三角形中位线定理，三角形的中位线有什么定义和定理急

来源：整理时间：2022-08-04 12:17:46 编辑：教育管理手机版

1，三角形的中位线有什么定义和定理急

比如：@ABC中…分别在AB,AC取中点E,F…连接这两个点…则可以说EF是@ABC的中位线…就有EF//BC,2EF=BC…同理…其他也是这样…在梯形中…中位线//上底（下底）且等于上底加下底的一半…懂了没啊…

连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线．三角形中位线定理：三角形中位城平行于第三边，并且等于它的一半参考资料：www.datazg.com/...9.html

就是三角形任意两边中点的连线段平行且等于第三边得一半梯形两腰中点的连线段与底边平行，且等于上下两底边和的一半

三角形的中位线有什么定义和定理急

2，三角形中位线的判定定理

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三角形中位线的判定定理

3，三角形的中位线定理

(1)三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． (2)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半．(3)逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。(4)逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。三角形中位线定理证明：如图（自己画个图O(∩_∩)O），已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。　　求证DE平行且等于BC/2　　证明：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。　　∵CF∥AD　　∴∠A=∠ACF　　∵AE=CE、∠AED=∠CEF　　∴△ADE≌△CFE　　∴AD=CF　　∵D为AB中点　　∴AD=BD　　∴BD=CF　　∴BCFD是平行四边形　　∴DF∥BC且DF=BC　　∴DE=BC/2　　∴三角形的中位线定理成立.

三角形的任一中位线平行与底边，且等于底边的一半。证明用相似三角形。

三角形中位线等于三角形第三边的一半

三角形的中位线定理

4，三角形中位线定理

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5，三角形中位线判定

有一个前提条件，这条线段的端点必须是交另外两条边上，也说是说，这条线平行于三角形的一条边，并且交另外两条边，且长度是平行边的一半。那么你上面说的命题是正确的

1.什么是三角形的中位线？连结三角形两边上中点的线段，叫做三角形的中位线。2.三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。3.三角形的中位线的判定定理：经过三角形一边的中点，平行于第二边的直线必平分第三边。

有一个前提条件，这条线段的端点必须是交另外两条边上，也说是说，这条线平行于三角形的一条边，并且交另外两条边，且长度是平行边的一半。所以不能

定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半特点三角形中位线性质：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半．三角形三条中位线所构成的三角形是原三角形的相似形。若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边，且等于第三条边的一半（这条线段的端点必须是交于另外两条边上的中点），这条线段就是这个三角形的中位线。

6，三角形中位线定理

中位线平行于底边，切等于底边的一半

平行

三角形ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，线段DE叫做ABC的中位线。则DE=BC/2.DE∥BC。

三角形中位线定理：三角形中位城平行于第三边，并且等于它的一半．这个定理的证明方法很多，关键在于如何添加辅助线, 当一个命题有多种证明方法时，要选用比较简捷的方法证明 ,De为中线（l）延长DE到F，使，连结CF，由可得AD∥ FC．（2）延长DE到F，使，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得AD∥ FC．（3）过点C作，与DE延长线交于F，通过证可得AD ∥ FC．上面通过三种不同方法得出AD∥ FC，再由得BD ∥ FC，所以四边形DBCF是平行四边形，DF∥ BC，又因DE ，所以DE .

连接两边的中点，平行且等于第三边的1/2。

三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

7，如何判定三角形中位线

中位线是两条边的中点的连线，或者平行底边且等于底边的一半

如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行且等于BC/2 法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。 ∵CF‖AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴DE=EF=DF/2、AD=CF ∵AD=BD ∴BD=CF ∴BCFD是平行四边形 ∴DF‖BC且DF=BC ∴DE=BC/2 ∴三角形的中位线定理成立. 法二：利用相似证 ∵D，E分别是AB，AC两边中点 ∴AD=AB/2 AE=AC/2 ∴AD/AE=AB/AC 又∵∠A=∠A ∴△ADE∽△ABC ∴DE/BC=AD/AB=1/2 ∴∠ADE=∠ABC ∴DF‖BC且DE=BC/2 法三：坐标法：设三角形三点分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) 则一条边长为 :根号(x2-x1)^2+(y2-y1)^2 另两边中点为((x1+x3)/2,(y1+y3)/2),和((x2+x3)/2,(y2+y3)/2) 这两中点距离为:根号((x2+x3)/2-(x1+x3)/2)^2+((y2+y3)/2-(y1+y3)/2)^2 最后化简时将x3,y3削掉正好中位线长为其对应边长的一半

三角形两边的中点的连线就是。

8，什么是三角形的中位线

三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半．

且MN=1/，DN）三角形中位线有如下性质;4，DM，连DM;2·BC， M是AB的中点：（1）MN‖BC，DN将三角形ABC分成面积相等的三角形任意三角形△ABC。三角形这样的中位线有三条，（BC中点D，（2）三角形AMN的面积是三角形ABC面积的1/，（3）三角形三条中位线MN，N是AC的中点，就是三角形的一条中位线，连MN

已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边的中点，则DE就是△ABC的中位线

根据已知条件和三角形中位线定理可得四边形adef是平行四边形，故def=daf (1) 在rtahc中，f为ac的中点，故hf=ac/2=af，得 fah=fha，同理 dah=dha，所以 fah+dah=fha+dha ，即 daf=dhf (2) 由 (1)、(2)得 def=dhf 即 dhf=def .

