初一数学上册知识点，七年级上学期emredbeg数学redendem重点知识整理

来源：整理时间：2022-07-08 21:16:31 编辑：教育管理手机版

1，七年级上学期emredbeg数学redendem重点知识整理

有理数的运用注意绝对值线段射线直线的区别

七年级上学期emredbeg数学redendem重点知识整理

2，初一上册数学简单讲述知识点

一、初一数学上册知识点：代数初步知识。1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)2.列代数式的几个注意事项：(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.二、初一数学上册知识点：几个重要的代数式(m、n表示整数)。(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.三、初一数学上册知识点：有理数。1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;(2)有理数的分类:①②(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(3)4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论;(3)(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.四、初一数学上册知识点：有理数法则及运算规律。(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.2.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).4.有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.5.有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.7.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;五、初一数学上册知识点：乘方的定义。(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;(3)(4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.2.3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.6.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.六、初一数学上册知识点：整式的加减。1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3.多项式：几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)是常见的两个二次三项式.5.整式：单项式和多项式统称为整式.七、初一数学上册知识点：整式分类为。1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.八、初一数学上册知识点：一元一次方程1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!2.等式的性质：等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3.方程：含未知数的等式，叫方程.4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).九、初一数学上册知识点：列一元一次方程解应用题。(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.十、初一数学上册知识点：.列方程解应用题的常用公式。

