的内容。所谓不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组，其未知数的个数通常多于方程的个数。古希腊数学家丢番图于三世纪初就研究过若干这类方程，所以不定方程又称丢番图方程。1969年，莫德尔较系统地总结了这方面的研究成果。近年来，这个领域更有重要进展。但从整体上来说，对于高于二次的多元不定方程，人们知道得不多。另一方面，不定方程与数学的其他分支如代数数论、代数几何、组合数学等有着紧密的联系，在有限群论和最优设计中也常常提出不定方程的问题，这就使得不定方程这一古老的分支仍然并将继续吸引着许多数学家的注意，成为数论中重要的研究课题之一。

未知数个数多于方程个数，且对解有一定限制的方程。

6，质数的意义

质数就是只有1和它本身两个因子的自然数，比如2,3,5,7,11等，1既不是质数也不是和数。

质数就是只有1和它本身两个因子的自然数，1既不是质数也不是和数。

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念，二者构成了数论当中最基础的定义之一。基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题，如哥德巴赫猜想等。算术基本定理每一个比1大的数（即每个比1大的正整数）要么本身是一个素数，要么可以写成一系列素数的乘积，如果不考虑这些素数的在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。这个定理的重要一点是，将1排斥在素数集合以外。

7，什么是代数

在数学中，代数数论是数论的一支，其中我们将“数”的概念延伸，以解决具体的数论问题。我们在代数数论中考虑代数数，这类数是有理系数多项式的根。与此相关的概念是数域，这是有理数域的有限扩张。在此框架下能推广整数为代数整数，并研究一个数域里的代数整数。代数整数在加法、减法与乘法下构成一个环，但整数的许多性质并不能推广到一般数域里的代数整数上，其中一个例子是素因子分解的唯一性（又称算术基本定理），这是十九世纪数学家试图证明费马大定理时遇到的主要阻碍，然而代数数论的应用不仅止于此。数学中一些较深入的理论有助于让我们了解代数数与代数整数的性质——包括伽罗瓦理论、伽罗瓦上同调、类域论、表示理论与L-函数的相关理论等等。数论中的许多问题可借由“模 p”（其中 p 为素数）来研究。这套技术导向p进数的建构，而p进数是局部域的例子；局部域的研究运用了一些研究数域时的相同方法，但是通常更容易处理。一般数域上的陈述常与各个局部域上的相应陈述有关，例如哈瑟原理：“一个有理系数二次方程在有理数域上有解，当且仅当它在实数上及在每个素数 p 之 p进数域上有解”。这类结果往往被称作局部-整体原理，其中“局部”意指局部域，而“整体”意指数域。

8，怎样学好数论

初等数论的话，勤思考、多锻炼思维，把一些非常基础有用的内容掌握（比如整除、带余数除法、同余、剩余类、原根和指标）、一些基础重要的定理、方法掌握（比如辗转相除法、算术基本定理、欧拉定理、费马定理、孙子定理（也叫中国剩余定理）、二次互反律）再进一步可以接触质数分布定理，不过这个继续深入会需要你进入非初等的数论的一个分支数论的话，主要是解析数论和代数数论两个初等数论只要中学的知识作预备知识而学习解析数论和代数数论之前，你需要学完数学系本科到研究生的大部分专业课代数数论的话，可能需要本科的高等代数、抽象代数研究生的交换代数以及拓扑、代数拓扑、代数几何方向的内容，这些掌握之后就能开始看懂费马大定理的证明（因为跟代数几何的椭圆模曲线有很大的关系）了解析数论的话，需要本科的数学分析微积分、实变函数、复变函数、Fourier分析、和一些代数基础，还需要研究生的 (单)复分析(关系非常密切) 可能也需要一点点实分析的内容做铺垫掌握之后就能看懂黎曼猜想的意思，并且能看懂素数分布定理的高等证明（因为跟复变函数的解析延拓概念有很大的关系)

你知道，能入选数学二试的东西都很变态。我在接触竞赛之前一直以为自己是个高手，后来看了整除、同余……等问题之后，发现数学也可以很难。数论、组合这两个东西，其实说实话不是做题能搞定的，主要凭两个 1、感觉 2、智商呃……能找到和我一起在苦海挣扎的人，真的感觉很好……呵呵~加油吧祝你打进imo！

说点适用的就是硬着头皮看下去，当然这个过程最重要的是多思考，但就算是看不懂也一定要坚持，放一下过会再思考，实在不懂才去请教别人，只要一点一点进步就会有大收获

9，什么叫数论

数论是最原始的两个数学分支，即算术与几何，保留下来的问题。传统的几何学已经凋零，所有的问题都得到解决。而传统的算术却积累了越来越多的问题，成为难以穿越的密林。过去被认为是纯粹数学的，是专门研究整数的性质，正整数按乘法性质划分，可以分成“素数”，“合数”，“1”，素数产生了很多一般人也能理解而又悬而未解的问题，如哥德巴赫猜想。很多问题虽然形式上十分初等，但事实上却要用到许多艰深的数学知识。这一领域的研究从某种意义上推动了数学的发展，催生了大量的新思想和新方法。卡尔·弗里德里希·高斯曾说：“数学是科学的皇后，数论是数学的皇后。”数论从早期到中期跨越了1000—2000年，在接近2000年时间，数论几乎是空白。中期主要指15-16世纪到19世纪，是由费马，梅森，欧拉，高斯，勒让德黎曼，希尔伯特等人发展的。内容是寻找素数通项公式为主线的思想，开始由初等数论向解析数论和代数数论转变，产生了越来越多的猜想无法解决，遗留到20世纪，许许多多的困难还是依赖素数通项公式，例如黎曼猜想素数公式。如果找到一个素数通项公式，现在一些困难问题就可以由解析数论转回到初等数论范围。

这里解释一下“通过”的意思，并对问题中的定理给出一个解释吧： “通过”在数论中就是取遍的意思，就是给定范围中的数全部取且每个数只取一次。例如在上述定理中，x1取遍m1的完全剩余系中的每一个数，x2取遍m2的完全剩余系中的每一个数，则 m2x1+m1x2取遍模m1m2的完全剩余系。例如设m1=5,m2=7，则x1通过a,b,c,d,e，这里a,b,c,d,e是模5的一个完全剩余系（例如可设a=0,b=1,c=2,d=3,e=4),即x1分别取a,b,c,d,e各一次；x2通过t,u,v,w,x,y,z，这里t，u，v,w,x,y,z是模7的一个完全剩余系（例如可设t=7,u=8,v=9,w=10,x-=11,y=12,z=13)，即x2分别取t，u，v，w，x，y，z各一次，则m2x1+m1x2通过模m1m2=35个完全剩余系，就是m2x1+m1x2分别取模35的一个完全剩余系中的数各一次（全部的数都取到且每一个数只取一次）