43．="" 点拨:此题是三角形中位线定理推论的应用。="" b="" 点拨:两三角形全等是两三角形，相似的一种特例，所以全等一定相似，但相似不一定全等。
44．="" c="" 解:="" abcd中，∵ab‖cd，bc‖ad，="" ∴∠adb="∠DBC，∠ABD=∠CDB，" ∴△abd∽△cdb。
45．="" 点拨:平行四边形的一条对角线将平行四边形分成的两个三角形不仅相似，而且还全等。="" d="" 点拨:因为等腰三角形“三线合一”，所以学生易误认为是中心对称图形。
46．="" d="" 解:如答图所示，在rt△abc中，∠acb="90°，BC=" ab，取ab中点d，连结cd，="" ∴cd="DB=" ab，∴cb="CD=BD，即△BCD为等边三角形，" ∴∠b="60°，∴∠A=90°-∠B=90°-60°=30°。
47．" 点拨:正确分清原命题的题设与结论是写出它的逆命题的关键。="" b="" 解:如答图所示，∵pr⊥ab，ps⊥ac，∴△apr、△aps为直角三角形，="" 在rt△apr和rt△aps中，∵pr="PS，AP=AP，" ∴rt△apr≌rt△aps，∴ar="AS，∠PAR=" ∠pas，="" ∵aq="PQ，∴∠PAS=∠APQ，∴∠PAR=∠APQ，∴QP‖AR。
48．" 点拨:此题是对几何中的两三角形全等及平等线等性质定理的应用。="" b="" 解:第四条直线最多和前三条直线都相交而增加3个交点，第五条直线最多和前四条直线都相交而增加4个交点……第十条直线最多和前9条直线都相交而增加9个交点，这样，10条直线相交、最多交点的个数为:1+2+3+……+9="4" 点拨:随着直线数的增加，最多交点数也随着增加;每增加一条直线，="" 最多交点的增加数与原有直线数相同，应注意观察总结。
49．="" 1d="" 1a="" 点拨:在应用两三角形全等的识别法进行证明时，学生易将(ssa)误认为是一种判定方法。
50．="" ="" 1∠aoc和∠dob;oa和od;oc和ob;ac和db。="" 1△kmn;∠n。
51．="" 1ef;ec;∠cfe;∠cef。="" 1△abd≌△acd，△ade≌△adf，△bde≌△cdf="" 136°;24°="" (13～17)点拨:在解答全等三角形的有关问题时，一定要正确地使用其识别法及特征来解决，熟练掌握找对应边、对应角的方法。
52．="" 17="" 点拨:由角平分线的性质即可得到。="" 1两条直线垂直于同一条直线。="" 两直线平行="" 2如果两个角相等，那么它们的补角也相等。
53．="" (19～21题)点拨:此三题是对命题的构成的考察，应引导学生分清命题的结论及题设，正确地运用。
54．="" 2内错角相等，两直线平行。点拨:在证明时，对初学者来说，标注理由是非常重要的，有利于熟悉定理、加深对定理的理解和应用。
55．="" 2∠abc="∠DCB" 270°;bod;aoc;bod。="" 23;△aoe≌△cof、△aob≌△cod、△cdf≌△abe。
56．="" (23～25题)点拨:以上几题均是两三角形全等题目的应用，注意当两三角形全等时，相等的角所对的边必定是对应边。
57．="" 28="" 点拨:本题实际上是从1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm、="" 9cm数据中找出周长为20cm的三角形的个数。
58．="" 2ad;de;ae;∠d;∠e;∠dae。="" 2bc="BD(只要填一个符合要求的条件即可)" 282°(27～29题)点拨:以上几题亦是两三角形全等题目的应用，="" 学生在找对应角、对应边时易出现错误。
59．="" ="" 30。(1)真命题;(2)假命题。例如:若在△abc中，∠a="20°，∠B=30°，∠C=" 130°，则△abc是钝角三角形。
60．="" 点拨:正确理解命题，并能够判别命题的真假是非常重要的。="" 3证明:如答图所示:∵cd⊥ab，be⊥ac，∴∠oda="∠OEA。
61．" ∵oa平分∠bac，="" ∴∠bao="∠CAO，" 又oa="OA，∴△OAD≌△OAE，∴OD=OE，" 在△obd和△oce中，od="OE，∠ODB=∠OEC，∠BOD=∠COE，" ∴△obd≌△oce，∴ob="OC。
62．" 点拨:此题通过两次全等使问题得以解决，读者往往错误地直接用△oab="" ≌△oac来解答。="" 3证明:∵∠dbc="∠ACB，∠ABO=∠DCO，" ∴∠dbc+∠abo="∠ACB+∠DCO，" 即∠abc="∠DCB，" 又∠acb="∠DBC，BC=CB，∴△ACB≌△DBC，∴AB=DC。
63．" ∵∠abo="∠DCO，" ∠aob="∠DOC，∴△ABO≌△DCO，∴OA=OD。" 点拨:此题应用两次全等使问题得证，学生易直接误认为△abo≌△cdo。
64．="" 3略="" 3证明:在△abc和△adc中，∠bac="∠DAC，AC=AC，∠BCA=∠DCA，" ∴△bac≌△dac，∴bc="DC。
65．" 在△dce和△bce中，ec="EC，∠DCE=∠BCE，CD=CB，" ∴△dce≌△bce，∴∠dec="∠BEC。
66．" 点拨:应认真观察图形，能从图中正确地找出所证的全等三角形，="" 能灵活地选择与应用两三角形全等的识别法。
67．="" 3(1)证明:如答图所示。连结ac、ad，="" 在△abc和△aed中，ab="AE，∠ABC=" ∠aed，bc="ED，" ∴△abc≌△aed，∴ac="AD，" 又∵fc="FD，∴AF⊥CD。
68．" (2)be⊥af，be‖cd，△abe是等腰三角形。="" 点拨:此题是几何中的证明及探索题型的综合应用，有助于培养我们探究的意识。
69．="" ="" 3证明:∵="" ，∴ac="BD。" ∵ce⊥ab，df⊥ab，∴∠cea="∠DFB=90°，" ∵ab为直径，且="" ，∴="" ，∴∠a="∠B。
70．" 在△aec和△bfd中，ac="BD，" ∠cea="∠DFB=90°，∠A=∠B" ∴△aec≌△bfd，∴ec="FD。
71．" 点拨:本题是两三角形全等在圆中的综合应用，进一步加强了学科内的知识的联系。="" ="" 3(1)解:ad+bc="AB" (2)如答图所示，延长ae与="" 交于点f，="" ∵l1="" ‖l2="" ，∴∠1="∠F，" ∵∠1="∠2，∴∠2=∠F，∴BA=BF，∴△BAF为等腰三角形。
72．" ∵∠3="∠4，∴EA=EF。" 在△aed和△fec中，∠1="∠F，AE=FE，∠5=∠6，" ∴△aed≌△fec，∴ad="CF。
73．" ∵bf="BC+CF，∴BF=BC+" ad，="" 故bc+ad="AB。" 点拨:此题是几何中的综合拓展探究题，应认真分析，="" 加强各知识点的沟通与联系。
74．="" ="" 3="" 解:在△aob和△a′ob′中，="" ∵ab="A′B′，∠BAO=∠B′A′O，" ∠boa="∠B′OA′，" ∴△aob≌△a′ob′，∴oa′="OA。
四．八年级上册数学题
a^2+4b^2+4ab=a^2-4ab+4b^2+8ab=(a-2b)^2+8ab=49-24=25