1.中位线概念： (1)三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． (2)梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．注意： (1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开．三角形中线是连结一顶点和它对边的中点，而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段． (2)梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段． (3)两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时梯形的中位线就变成三角形的中位线． 2.中位线定理： (1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半． (2)梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．中位线是三角形与梯形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．

9，三角形中位线的证明定理都有什么

答：三角形中位线定理：三角形中位城平行于第三边，并且等于它的一半．这个定理的证明方法很多，关键在于如何添加辅助线,当一个命题有多种证明方法时，要选用比较简捷的方法证明（l）延长DE到F，使，连结CF，由可得AD FC．（2）延长DE到F，使，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得AD FC．（3）过点C作，与DE延长线交于F，通过证可得AD FC．上面通过三种不同方法得出AD FC，再由得BD FC，所以四边形DBCF是平行四边形，DF BC，又因DE ，所以DE .图在下面的网页上,有三个三角形的地方。http://www.edunb.com/Art/czja/csja/200512/3928.html

因为三角形中位线平行于底边且等于底边一半所以平行于一边且为这条边一半的线段就是中为线

已知△abc中，d，e分别是ab，ac两边中点。　　求证de平行且等于1/2bc　　法一：　　过c作ab的平行线交de的延长线于f点。　　∵cf∥ad　　∴∠a=acf　　∵ae=ce、∠aed=∠cef　　∴△ade≌△cfe 　　∴de=ef=df/2、ad=cf 　　∵ad=bd　　∴bd=cf 　　∴bcfd是平行四边形　　∴df∥bc且df=bc　　∴de=bc/2　　∴三角形的中位线定理成立. 　　法二：　　∵d，e分别是ab，ac两边中点　　∴ad=ab/2 ae=ac/2　　∴ad/ae=ab/ac　　又∵∠a=∠a　　∴△ade∽△abc　　∴de/bc=ad/ab=1/2　　∴∠ade=∠abc　　∴df∥bc且de=bc/2

这是成立的！因为你说的是在三角形内的一条线段平行且等于那条边的一半.那就是成立的.上楼的老师说不能直接用是错的!虽然我是一名在外打工的人,但我一直对数学都很感兴趣!你的那条定义绝对能直接用!

三角形中位线定理：三角形中位城平行于第三边，并且等于它的一半．这个定理的证明方法很多，关键在于如何添加辅助线,当一个命题有多种证明方法时，要选用比较简捷的方法证明（l）延长DE到F，使，连结CF，由可得AD FC．（2）延长DE到F，使，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得AD FC．（3）过点C作，与DE延长线交于F，通过证可得AD FC．上面通过三种不同方法得出AD FC，再由得BD FC，所以四边形DBCF是平行四边形，DF BC，又因DE ，所以DE .

如图所示，DE是的一条中位线，如果过D作，交AC于，那么根据平行线等分线段定理推论2，得是AC的中点，可见与DE重合，所以 .由此得到：三角形中位线平行于第三边．同样，过D作，且DE FC，所以DE ．因此，又得出一个结论，那就是：三角形中位线等于第三边的一半．由此得到三角形中位线定理．应注意的两个问题：①为便于同学对定理能更好的掌握和应用，可引导学生分析此定理的特点，即同一个题设下有两个结论，第一个结论是表明中位线与第三边的位置关系，第二个结论是说明中位线与第三边的数量关系，在应用时可根据需要来选用其中的结论（可以单独用其中结论）．②这个定理的证明方法很多，关键在于如何添加辅助线．可以引导学生用不同的方法来证明以活跃学生的思维，开阔学生思路，从而提高分析问题和解决问题的能力．但也应指出，当一个命题有多种证明方法时，要选用比较简捷的方法证明．http://www.edunb.com/Art/czja/csja/200512/3928.html （l）延长DE到F，使，连结CF，由可得AD FC．（2）延长DE到F，使，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得AD FC．（3）过点C作，与DE延长线交于F，通过证可得AD FC．上面通过三种不同方法得出AD FC，再由得BD FC，所以四边形DBCF是平行四边形，DF BC，又因DE ，所以DE .