初一上册数学简单讲述知识点

3，七年级上学期emredbeg数学redendem学过的26个emredbeg知识点redendem梳理要用26张A4

七年级上学期数学学过的知识点不止26个，还有不同版本的教材的内容也不一样。但不管是什么版本的教材，其知识点都不止26个。

期待看到有用的回答！

七年级上学期emredbeg数学redendem学过的26个emredbeg知识点redendem梳理要用26张A4

4，初一上册数学复习资料

- 1 -最新---七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容 .第一章有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成 ) 0 p q , p (pq为整数且形式的数，都是有理数 .正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数 .注意：0即不是正数，也不是负数； -a不一定是负数， +a也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类 : ①负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ②负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 .3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； 0的相反数还是 0；(2)相反数的和为 0 a+b=0 a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身， 0的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：) 0 a ( a) 0 a ( 0) 0 a ( aa 或) 0 a ( a) 0 a ( aa ；绝对值的问题经常分类讨论；- 2 -5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比 0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么 a 的倒数是a1；若ab=1 a、b互为倒数；若 ab=-1 a、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与 0相加，仍得这个数 .8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律： a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律： ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律： a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a.13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当 n为正奇数时: (-a) n =-an或(a-b)n =-(b-a) n , 当n为正偶数时: (-a) n =a n或(a-b)n =(b-a) n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于 10的数记成 a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法 .16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位 .17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字 .18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减 .本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正- 3 -负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题 .体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要 .激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。第二章整式的加减一．知识框架二.知识概念1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式 .2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数 .3．多项式：几个单项式的和叫多项式 .4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。4．能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。第二章一元一次方程一．知识框架- 4 -二．知识概念1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程 .2．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且 a≠0）.3．一元一次方程解法的一般步骤：整理方程 ,, 去分母 ,, 去括号 ,, 移项 ,,合并同类项 ,, 系数化为 1 ,, （检验方程的解） .4．列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:,,,, 多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如： “大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套 -----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程 .（2）画图分析法: ,,,, 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础 .11．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题：距离=速度·时间时间距离速度速度距离时间；（2）工程问题：工作量=工效·工时工时工作量工效工效工作量工时；（3）比率问题：部分=全体·比率全体部分比率比率部分全体；（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度 =静水速度-水流速度；（5）商品价格问题：售价=定价·折·101，利润=售价-成本，- 5 -% 100成本成本售价利润率；（6）周长、面积、体积问题：C 圆 =2πR，S 圆 =πR2 ，C长方形 =2(a+b)，S 长方形 =ab，C 正方形 =4a，S 正方形 =a2 ，S环形 =π(R2 -r 2 ),V长方体 =abc ，V 正方体 =a 3 ，V 圆柱 =πR 2 h ，V 圆锥 =31πR 2 h.本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。第三章图形的认识初步知识框架本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形 .通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系 .在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角. 本章书涉及的数学思想：1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论；在画图形时，应注意图形的各种可能性。2.方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。3.图形变换思想。在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式 n(n-1)/2的具体运用上来。- 6 -七年级数学（下）知识点人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。第五章相交线与平行线一、知识框架二、知识概念1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。5.同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：∠ 2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。6.命题：判断一件事情的语句叫命题。7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。9.定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。- 7 -10垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。12.平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。13.平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。判定2：内错角相等，两直线平行。判定3：同旁内角相等，两直线平行。本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系 ,研究了两条直线相交时的形成的角的特征 ,两条直线互相垂直所具有的特性 ,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质 ,利用平移设计一些优美的图案 . 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质 ,平移和它的性质 ,以及这些的组织运用 . 难点:探索平行线的条件和特征 ,平行线条件与特征的区别 ,运用平移性质探索图形之间的平移关系 ,以及进行图案设计。第六章平面直角坐标系一．知识框架二．知识概念1.有序数对：有顺序的两个数 a与b组成的数对叫做有序数对，记做（ a,b）2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为 x轴或横轴；竖直的数轴称为 y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。4.坐标：对于平面内任一点 P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在 x轴，y轴上，对应的数 a,b分别叫点 P的横坐标和纵坐标。- 8 -5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到承上启下的作用。另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。教师在讲授本章内容时应多从实际情形出发，通过对平面上的点的位置确定发展学生创新能力和应用意识。第七章三角形一．知识框架二．知识概念1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平- 9 -面。12.公式与性质三角形的内角和：三角形的内角和为 180°三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。多边形内角和公式： n边形的内角和等于（ n-2）·180°多边形的外角和：多边形的内角和为 360°。多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（ n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。（2）n边形共有23) - n(n条对角线。三角形是初中数学中几何部分的基础图形，在学习过程中，教师应该多鼓励学生动脑动手，发现和探索其中的知识奥秘。注重培养学生正确的数学情操和几何思维能力。第八章二元一次方程组一．知识结构图二、知识概念1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是 1，像这样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程- 10 -组。5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。本章通过实例引入二元一次方程 ,二元一次方程组以及二元一次方程组的概念 ,培养学生对概念的理解和完整性和深刻性 ,使学生掌握好二元一次方程组的两种解法 . 重点:二元一次方程组的解法 ,列二元一次方程组解决实际问题 . 难点:二元一次方程组解决实际问题第九章不等式与不等式组一．知识框架二、知识概念1.用符号“＜”“＞”“≤ ”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成6.了一个一元一次不等式组。7.定理与性质不等式的性质：不等式的基本性质 1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式的基本性质 2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。- 11 -不等式的基本性质 3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。本章内容要求学生经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。第十章数据的收集、整理与描述一．知识框架二．知识概念1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。3.总体：要考察的全体对象称为总体。4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。8.频率：频数与数据总数的比为频率。9.组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。本章要求通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。全面调查抽样调查收集数据描述数据整理数据分析数据得出结论

5，初中emredbeg数学知识点redendem有哪些

初中数学知识点：一元二次方程的基本概念。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）。直角坐标系与点的位置，特殊三角函数值，圆的基本性质，直线与圆的位置关系等等。一元二次方程：只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）。其中ax2叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。特殊三角函数值一般指在30°，45°，60°等角的三角函数值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。cos30°=1，tan45°=1。圆的基本性质1、半圆或直径所对的圆周角是直角。2、任意一个三角形一定有一个外接圆。3、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。4、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。5、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。6、同圆或等圆的半径相等。7、过三个点一定可以作一个圆。8、长度相等的两条弧是等弧。9、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。10、经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

