从欧几里得到布尔巴基，他们是站在数学发展前沿从事再创造活动的。到了今天，在中小学和大学课堂上，面对着欧几里得、柯西这些大师们留下的珍贵遗产，我们似乎是在数学的大后方。在大后方，除了“教学法加工”之外，是不是无事可做了呢？如果无事可做，“教育数学”在中小学到大学这一广阔领域，岂不是没有立足之地了吗？事实并非如此。
是人类创造了数学体系，还是人类发现了数学体系？
我们常常把“数理化生”连在一起，代表理科，中学时代更有“学好数理化，走遍天下都不怕”的说法。但深究起来，数学其实和“理化生”不一样。物理、化学、生物都是自然科学，属于认识自然、发现自然规律的学科；数学则不然，数学是纯粹逻辑思维的产物，是人类创造了数学，而非人类发现了数学。关于这一点，可能有人不太理解，我举两个例子来说明。
首先，我们在计算的时候，会涉及进位，大家比较熟悉的是十进制，如8 5=13。但其实，除了十进制还有八进制，十六进制，甚至可以使用任意进制。11 10=21，这是十进制，但如果采用二进制表示11 10=101。不同的进制无所谓对错，只有习惯不习惯之分，虽然平时我们大多采用十进制，但整个计算机内部系统则全部使用的二进制进行计算。
这是因为计算机内部的门电路只有开、关两种状态。再者，中学时代我们学习了欧式几何。整个欧式几何，都是基于五条公理，然后经过严密的逻辑推演建立起来的，这五条公理为：1.过两点能作且只能作一直线。（直线公理）2.线段（有限直线）可以无限地延长。3.以任一点为圆心，任意长为半径，可作一圆（圆公理）。4.凡是直角都相等（角公理）。
5.在一平面內，过直线外一点，可作且只可作一直线跟已知直线平行（平行公理）。整个欧式几何中的任何一条定理，都可以从这五条公理出发，通过逻辑推演得到。但问题来了，这五条公理是怎么来的呢？这五条公理不能由其他公理推演得到，它们是人们主观认定的，当然，这些主观认定的公理最初都来自于生活经验。对于这五条公理，前四条和我们的直觉比较一致，但最后一条，一直以来存在争议，平行公理是否可以从前面四条推演得到呢？后来索性将第五条公理改了，重新设定公理并建立了一套几何学出来，这就是非欧几何。
从上面两个例子可以看出，数学具有很强的主观性，是纯粹逻辑思维的产物，你既可以将其运用于自然科学，也可以将其应用于社会科学。数学，不仅是自然科学的母亲，也是社会科学的父亲，他不是自然界中客观存在的事物，却是人类心灵深处最美好的图画。国之重器，大国上庠。感受大学文化，瞭望科技前沿，亲历一流征程，敬请关注头条号“上庠”。
数学有什么用？就科学研究而言，数学有什么意义？
如果宇宙是上帝创造的，那它一定是个数学家。先贤早就意识到世界的规律隐藏在数字之中。甚至形成了数字崇拜。比如，毕达哥拉斯的名言：万物皆数。图示：试图探索自然奥秘的人，也容易沉湎于在各种数字游戏中至于数学在大众生活中的用处，那就是我们生活在一个定量的世界中，我们生活充满了各种数字，如果您不会基本的四则运算，那您的生活很容易过得一塌糊涂，对数字不敏感的人，也很容易在现代社会中上当受骗，这就是为什么互联网上常常流传着一些诡异的奇怪题目，用来检验我们对数字和计算的敏感性，让我用一道曾经流行的算账题，来举个例吧。
某人辛苦工作了一年，到了年底找老板要薪水。结果老板说，你这一年压根没有上几天班，怎么好意思来找我要薪水呢？你不服，那就让我们来算一算你这一年上了几天班吧。1、你每天1/3的时间（8小时）在睡觉，365/3约122天2、你每天1/8的时间（3小时）用在吃饭上，365/8 约 45天3、你每天1/12的时间（2小时）用在午休上，365/12约30天4、你每天还花1/12的时间（2小时）打dota，365/12 约30天5、你每周还有双休，合计2*52 = 104天6、公司还有年假15天7、你今年请了5天事假和10天病假所以你的工作时间只有365-（122 45 30 30 104 15 10 5）=4天这就是数学的用处。
数学和科学的关系爱尔兰数学物理学家，威廉·汤姆森，第一任开尔文勋爵，因此也常称他为开尔文，汤姆森有句名言，凡是不能测量的，也就无法进行研究。就是强调在科学研究中定量的意义，而科学研究中得到的数据，需要用数学作为工具对这些数据进行处理，从中提取出公式和定律。如果没有数学，我们即便能得到那些数字，也没有用处。
I often say that when you can measure what you are speaking about, and express it in numbers, you know something about it; but when you cannot measure it, when you cannot express it in numbers, your knowledge is of a meagre and unsatisfactory kind; it may be the beginning of knowledge, but you have scarcely, in your thoughts, advanced to the stage of science, whatever the matter may be.“我经常说，当你可以测量你说谈论的事物时，当你能用数字来表达它的时候，你才能对它真正有所了解; 而当你无法测量它，也无法用数字来表达它时，你的知识是贫乏而不令人满意的；不能进行定量测定的思想，或许是知识的开端，但无论如何，这样的思想还没有发展到科学阶段。
