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是数学精神的复兴,什么是数学再创造

来源:整理 时间:2022-04-16 14:13:09 编辑:教育知识 手机版

德国天才数学家高斯 (Carl Friedrich Gauss) 曾说:「一个人第一次看到这个公式而不感到它的魅力,这个人绝不会成为一流的数学家。」数学家们评价它是“上帝创造的公式,我们只能看它却不能完全理解它”。所以这个公式被广泛誉为上帝公式。在古往今来所有的人类知识的结晶—公式中,只有欧拉公式被誉为上帝公式。

这是何等的牛掰。有一个非常著名的轶事,当然也有人当作是传说,在叶卡捷琳娜二世宫廷的一个法庭上,在俄国女皇面前,欧拉与著名的无神论哲学家狄德罗(Denis Diderot)辩论,狄德罗编过法国百科全书,号称自己无所不知,欧拉用接近完美信念的语气只问了一句话:虽然狄德罗也懂些数学,但是面对上帝公式,完全不知怎么应对,当场愣住了,笑声如珍珠般从法庭上爆发。

狄德罗觉得遭受了羞辱,愤而要求离开俄罗斯,而这个要求得到了慷慨的批准。这个时代还有人会欣赏数学的美吗?这公式再优美,能让我买的起房吗?欧拉要庆幸生在一个伟大的时代,公式一出,就许多牛人给他捧场叫好,假如在这个时代,会不会连看一眼的人都无?历史在许多时候看起来是一个无限且不循环小数一一无理数,那些曾经或现在能呼风唤雨,左右历史,看起来很超越,但是无理的人,在上帝公式面前,所有无理,超越会统统清零。

究竟是数学创造了科学还是科学创造了数学?

都不是。数学一开始是作为一种记事方式出现。商人利用数学来记录交易往来的货物和金钱。农民利用数学来记录自己的土地在哪里。军队长官利用数学来确保自己的部队能得到需要的补给物资,并避免在战场上出现力量悬殊的情况。当自然哲学家开始使用数学来描述他们发现的世界时,数学已经发展成一个好用的工具。但有时用数学来描述世界并不容易。

毕达哥斯拉学派认为世间万物都应该可以用整数和分数来表示,但后来有人却证明2的平方根以及一个圆的半径和圆周之比都不可能是一个分数。这是一个非常重要的认识:即存在一个无法用数学表示的物质世界,我们可以用数学去发现有关这个物质世界的真相,一些不通过数学永远都无法提示的真相。数学和科学自此开始携手。科学家利用数学家给他们提供的工具,数学家反过来也会透过科学家去研究是否存在新的工具可供发掘。

数学教育和教育数学是一回事吗?你的看法是什么?

从数学教育到教育数学,对材料进行教学法的加工使之形成教材,是数学教育的任务。但是,数学教育不承担数学上的创造工作。为了教育的需要,对数学研究成果进行再创造式的整理,提供适于教学法加工的材料,往往需要数学上的创新。这属于教育数学的任务。因此,我们认为,欧几里得、柯西以及布尔巴基们,是教育数学家。他们的工作成果,一次又一次地被数学教育家加工,成为各式各样的课本,直到今天。

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