6，七年级emredbeg上册redendem生物期末必考emredbeg知识点redendem有哪些

七年级上册生物期末必考知识点：细胞的生活需要物质和能量。细胞中含有两类物质，无机物：水和无机盐，有机物：糖、脂类、蛋白质、核酸。细胞膜能够让有用的物质进入细胞，把其他物质挡在细胞外面，同时把细胞内产生的废物排到细胞外等等。细胞中含有两类物质。无机物：水和无机盐。有机物：糖、脂类、蛋白质、核酸。细胞膜能够让有用的物质进入细胞，把其他物质挡在细胞外面，同时把细胞内产生的废物排到细胞外。细胞质中的能量转换器。叶绿体将光能转化成化学能，储存在它所制造的有机物中。细胞都含有线粒体，线粒体将有机物与氧结合，经过复杂的过程，将有机物中的能量释放出来，供细胞利用。叶绿体和线粒体都是细胞中的能理转换器。遗传信息的定义：上一代能把控制生长发育的信息传给下一代，这样的信息就叫做遗传信息。细胞核中储存遗传信息的物质是—DNA。遗传信息的载体是一种叫做DNA的有机物。DNA存在于细胞核中。DNA的每个片段具有特定的遗传信息。这些片段叫基因。DNA上的遗传信息是指导和控制细胞中物质和能量变化的一系列指令，也是生物体建造自己生命大厦的蓝图。生物体由小长大，是与细胞的生长和分裂分不开的。细胞的生长：新产生的细胞体积很小，通过不断地从周围环境中吸收营养物质。并且转变成组成自身的物质，体积逐渐增大。细胞的分裂：一个分成两个，两个分成四个。新细胞和原细胞所含有的遗传物质是一样的。在发育过程中，某些细胞各自具有了不同功能，它们在形态、结构上也逐渐发生了变化，这个过程叫做细胞分化。

7，七年级emredbeg上册数学redendem重点把所有重要的emredbeg知识点redendem列出来要简洁点

初一数学知识点第一章有理数1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数2数轴：用数轴来表示数3绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零4正负数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，绝对值大的负数值反而小。5有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去减小的绝对值；互为相反数的两数相加为零；一个数加上零，仍得这个数。6有理数的减法（把减法转换为加法）减去一个数，等于加上这个数的相反数。7有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得零。乘积是一的两个数互为倒数。8有理数的除法（转换为乘法）除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。9有理数的乘方正数的任何次幂都是正数；零的任何次幂都是负数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。10混合运算顺序（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如果有括号，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号依次进行。第二章整式的加减 1 整式：单项式和多项式的统称； 2整式的加减（1）合并同类项（2）去括号第三章一元一次方程1 一元一次方程的认识2 等式的性质等式两边加上或减去同一个数或者式子，结果仍然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。3 解一元一次方程一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一第四章图形认识初步1 几何图形：平面图和立体图2 点、线、面、体3 直线、射线、线段两点确定一条直线；两点之间，线段最短 4 角角的度量度数角的比较和运算补角和余角：等角的补角和余角相等初一下册第五章相交线和平行线1 相交线：对顶角相等2 垂线经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（垂线段最短）3 平行线平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；若两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行；判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。4 命题：判断一件事情的语句5 平移第六章平面直角坐标系1 有序数对：（a，b）2 平面直角坐标系、原点、横轴、纵轴、象限3简单应用：用坐标表示位置；用坐标表示平移。第七章三角形1 与三角形有关的边：三角形的边、高、中线、角平分线、稳定性2 与三角形有关的角内角：三角形的内角和是180度外角：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。2 多边形内角：多边形的内角和为（n-2）*180；外角：多边形的外角和为360度。第八章二元一次方程组 1 二元一次方程与二元一次方程组的介绍 2 二元一次方程组的解法代入法消元法（加减法） 3 二元一次方程组的实际应用第九章不等式和不等式组 1 不等式及其解集：含有不等关系号的式子； 2 不等式的性质性质1 不等式的两边加减同一个数或式子，不等号的方向不变；性质2 不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；性质3 不等式的两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。 3 一元一次不等式在实际问题中的应用 4 一元一次不等式组及其解法：大大取大；小小取小；大于大的，小于小的取两边，大于小的，小于大的去中间。第十章实数 1 平方根：正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根；正数算术平方根是正数；零的算术平方根是零。 2 立方根：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；零的立方根是零。 3 实数：有理数和无理数的统称。无理数即是无限不循环小数。我也不知道你要多简洁的，这算是比较全面的。。。

8，七年级emredbeg数学上册redendem的知识小结

楼主您好，楼主兔年快乐！本团很高兴为您服务！七年级数学知识点（上册）第一章有理数 1.1正数和负数 ①把0以外的数分为正数和负数。0是正数与负数的分界。 ②负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 1.2有理数 1.2.1有理数 ①正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 ②所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。正整数，0，负整数统称整数。 1.2.2数轴 ①具有原点，正方向，单位长度的直线叫数轴。 1.2.3相反数 ①只有符号不同的数叫相反数。 ②0的相反数是0 正数的相反数是负数负数的相反数是正数 1.2.4绝对值 ①绝对值｜a｜ ②性质：正数的绝对值是它的本身负数的绝对值的它的相反数 0的绝对值的0 1.2.5数的大小比较 ①数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。 ②正数大于0，0大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 ②绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 ③一个数同0相加，仍得这个数。 ④加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a ⑤加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=(a+c)+b 1.3.2有理数的减法 ①减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b) 1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法 ①两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘。 ②任何数同0相乘，都得0。 ③乘积是1的两个数互为倒数。 ④几个不是0的数相乘，负因数的个数的偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。 ⑤乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ab=ba ⑥乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。(ab)c=(ac)b ⑦乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac 1.4.2有理数的除法 ①除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数。 ②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0 ③乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。 ④有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照先乘除，后加减的顺序进行。 1.5有理数的乘方 1.5.1乘方 ①求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在中，a 叫做底数，n 叫做指数。 ②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。 ③正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 ④做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。 1.5.2科学记数法。 ①把一个大于10的数表示成的形式（其中a是整数数位只有一位的数， n是正整数），使用的是科学记数法。 1.5.3近似数 ①一个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。 ②近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。 ③从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。第二章整式的加减 2.1整式 ①单项式：表示数或字母积的式子 ②单项式的系数：单项式中的数字因数 ③单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和 ④几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 ⑤多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 ⑥单项式与多项式统称整式。 2.2 整式的加减 ①同类项：所含字母相同，而且相同字母的次数相同的单项式。 ②把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 ③合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 ④如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。 ⑤如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 ⑥一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。第三章一元一次方程 3.1从算式到方程 3.1.1一元一次方程 ①方程：含有未知数的等式 ②一元一次方程：只含有一个未知数，而且未知数的次数是1的方程。 ③方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值 ④求方程解的过程叫做解方程。 ⑤分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 3.1.2等式的性质 ①等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 ②等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 3.2解一元一次方程（—）合并同类项与移项 ①把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母 ①一般步骤：1.去分母 2.去括号 3.移项 4. 合并同类项 5.系数化为一 3.4实际问题与一元一次方程 ①利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断。第四章图形认识初步 4.1多姿多彩的图形4.1.1几何图形 ①把实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。 ②几何图形的各部分不都在同一平面内，是立体图形。 ③有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 ④常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形。（主视图，俯视图，，左视图）。 ⑤有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 4.1.2点，线，面，体 ①几何体也简称体。 ②包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。 ③面和面相交的地方形成线。（线有直线和曲线） ④线和线相交的地方是点。（点无大小之分） ⑤点动成线，线动成面，面动成体。 ⑥几何图形都是由点，线，面，体组成的，点是构成图形的基本元素。 ⑦点，线，面，体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界。 ⑧线段的比较：1.目测法 2.叠合法 3.度量法 4.2 直线，射线，线 ①经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 ②两点确定一条直线。 ③当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 ④射线和线段都是直线的一部分。 ⑤把线段分成相等的两部分的点叫做中点。 ⑥两点的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短） ⑦连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 4.3 角 4.3.1角 ①角也是一种基本的几何图形。 ②有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。 ③把一个周角360等分，每一分就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。 ④角的度，分，秒是60进制的，这和计量时间的时，分，秒是一样的。 ⑤以度，分，秒为单位的角的度量制，叫做角度制。 4.3.2角的比较与运算 ①从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 4.3.3余角和补角 ①两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。 ②两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。 ③等角的补角相等。 ④等角的余角相等。如果能够解决你的问题，请您采纳我们的答案并选择“能解决”，举手之劳，将鼓励我们继续解答其他QQ网友的问题，谢谢！

9，emredbeg初一redendem上半学期emredbeg数学redendem知识要点

初一数学概念实数： —有理数与无理数统称为实数。有理数：整数和分数统称为有理数。无理数：无理数是指无限不循环小数。自然数：表示物体的个数0、1、2、3、4～（0包括在内）都称为自然数。数轴：规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。相反数：符号不同的两个数互为相反数。倒数：乘积是1的两个数互为倒数。绝对值：数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。数学定理公式有理数的运算法则 ⑴加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 ⑵减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 ⑶乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。 ⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线，能把这个角平均分成两份，这条射线叫做这个角的角平分线。数学第一章相交线一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样的角叫做邻补角。邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角一定是补角，但补角不一定是邻补角。二、对顶角：是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。对顶角的性质：对顶角相等。三、垂直1、垂直：两条直线所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。记做a⊥b垂直是相交的一种特殊情形。2、垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。3、画法：①一靠（已知直线）②二过（定点）③三画（垂线）4、空间的垂直关系四、平行线1、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。记做a‖b2、 “三线八角”：两条直线被第三条直线所截形成的① 同位角：“同方同位”即在两条直线的上方或下方，在第三条直线的同一侧。② 内错角：“之间两侧”即在两条直线之间，在第三条直线的两侧。③ 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间，在第三条直线的同旁。3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。4、平行线的判定方法① 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；② 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；③ 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；④ 平行于同一条直线的两条直线平行；⑤ 垂直于同一条直线的两条直线平行。5、平行线的性质：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； ②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等； ③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。6、两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。7、命题：判断一件事情的语句，叫做命题，由题设和结论两部分组成。五平移1、平移：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。说明：①、平移不改变图形的形状和大小，改变图形的位置；②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的距离 ”这也是判断一种运动是否为平移的关键。③图形平移的方向，不一定是水平的2、平移的性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等。初一数学知识点归纳第一单元位置1、能在具体的情景中，确定位置的方法，说出某一物体的位置。2、用“数对”表示位置，对应列上的数字在前，行上的数字在后，记为（x，y）。3、 “数对”表示位置，易错的是（x，0），（0，y）。4、认识方位，上北下南左西右东，两个事物一个在另一个的方向。第二单元分数乘法一、分数乘整数1、意义：表示几个相同分数相加。2、计算方法：（1）、分母不变，分子和整数相乘。（2）、当分母和整数可以约分时，要先约分。二、分数乘分数1、意义：就是一个分数的几分之几。2、计算方法：（1）、分子乘分子，分母乘分母。。（2）、分子和分母有能约分的要约分，再计算。三、运算律的运用1、整数乘法的运算律对于分数乘法同样适用。2、应用运算律简便计算。四、倒数1、乘积是1的两个数互为倒数。2、求法：把数的分子和分母的位置颠倒。3、1的倒数就是1本身，0没有倒数。五、解决问题1、求一个数的几分之几。列式：标准量×几分之几2、求一个数多（或少）几分之几。列式：标准量×（1±几分之几）标准量土标准量×几分之几3、求一个数占另一个数的几分之几。列式：几分之几4、用画线段图分析分数乘法应用题的数量关系。第三单元分数除法一、类型1、分数除以整数，表示把分数平均分成整数份。2、分数除以分数，表示b／ａ中有多少个ｄ／ｃ。3、整数除以分数，表示ａ中有多少个ｃ／ｄ。二、计算方法：除以一个数等于乘这个数的倒数（0除外）。三、分数除法的意义与整数除法相同，都是乘法的逆运算。四、分数混合运算顺序，简便算法。五、解决问题1、甲数是乙数的几分之几。列式：甲／乙。2、乙数的几分之几等于甲数。列式：甲数＝乙数×几分之几。　　　　　　　　　　　　　　　　　乙数＝甲数÷几分之几。3、甲数比乙数多（或少）几分之几。列式：甲数＝乙数×（1土几分之几）　　　甲数＝乙数土乙数×几分之几。标准量：“比”字后面的为标准量。4、若求长方形的长是宽的几倍：就是求长和宽的比：长／宽。若求长方形的宽是长的几分之几，就是求长和宽的比：长／宽。六、比的意义：用两个数相除，又叫两个数的比，符号“：”比的　　　结果叫做比值。1、在ａ：ｂ中，ａ叫比的前项，ｂ叫比的后项。2、比与除法和分数的关系。ａ：ｂ＝ａ÷ｂ＝ａ／ｂ。3、求比值两项的单位名称要统一，比值是一个数，没有单位。4、比的基本性质　　ａ：ｂ＝ａｍ：ｂｍ　　　　　　　　　　　ａ：ｂ＝ａ÷ｍ：ｂ÷ｍ5、比化成最简整数比：（1）有分数，前项和后项都乘分母的最小公倍数。（2）无分数，前项和后项都除以最大公约数。（3）有小数，可先化为整数或分数。6、解决问题　　总量×被分份数／总份数＝要求的量第四单元　圆一、圆的认识，由曲线围成，外形美，易滚动。1、圆心，用ｏ表示。2、半径，连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用ｒ表示。3、直径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，用ｄ表示。4、半径和直径的关系。5、轴对称图形及对称轴，圆又无数条对称轴，是直径所在的直线。二、圆的周长1、圆周率，是周长与直径的比，是无限不循环小数。2、公式：ｃ＝πｄ或ｃ＝2πｒ3、已知圆的周长求半径和直径。三、圆的面积1、公式　　Ｓ＝πＲ22、已知圆的半径、直径或周长能分别求圆的面积。3、环形面积公式　　Ｓ＝πＲ2－πｒ24、扇形、弧、圆心角。5、在周长一定的情况下，圆的面积最大。　在面积一定的情况下，圆的周长最短。6、确定起跑线的位置。第五单元　百分数1、百分数的写法。百分号“％”2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。3、百分数与分数的区别：分数既可以表示一个具体的数，又可以　　　　　　　表示两个数之间的关系。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，只表示两个数的关系，不是具体的数，不能写单位名称。另外百分数的分子可以是小数和大于一百的数。4、百分数与分数、小数的互化。百分数化为小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；小数化为百分数：小数点向右移动两位，添上百分号；百分数化为分数：可先化为分母是一百的分数，能约分的要约分；分数化为百分数：先把分数化为小数，再化为百分数。５、解决问题①、达标率，发芽率的公式。（甲占乙的百分之几。）达标率＝达标的人数／总人数×１００％发芽率＝发芽的数量／种子的总数×１００％②、甲比乙少（或多）百分之几。确定单位“１”。③、甲增加了百分之几是多少？增加了多少？６、折扣，表示十分之几，也就是百分之几十。折扣问题求实求一个数的百分之几是多少的问题。７、纳税。①、根据国家各种税法的规定，按照一定的比率，把集体或个人的收入的一部分缴纳给国家叫做纳税。②、缴纳的税款叫做应纳税额。按一定的比率纳税叫做税率。③、税率＝应纳税款／各种收入×１００％应纳税款＝税率×各种收入。８、利率。①、存款的好处。②、利息＝本金×利率×时间③、取款＝本金+利息－利息税（本金+税后利息）。第六单元　统计一、扇形统计图１、能反映部分量同总量之间的关系２、用整个圆表示总量，用各个扇形表示各部分数量占总量的百分之几。３、利用扇形统计图计算分析。二、合理存款１、教育储蓄。２、国债利率３、设计存款方案４、合理存款第七单元　数学广角鸡兔同笼问题利用解方程的方法解决问题。